§17. Дізнаємося про гідростатичний тиск

• Назад до змісту

ДУМАЙ

1. Чому виникає тиск рідин?

Тиск рідин виникає через силу тяжіння, яка діє на частинки рідини, та її здатність передавати тиск у всі боки завдяки плинності.

2. Які величини треба знати, щоб обчислити гідростатичний тиск рідини на стінки посудини?

Потрібно знати:

• густину рідини $\rho$,
• висоту стовпа рідини $h$,
• прискорення вільного падіння $g$.

Формула:

3. Однакового чи різного тиску зазнають два водолази, які перебувають на дні моря (мал. 17.8)?

Водолази зазнають однакового тиску, тому що вони знаходяться на одній глибині. На малюнку 17.8 чітко видно, що обидва водолази перебувають на одному рівні, а гідростатичний тиск залежить тільки від глибини занурення, густини води та прискорення вільного падіння.

4. Як довести, що тиск усередині нерухомої однорідної рідини на одному рівні є однаковим?

Це доводиться законом Паскаля: у будь-яких точках одного горизонтального рівня в однорідній рідині тиск однаковий, оскільки він залежить лише від висоти стовпа рідини над цими точками. Досліди зі сполученими посудинами також підтверджують це — рівень рідини встановлюється однаково.

5. Чи змінюється тиск води на дно ванни, коли людина у ванні сідає або встає? Якщо змінюється, то чому?

Так, тиск змінюється. Коли людина сідає, рівень води у ванні піднімається, збільшуючи висоту стовпа рідини. За формулою $p = \rho g h$, більша висота h збільшує гідростатичний тиск на дно.

ДІЙ. РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Зі скляного циліндра воду переливають у посудину, площа дна якої у 2 рази менша й має форму, зображену на малюнку 17.10. Яким буде тиск на дно цієї посудини порівняно з попереднім випадком?

Тиск на дно посудини збільшиться у 2 рази.

Формула для гідростатичного тиску:

Оскільки площа дна нової посудини у 2 рази менша, а об’єм води залишається тим самим, висота стовпа води в новій посудині збільшується вдвічі. З формули видно, що тиск залежить від висоти стовпа рідини. Таким чином, тиск на дно нової посудини буде вдвічі більшим, ніж у попередній.

2. Порівняй тиски та сили тисків на дно посудин, у які налили до одного рівня однакову рідину (мал. 17.11).

Тиск на дно посудин буде однаковим.

Це пояснюється формулою гідростатичного тиску:

Сили тиску на дно будуть різними. Сила тиску визначається за формулою:

Сила тиску вдвічі більша в другій посудині.

3 Українська плавчиня Катерина Садурська встановила світовий рекорд із глибоководного пірнання. Занурилася харків’янка із затримкою дихання на глибину 76 м без ластів, маски та інших допоміжних засобів. Визнач, який найбільший гідростатичний тиск діяв на пірнальницю.

Гідростатичний тиск розраховується за формулою:

де:

• $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$— густина води,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$— прискорення вільного падіння,
• $h = 76 \, \text{м}$— глибина занурення.

Підставимо значення у формулу:

Відповідь: Найбільший гідростатичний тиск на пірнальницю становив 744.8 кПа.

4. У липні 2021 року в Дубаї відкрився новий атракціон для охочих до активних видів відпочинку — басейн для дайвінгу Deep Dive Dubai. Його глибина становить 60 метрів. Визнач тиск на дні цього басейну та на глибині 15 м від дна басейну.

5. На якій глибині тиск у воді становить 8 кПа? На якій глибині такий самий тиск буде в нафті?

6. Куб, довжина ребра якого 10 см, занурюють у воду так, що його верхня грань знаходиться на глибині 15 см. Визнач силу тиску води на нижню й бічну грані.

7. Бак, основа якого 100 см х 60 см, а висота — 40 см, повністю заповнений водою. Визнач силу тиску води на дно бака.

8. Акваріум, що має висоту 32 см, довжину 50 см і ширину 20 см, заповнено водою, рівень якої нижче від краю на 2 см. Визнач тиск води на дно акваріума та вагу води. З якою силою вода тисне на стінку шириною 20 см?

9. У циліндричну посудину налили рівну за масою кількість води і ртуті. Загальна висота стовпа рідини в посудині — 140 см. Визнач тиск на дно посудини.

10. Прямокутна посудина місткістю 2 л заповнена наполовину водою та наполовину гасом. Дно посудини квадратної форми зі стороною 10 см. Який тиск рідин на дно посудини? Яка вага рідин у посудині?

11. Яку силу слід прикласти, щоб відкрити аварійний люк підводного човна на глибині 150 м? Площа люка — 4000 см2.

12. Визнач силу, яка тисне на дно бочки в досліді Паскаля, якщо висота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота бочки дорівнюють 0,8 м. Визнач масу тіла, яке тиснутиме на дно бочки саме з такою силою, якщо площа дотику тіла і дна дорівнюватиме площі дна.