Акваріум, що має висоту 32 см

Умова задачі: Акваріум, що має висоту 32 см, довжину 50 см і ширину 20 см, заповнено водою, рівень якої нижче від краю на 2 см. Визнач тиск води на дно акваріума та вагу води. З якою силою вода тисне на стінку шириною 20 см?

Дано:
$H = 32 \, \text{см} = 0.32 \, \text{м}$
$h = H - 2 \, \text{см} = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м}$
$l = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}$
$h_1 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$
$\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$
$g = 9.8 \, \text{м/с}^2$
$p - ?$
$P - ?$
$F_{\text{стінка}} - ?$
Розв’язання:
Формула гідростатичного тиску:
$p = \rho g h$
$p = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.3 = 2940 \, \text{Па}$
Об’єм води:
$V = l h_1 h = 0.5 \cdot 0.2 \cdot 0.3 = 0.03 \, \text{м}^3$
Маса води:
$m = \rho V = 1000 \cdot 0.03 = 30 \, \text{кг}$
Вага води:
$P = m g = 30 \cdot 9.8 = 294 \, \text{Н}$
Площа дна акваріума:
$S_{\text{дно}} = l h_1 = 0.5 \cdot 0.2 = 0.1 \, \text{м}^2$
Сила тиску на дно:
$F_{\text{дно}} = p S_{\text{дно}} = 2940 \cdot 0.1 = 294 \, \text{Н}$
Середній тиск на стінку (середина висоти):
$\bar{p} = \dfrac{\rho g h}{2} = \dfrac{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.3}{2} = 1470\,\text{Па}$
Площа стінки:
$S_{\text{стінка}} = h_1 h = 0.2 \cdot 0.3 = 0.06\,\text{м}^2$
Сила тиску на стінку:
$F_{\text{стінка}} = \bar{p} S_{\text{стінка}} = 1470 \cdot 0.06 = 88.2\,\text{Н}$
Відповідь:
Тиск води на дно акваріума: 2940 Па.
Вага води: 294 Н.
Сила тиску води на стінку шириною 20 см: 88.2 Н.