§22. Дізнаємося про механічну роботу й потужність

• Назад до змісту

ДУМАЙ

1. Наведи різні способи визначення роботи.

Роботу можна визначити:

• За формулою $A = F \cdot s$(F — сила, s — переміщення в напрямку дії сили).
• Графічно, як площу під графіком залежності сили від переміщення.

2. Чи виконує роботу людина, яка тримає в руці важку валізу?

Ні, робота не виконується, оскільки валіза нерухома, а переміщення відсутнє.

3. У яких випадках про силу можна сказати, що вона виконує додатну роботу?

Сила виконує додатну роботу, якщо її напрямок збігається з напрямком переміщення або утворює гострий кут з ним.

4. Автомобіль рухається рівною дорогою. Чи здійснює роботу сила тяжіння, що діє на автомобіль?

Ні, сила тяжіння не здійснює роботу, оскільки вона діє перпендикулярно до напрямку руху автомобіля.

5. Чи завжди швидкість виконання роботи однакова? Наведи приклади різної швидкості виконання роботи.

Ні, швидкість виконання роботи може бути різною. Наприклад:

• Повільне та швидке піднімання вантажу
• Підйом по сходах кроком або бігом
• Рух автомобіля з різною швидкістю

6. Чому людина, яка піднялася на гору, виконує більшу роботу, ніж тоді, коли проходить таку саму відстань горизонтальною дорогою?

При підйомі на гору людина долає силу тяжіння, виконуючи роботу проти цієї сили. На горизонтальній дорозі сила тяжіння не впливає на виконання роботи.

7. Чому навантажений автомобіль з тією самою потужністю двигуна рухається повільніше за ненавантажений?

Навантажений автомобіль має більшу масу, що збільшує силу опору коченню та інертність. Для подолання цих сил потрібна більша тяга, тому при сталій потужності двигуна швидкість руху зменшується.

ДІЙ. РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Яка робота виконується, коли кран піднімає вантаж масою 10 т на висоту 30 м? Яка потужність крана, якщо цю роботу кран виконує за 2 хв?

2. М’яч масою 100 г підкинули на висоту 5 м. Визнач роботу сили тяжіння під час руху м’яча: а) вгору; б) вниз.

3. Гиря годинника має масу 0,8 кг і за добу опускається на 120 см. Яка потужність такого механізму? Яка робота виконується під час опускання гирі?

4. Спортсмен піднімає штангу масою 125 кг на висоту 2,2 м за 0,2 с. Яку потужність розвиває спортсмен?

5. Піднімальний кран підіймає вантаж масою 4,6 т на висоту 8 м. Двигун має потужність 12 кВт. Скільки часу затрачено на піднімання вантажу?

6. Поїзд, рухаючись рівномірно, проходить шлях 12 км за 10 хв. Потужність локомотива 3 МВт. Визнач силу тяги локомотива.

7. На шляху 50 м рівномірно переміщають санки масою 30 кг. Визнач виконану роботу, якщо сила тертя становить 0,06 ваги санок?

8. На останній поверх будинку заввишки 440 м людина масою 60 кг піднялася за 44 хв. Яку середню потужність вона розвивала?

9. Автомобіль Bugatti Chiron Super Sport 300+ — один із найшвидших автомобілів у світі. Ним установлено рекорд максимальної швидкості 490,484 км/год. Його потужність — 1600 к. с. Чому дорівнює потужність цього автомобіля у Вт і сила тяги під час досягнення максимальної швидкості автомобіля?

10. Склади за малюнком 22.3 задачу й розв’яжи її.

Автомобіль масою 2000 кг рухається горизонтальною дорогою зі швидкістю 25 м/с. На автомобіль діє сила тертя 1000 Н. Яку потужність розвиває двигун автомобіля на шляху 1000 м, якщо сила яка тяги 2000 Н? Знайдіть також роботу яку виконав автомобіль.

Дано:
$m = 2000 \, \text{кг}$
$v = 25 \, \text{м/с}$
$F_{\text{тер}} = 1000 \, \text{Н}$
$F = 2000 \, \text{Н}$
$s = 1000 \, \text{м}$
$A - ?$
$N - ?$
Розв’язання:
Для знаходження потужності використаємо формулу:
$N = (F - F_{\text{опр}}) \cdot v$
Підставимо відомі значення:
$N = (2000 \text{ Н} - 1000 \text{ Н}) \cdot 25 \text{ м/с} = 25000 \text{ Вт} = 25 \text{ кВт}$
Знаходимо роботу:
$A = (F - F_{\text{опр}}) \cdot s = 1000 \text{ Н} \cdot 1000 \text{ м} = 1000000 \text{ Дж} = 1000 \text{ кДж}$
Відповідь: $N = 25 \text{ кВт}$, $A = 1000 \text{ кДж}$