§ 18. Відносна густина газу

• До змісту відповідей

ДІЗНАЄТЕСЯ, ЗРОЗУМІЄТЕ, ВИКОРИСТАЄТЕ

Яка відмінність між густиною та відносною густиною газу?

Густина газу ($\rho$) є фізичною величиною, яка показує масу газу в певному об’ємі та має одиниці вимірювання (наприклад, $\text{г/л}$ або $\text{г/см}^3$). Відносна густина ($D$) — це безрозмірна величина, яка показує, у скільки разів один газ важчий за інший за однакових температури і тиску.

Як установити, легший чи важчий газ за повітря?

Щоб установити це, необхідно порівняти молярну масу газу ($M$) із середньою молярною масою повітря, яка становить $29 \text{ г/моль}$. Якщо молярна маса газу більша за $29$, він важчий за повітря, а якщо менша — легший.

Як використовують відносну густину газу в розв’язуванні задач?

Відносну густину використовують для обчислення молярної маси невідомого газу за формулою $M(B) = D_A(B) \cdot M(A)$, де $M(A)$ — молярна маса відомого газу. Також цей показник допомагає обрати правильний спосіб збирання газу в посудину витісненням повітря (отвором догори або донизу).

Чи можна за допомогою аналогічних обчислень з’ясувати, у скільки разів алюміній легший за свинець, а гліцерин важчий за етиловий спирт? Відповідь аргументуйте.

Ні, з’ясувати це шляхом порівняння молярних мас неможливо. Закон Авогадро та наслідки з нього, на яких ґрунтуються обчислення відносної густини, справедливі лише для газів. Для твердих речовин і рідин однакові об’єми містять різну кількість частинок, тому для їх порівняння потрібно використовувати значення їхніх густин ($\rho$), а не молярних мас ($M$).

Обчисліть відносну густину вуглекислого газу за гелієм.

Дано:
Гази: $CO_2$, $He$

Знайти:
$D_{He}(CO_2) - ?$

Розв’язання:
$M(CO_2) = 12 + 16 \cdot 2 = 44 \text{ г/моль}$.
$M(He) = 4 \text{ г/моль}$.
$D_{He}(CO_2) = \dfrac{M(CO_2)}{M(He)} = \dfrac{44 \text{ г/моль}}{4 \text{ г/моль}} = 11$.

Відповідь: 11.

ДОСЛІДЖУЄМО ХІМІЧНІ РЕАКЦІЇ

Доведіть, що водень і метан легші від повітря.

Дано:
$M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$
$M(CH_4) = 16 \text{ г/моль}$
$M(\text{повітря}) = 29 \text{ г/моль}$

Знайти:
Порівняти молярні маси.

Розв’язання:
$M(H_2) < M(\text{повітря})$, оскільки $2 < 29$.
$M(CH_4) < M(\text{повітря})$, оскільки $16 < 29$.
Отже, обидва гази легші за повітря.

На малюнку — п’ять кульок з газами ($He$, $HCl$, $Ar$, $NH_3$, $SO_2$). Якщо газ легший за повітря, зобразіть у зошиті кульку з газом, яка рухається вгору, а якщо газ важчий за повітря, зобразіть кульку, що рухається вниз.

Дано:
$M(He) = 4 \text{ г/моль}$
$M(HCl) = 36,5 \text{ г/моль}$
$M(Ar) = 40 \text{ г/моль}$
$M(NH_3) = 17 \text{ г/моль}$
$M(SO_2) = 64 \text{ г/моль}$
$M(\text{повітря}) = 29 \text{ г/моль}$

Розв’язання:

1. $M(He) = 4 < 29$ — рухається вгору.
2. $M(HCl) = 36,5 > 29$ — рухається вниз.
3. $M(Ar) = 40 > 29$ — рухається вниз.
4. $M(NH_3) = 17 < 29$ — рухається вгору.
5. $M(SO_2) = 64 > 29$ — рухається вниз.

Чому кисень, який важчий від повітря, не накопичується біля земної поверхні, а легший від повітря азот не піднімається вгору?

Гази в атмосфері не розділяються на шари через постійний процес дифузії та перемішування повітряних мас внаслідок вітру й конвекції. Саме ці фізичні явища забезпечують відносну однорідність складу повітря в нижніх шарах атмосфери.

ВИОКРЕМЛЮЄМО ОСНОВНЕ

Проаналізувавши матеріал, викладений у параграфі, запишіть у зошиті висновки про відносну густину газу, її обчислення та використання.

Відносна густина газу — це безрозмірна величина, яка показує, у скільки разів один газ важчий за інший за однакових умов. Її обчислюють як відношення молярних мас двох газів за формулою:
$D_A(B) = \dfrac{M(B)}{M(A)}$
Цей показник використовують на практиці для визначення способу збирання газів та для розрахунків під час ідентифікації невідомих газоподібних речовин.

Сформулюйте цікаве запитання за темою параграфа і поставте його своїм однокласникам / однокласницям. Порівняйте свою і їхні відповіді та оцініть їх.

Запитання: Чи зміниться напрямок руху кульки з амоніаком, якщо її перенести з кімнати, наповненої повітрям, у приміщення, заповнене вуглекислим газом?
Відповідь: Кулька з амоніаком ($NH_3$) рухатиметься вгору в обох випадках.
Пояснення: Молярна маса амоніаку ($17 \text{ г/моль}$) менша як за молярну масу повітря ($29 \text{ г/моль}$), так і за молярну масу вуглекислого газу ($44 \text{ г/моль}$). У середовищі $CO_2$ виштовхувальна сила буде навіть більшою.

ПЕРЕВІР СЕБЕ

189. Порівняйте величини «відносна густина» і «густина».

Густина ($\rho$) — це фізична величина, що дорівнює відношенню маси речовини до її об’єму і має одиниці вимірювання (наприклад, $\text{г/л}$). Відносна густина ($D$) — це безрозмірна величина, що показує відношення мас рівних об’ємів двох газів (або відношення їхніх молярних мас).

190. Обчисліть відносну густину за воднем газів із такими формулами: $He$, $Ne$, $CH_4$, $NH_3$, $N_2$, $CO$, $SiH_4$, $SO_2$. (Усно.)

Відносна густина за воднем ($D_{H_2} = M/2$):

• Гелій ($He$): $M=4, D=4/2 = 2$
• Неон ($Ne$): $M=20, D=20/2 = 10$
• Метан ($CH_4$): $M=16, D=16/2 = 8$
• Амоніак ($NH_3$): $M=17, D=17/2 = 8,5$
• Азот ($N_2$): $M=28, D=28/2 = 14$
• Чадний газ ($CO$): $M=28, D=28/2 = 14$
• Силан ($SiH_4$): $M=32, D=32/2 = 16$
• Сірчистий газ ($SO_2$): $M=64, D=64/2 = 32$

ПОМІРКУЙМО

191. Чому відносну густину газу наводять, не вказуючи умови — тиск і температуру?

Відносну густину наводять без зазначення умов, оскільки при зміні тиску чи температури густини (і молярні об’єми) обох газів змінюються однаково, тому їхнє співвідношення залишається незмінним.

192. Відносна густина за воднем газоподібної простої речовини становить 24. Яка хімічна формула цієї речовини?

Дано:
$D_{H_2} = 24$

Знайти:
Формула речовини - ?

Розв’язання:
$M = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 24 \cdot 2 = 48 \text{ г/моль}$.
Таку молярну масу має озон ($O_3$, $16 \cdot 3 = 48$).

Відповідь: $O_3$.

193. Укажіть напрямок переміщення в повітрі: а) газу хлору $Cl_2$, який використовували в хімічних атаках у Першій світовій війні; б) газу амоніаку $NH_3$ в разі аварії на хімічному заводі.

а) Дано: $M(Cl_2) = 71 \text{ г/моль}$, $M(\text{повітря}) = 29 \text{ г/моль}$. Оскільки $71 > 29$, газ опускатиметься вниз.
б) Дано: $M(NH_3) = 17 \text{ г/моль}$, $M(\text{повітря}) = 29 \text{ г/моль}$. Оскільки $17 < 29$, газ підніматиметься вгору.

АНАЛІЗУЙМО

194. Один зі способів збирання газу в хімічному досліді — витиснення ним повітря з посудини. Оберіть варіант розміщення пробірки (мал. 49), у яку збиратимете: а) вуглекислий газ; б) водень; в) метан $CH_4$.

а) Вуглекислий газ ($CO_2$, $M=44$) важчий за повітря, тому пробірку слід розміщувати отвором догори.
б) Водень ($H_2$, $M=2$) значно легший за повітря, тому пробірку розміщують отвором донизу.
в) Метан ($CH_4$, $M=16$) легший за повітря, тому пробірку розміщують отвором донизу.

ПОЯСНЮЙМО

195. Чому відносна густина суміші газу етилену $C_2H_4$ з чадним газом $CO$ не залежить від її кількісного складу?

Відносна густина суміші цих газів не залежить від їхнього співвідношення, оскільки етилен ($C_2H_4$, $24+4=28$) і чадний газ ($CO$, $12+16=28$) мають однакову молярну масу — $28 \text{ г/моль}$. За будь-якого кількісного складу середня молярна маса такої суміші завжди дорівнюватиме $28 \text{ г/моль}$.

РОЗВ’ЯЗУЙМО ЗАДАЧУ

196. Обчисліть густину повітря за нормальних умов.

Дано:
$M(\text{повітря}) = 29 \text{ г/моль}$
$V_M = 22,4 \text{ л/моль}$

Знайти:
$\rho(\text{повітря}) - ?$

Розв’язання:
$\rho = \dfrac{M}{V_m} = \dfrac{29 \text{ г/моль}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 1,29 \text{ г/л}$.

Відповідь: 1,29 г/л.

197. Відносна густина газу А за повітрям становить 1,59. Обчисліть відносну молекулярну масу цього газу.

Дано:
$D_{\text{пов}}(A) = 1,59$
$M(\text{повітря}) = 29 \text{ г/моль}$

Знайти:
$M(A) - ?$

Розв’язання:
$M(A) = D_{\text{пов}} \cdot M(\text{пов}) = 1,59 \cdot 29 \approx 46,1 \text{ г/моль}$.
$M_r(A) \approx 46,1$.

Відповідь: 46,1.

198. Є газ, який легший за повітря в 1,7 раза. Важчий чи легший він за метан $CH_4$ й у скільки разів?

Дано:
$D_{\text{пов}} = 1/1,7$ (або $M(\text{пов})/M(X) = 1,7$)
$M(CH_4) = 16 \text{ г/моль}$

Знайти:
$M(X) : M(CH_4) - ?$

Розв’язання:

1. Молярна маса невідомого газу:
   $M(X) = \dfrac{M(\text{пов})}{1,7} = \dfrac{29}{1,7} \approx 17,06 \text{ г/моль}$.
2. Порівняємо з метаном:
   $D_{CH_4}(X) = \dfrac{17,06}{16} \approx 1,07$.

Відповідь: газ важчий за метан у 1,07 раза.

РОЗВ’ЯЗУЙМО ЗАДАЧУ

199. Маса газу Х об’ємом 2 л становить 3,75 г, а маса такого самого об’ємом газу Y — 2,32 г. Обчисліть густину газу Х, а також його відносну густину за газом Y.

Дано:
$V(X) = V(Y) = 2 \text{ л}$
$m(X) = 3,75 \text{ г}$
$m(Y) = 2,32 \text{ г}$

Знайти:
$\rho(X) - ?$
$D_Y(X) - ?$

Розв’язання:

1. $\rho(X) = \dfrac{m(X)}{V} = \dfrac{3,75 \text{ г}}{2 \text{ л}} = 1,875 \text{ г/л}$.
2. $\rho(Y) = \dfrac{m(Y)}{V} = \dfrac{2,32 \text{ г}}{2 \text{ л}} = 1,16 \text{ г/л}$.
3. $D_Y(X) = \dfrac{\rho(X)}{\rho(Y)} = \dfrac{1,875}{1,16} \approx 1,62$.

Відповідь: 1,875 г/л; 1,62.

200. Газ об’ємом 1 л за нормальних умов має масу 1,96 г. Обчисліть відносну густину цього газу за азотом.

Дано:
$V = 1 \text{ л}$
$m = 1,96 \text{ г}$
$V_M = 22,4 \text{ л/моль}$
$M(N_2) = 28 \text{ г/моль}$

Знайти:
$D_{N_2} - ?$

Розв’язання:

1. $n = \dfrac{V}{V_M} = \dfrac{1}{22,4} \approx 0,0446 \text{ моль}$.
2. $M = \dfrac{m}{n} = \dfrac{1,96}{0,0446} \approx 44 \text{ г/моль}$.
3. $D_{N_2} = \dfrac{44}{28} \approx 1,57$.

Відповідь: 1,57.

ФОРМУЙМО СЛОВНИЧОК

201. Випишіть ключові слова і словосполучення з тексту параграфа для укладання двомовного словничка.

• Відносна густина газу — relative gas density
• Густина — density
• Молярна маса — molar mass
• Середня молярна маса повітря — average molar mass of air
• Нормальні умови — standard conditions (STP)

ОЦІНЮЙМО СВОЇ ЗНАННЯ

202. Створіть у зошиті таблицю оцінювання ваших знань і заповніть її.

Приклад заповненої таблиці: