§ 15. Молярна маса

• До змісту відповідей

ДІЗНАЄТЕСЯ, ЗРОЗУМІЄТЕ, ВИКОРИСТАЄТЕ

У чому суть величини «молярна маса»?

Молярна маса — це фізична величина, що дорівнює масі речовини кількістю 1 моль.

Як обчислювати значення молярних мас простих і складних речовин?

Значення молярної маси чисельно дорівнює відносній атомній або молекулярній масі речовини, до якої додають одиницю вимірювання — г/моль.

Як використовують молярні маси у розв’язуванні задач?

Молярну масу використовують для здійснення перерахунків між кількістю речовини та її масою за формулами:
$m = n \cdot M \quad \text{та} \quad n = \dfrac{m}{M}$

Обчисліть і запишіть значення молярних мас амоніаку $NH_3$ і карбаміду $CO(NH_2)_2$.

Молярна маса амоніаку ($NH_3$) становить 17 г/моль, а молярна маса карбаміду ($CO(NH_2)_2$) дорівнює 60 г/моль.

Запропонуйте алгоритм обчислення мас атома Алюмінію і молекули води.

Для обчислення маси однієї частинки (атома чи молекули) варто скористатися таким алгоритмом: спочатку визначити за періодичною системою молярну масу речовини ($M$), а потім поділити її на сталу Авогадро ($N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$).
Формула: $m_{\text{частинки}} = \dfrac{M}{N_A}$.

ПРАЦЮЄМО РАЗОМ

Молярна маса газу становить 28 г/моль. Обчисліть кількість речовини цього газу, якщо його маса — 7 г.

Для обчислення кількості речовини використовуємо формулу $n = \dfrac{m}{M}$, де $m$ — маса речовини, а $M$ — її молярна маса. Підставивши значення у формулу:
$n = \dfrac{7 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

ВИОКРЕМЛЮЄМО ОСНОВНЕ

Проаналізувавши матеріал, викладений у параграфі, запишіть у зошиті висновки про молярну масу та її використання.

Молярна маса ($M$) — це фізична величина, що дорівнює масі 1 моль речовини й визначається як відношення маси порції речовини до її кількості. Чисельно молярна маса збігається з відносною атомною ($A_r$) або відносною молекулярною масою ($M_r$), проте має одиницю вимірювання г/моль. Цю величину використовують у розрахунках для переходу від маси речовини, яку можна виміряти на терезах, до кількості речовини (молів), що необхідна для хімічних рівнянь.

Сформулюйте цікаве запитання за темою параграфа і поставте його своїм однокласникам / однокласницям. Порівняйте свою і їхні відповіді та оцініть їх. Поясніть, чому ваша оцінка саме така.

Запитання: «Чи може молярна маса речовини змінитися за певних умов, наприклад, під час нагрівання?»
Відповідь: Молярна маса є постійною величиною для кожної конкретної речовини, оскільки вона залежить лише від якісного та кількісного складу речовини (її формули) і не залежить від зовнішніх фізичних чинників (тиску, температури тощо).

ВАШІ ДОСЯГНЕННЯ І ВІДКРИТТЯ

153. Узгодьте записи в лівому стовпчику із записами у правому стовпчику: 1) $M_r(CO_2)$; 2) $m(CO_2)$; 3) $M(CO_2)$; а) 44 г; б) 44 г/моль; в) 44; г) 44 моль.

Правильні відповідності:

1. $M_r(CO_2)$ — в) 44 (відносна молекулярна маса є безрозмірною величиною);
2. $m(CO_2)$ — а) 44 г (маса вимірюється в грамах);
3. $M(CO_2)$ — б) 44 г/моль (молярна маса вимірюється в г/моль).

154. Обчисліть молярні маси речовин, що мають такі формули: $F_2$, $H_2O$, $SO_2$, $Li_2O$, $Mg_3N_2$, $H_2SO_4$, $NaOH$. (Усно.)

Молярні маси речовин:

• $M(F_2) = 19 \cdot 2 = 38$ г/моль;
• $M(H_2O) = 1 \cdot 2 + 16 = 18$ г/моль;
• $M(SO_2) = 32 + 16 \cdot 2 = 64$ г/моль;
• $M(Li_2O) = 7 \cdot 2 + 16 = 30$ г/моль;
• $M(Mg_3N_2) = 24 \cdot 3 + 14 \cdot 2 = 72 + 28 = 100$ г/моль;
• $M(H_2SO_4) = 1 \cdot 2 + 32 + 16 \cdot 4 = 98$ г/моль;
• $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40$ г/моль.

ВАШІ ДОСЯГНЕННЯ І ВІДКРИТТЯ. ПЕРЕВІРМО СЕБЕ

155. Маса сполуки кількістю речовини 0,2 моль становить 12,8 г. Обчисліть молярну масу сполуки. (Усно.)

Дано:
$n = 0,2 \text{ моль}$
$m = 12,8 \text{ г}$

Знайти:
$M - ?$

Розв’язання:
$M = \dfrac{m}{n} = \dfrac{12,8 \text{ г}}{0,2 \text{ моль}} = 64 \text{ г/моль}$.

Відповідь: 64 г/моль.

РОЗВ’ЯЗУЙМО ЗАДАЧУ

156. Обчисліть масу сполуки $Mg_3P_2$ кількістю речовини 0,25 моль.

Дано:
$n(Mg_3P_2) = 0,25 \text{ моль}$

Знайти:
$m(Mg_3P_2) - ?$

Розв’язання:
$M(Mg_3P_2) = 24 \cdot 3 + 31 \cdot 2 = 72 + 62 = 134 \text{ г/моль}$.
$m = n \cdot M = 0,25 \text{ моль} \cdot 134 \text{ г/моль} = 33,5 \text{ г}$.

Відповідь: 33,5 г.

157. Маса якої сполуки більша — вуглекислого газу $CO_2$ кількістю речовини 2 моль чи сірчистого газу $SO_2$ кількістю речовини 1,5 моль? (Усно.)

Дано:
$n(CO_2) = 2 \text{ моль}$
$n(SO_2) = 1,5 \text{ моль}$

Знайти:
Яка маса більша?

Розв’язання:
$M(CO_2) = 12 + 16 \cdot 2 = 44 \text{ г/моль}$.
$m(CO_2) = 2 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 88 \text{ г}$.
$M(SO_2) = 32 + 16 \cdot 2 = 64 \text{ г/моль}$.
$m(SO_2) = 1,5 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 96 \text{ г}$.
$96 \text{ г} > 88 \text{ г}$.

Відповідь: маса $SO_2$ більша.

158. Скільки молекул і скільки атомів міститься в амоніаку $NH_3$ масою 3,4 г? (Усно.)

Дано:
$m(NH_3) = 3,4 \text{ г}$
$N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Знайти:
$N(NH_3) - ?$
$N_{\text{ат}} - ?$

Розв’язання:
$M(NH_3) = 14 + 1 \cdot 3 = 17 \text{ г/моль}$.
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{3,4 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$.
$N(NH_3) = n \cdot N_A = 0,2 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,2 \cdot 10^{23}$ молекул.
В одній молекулі $NH_3$ міститься 4 атоми (1 N + 3 H).
$N_{\text{ат}} = 4 \cdot N = 4 \cdot 1,2 \cdot 10^{23} = 4,8 \cdot 10^{23}$ атомів.

Відповідь: $1,2 \cdot 10^{23}$ молекул; $4,8 \cdot 10^{23}$ атомів.

159. Де міститься більше молекул і більше усіх атомів (усно): а) в 1 г оксиду $CO$ чи в 1 г оксиду $NO$; б) у 2 моль води чи в 1 моль кислоти $H_2SO_4$?

а)
Дано:
$m(CO) = 1 \text{ г}$
$m(NO) = 1 \text{ г}$

Знайти:
Де більше молекул і атомів?

Розв’язання:
$M(CO) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль}$.
$M(NO) = 14 + 16 = 30 \text{ г/моль}$.
Оскільки маси однакові, то кількість речовини $n = m/M$ буде більшою там, де молярна маса менша.
$n(CO) = 1/28 \text{ моль}$, $n(NO) = 1/30 \text{ моль}$.
$n(CO) > n(NO)$, отже, в 1 г $CO$ більше молекул.
Оскільки обидві молекули двоатомні, то і атомів більше в $CO$.

б)
Дано:
$n(H_2O) = 2 \text{ моль}$
$n(H_2SO_4) = 1 \text{ моль}$

Знайти:
Де більше молекул і атомів?

Розв’язання:
Молекули: $2 \text{ моль } > 1 \text{ моль}$. Молекул більше у воді.
Атоми:
$n_{\text{ат}}(H_2O) = 2 \cdot 3 = 6 \text{ моль}$.
$n_{\text{ат}}(H_2SO_4) = 1 \cdot 7 = 7 \text{ моль}$.
$7 \text{ моль} > 6 \text{ моль}$, тому атомів більше в кислоті.

Відповідь: а) в 1 г $CO$; б) молекул — у воді, атомів — у кислоті.

160. Обчисліть масу $10^{23}$ молекул глюкози $C_6H_{12}O_6$.

Дано:
$N(C_{6}H_{12}O_{6}) = 10^{23}$
$N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Знайти:
$m(C_{6}H_{12}O_{6}) - ?$

Розв’язання:
$M(C_6H_{12}O_6) = 12 \cdot 6 + 1 \cdot 12 + 16 \cdot 6 = 180 \text{ г/моль}$.
$n = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0,166 \text{ моль}$.
$m = n \cdot M = 0,166 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 29,9 \text{ г}$.

Відповідь: $\approx 29,9 \text{ г}$.

У КОМАНДІ

161. Ви маєте свинцевий, мідний і алюмінієвий кубики. Довжина ребер кожного кубика становить 1 см. У якому кубику міститься найбільше атомів, а в якому — найменше?

Дано:
$V = 1 \text{ см}^3$
Густини:
$\rho(Cu) = 8,96 \text{ г/см}^3$
$\rho(Al) = 2,7 \text{ г/см}^3$
$\rho(Pb) = 11,34 \text{ г/см}^3$

Знайти:
У якому кубику атомів найбільше/найменше?

Розв’язання:
$M(Cu) = 63,5 \text{ г/моль}$, $M(Al) = 27 \text{ г/моль}$, $M(Pb) = 207 \text{ г/моль}$.
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{V \cdot \rho}{M}$.
$n(Cu) = \dfrac{1 \cdot 8,96}{63,5} \approx 0,141 \text{ моль}$.
$n(Al) = \dfrac{1 \cdot 2,7}{27} = 0,1 \text{ моль}$.
$n(Pb) = \dfrac{1 \cdot 11,34}{207} \approx 0,055 \text{ моль}$.
Кількість атомів прямо пропорційна кількості речовини.
$0,141 > 0,1 > 0,055$.

Відповідь: найбільше в мідному, найменше у свинцевому.

162. З’ясуйте за допомогою обчислень, у воді чи спирті $C_2H_5OH$ міститься більше молекул, якщо однаковими є: а) маси рідин; б) об’єми рідин.

Дано:

• Вода ($H_2O$): $M_1 = 18$ г/моль; $\rho_1 = 1$ г/см³.
• Спирт ($C_2H_5OH$): $M_2 \approx 46$ г/моль; $\rho_2 \approx 0,8$ г/см³.

а) Маси рідин однакові ($m_1 = m_2 = m$)

Кількість молекул ($N$) визначається за формулою:

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

де $N_A$ — стала Авогадро.

Оскільки $N_A$ та $m$ однакові для обох речовин, кількість молекул залежить тільки від молярної маси: чим менша молярна маса, тим більше молекул.

• $M(H_2O) = 18$ г/моль
• $M(C_2H_5OH) = 46$ г/моль

Висновок: Оскільки $18 < 46$, то у воді молекул більше.

б) Об’єми рідин однакові ($V_1 = V_2 = V$)

Спершу виразимо масу через об’єм: $m = \rho \cdot V$. Тоді формула кількості молекул набуде вигляду:

$N = \dfrac{\rho \cdot V}{M} \cdot N_A$

Порівняємо відношення $\frac{\rho}{M}$ для обох рідин:

1. Для води: $\dfrac{1}{18} \approx 0,055$ моль/см³
2. Для спирту: $\dfrac{0,8}{46} \approx 0,017$ моль/см³

Висновок: Оскільки $0,055 > 0,017$, то навіть за однакового об’єму у воді молекул більше.

ФОРМУЙМО СЛОВНИЧОК

163. Випишіть ключові слова і словосполучення з тексту параграфа для укладання двомовного словничка.

• Молярна маса — Molar mass
• Кількість речовини — Amount of substance
• Моль — Mole
• Відносна молекулярна маса — Relative molecular mass
• Одиниці вимірювання — Units of measurement
• Стала Авогадро — Avogadro constant

ОЦІНЮЙМО СВОЇ ЗНАННЯ

164. Створіть у зошиті таблицю оцінювання ваших знань і заповніть її.

Таблиця повинна містити такі критерії:

1. Розуміння визначення молярної маси.
2. Вміння знаходити молярну масу за періодичною системою.
3. Навички розрахунку маси за кількістю речовини та навпаки.
4. Вміння розв’язувати розрахункові задачі з використанням сталої Авогадро.