§6. Механічний рух. Відносність руху та спокою

Зміст ГДЗ 7 клас Бар’яхтар

Згадайте: ви сидите у вагоні потяга й дивитеся на інший потяг, який стоїть на сусідній колії. Раптом вам здається, що ваш потяг рушив із місця, адже за вікном почали пропливати вагони сусіднього потяга. І тут ви дивитесь у вікно навпроти і… розумієте, що ваш потяг, як і раніше, стоїть біля перону. А якби вікна навпроти не було, змогли б ви з’ясувати, чи ваш потяг відправився від станції?

Так, це можна з’ясувати за непрямими ознаками: відчуттям поштовху на початку руху, вібрацією та звуком коліс, або якщо зазирнути в інші частини вагона, де видно нерухомі предмети станції (перон, стовпи, будівлі). Проте без зовнішнього тіла відліку за одним лише вікном із сусіднім потягом визначити це неможливо, оскільки рух є відносним.

Наведіть приклади, коли людину, Землю, олівець, дерево можна вважати матеріальною точкою, а коли не можна.

Людина: можна вважати матеріальною точкою під час руху пішохода від дому до школи; не можна — під час виконання гімнастичних вправ чи вимірювання зросту.
Земля: можна — під час дослідження її руху по орбіті навколо Сонця; не можна — під час дослідження добового обертання Землі навколо власної осі.
Олівець: можна — при розрахунку часу падіння олівця з 10 поверху на землю; не можна — при аналізі руху вістря олівця під час письма в зошиті.
Дерево: можна — розглядаючи його координати на топографічній карті лісу; не можна — вимірюючи діаметр його стовбура чи рух гілок від вітру.

Яке тіло, на вашу думку, доцільно взяти за тіло відліку, досліджуючи ваш рух на перерві? під час подорожі?

На перерві: стіни школи, підлогу коридору або шкільні двері.
Під час подорожі: дорожнє полотно, залізничну станцію або салон автомобіля чи потяга (залежно від мети спостереження).

ДОСЛІДЖЕННЯ (с. 44)

Пов’яжіть із вашим столом двовимірну систему координат, узявши за початок координат кут стола, а за осі координат його краї, що прилягають до цього кута. Визначте координати двох-трьох предметів на столі.

Початок координат (0, 0) — лівий ближній кут стола; вісь OX спрямована вздовж переднього краю праворуч, вісь OY — уздовж лівого краю вперед.
Пенал: $x = 20\text{ см}$ , $y = 15\text{ см}$ .
Підручник: $x = 50\text{ см}$ , $y = 30\text{ см}$ .
Зошит: $x = 35\text{ см}$ , $y = 10\text{ см}$ .

Читаючи ці рядки, ви, найімовірніше, сидите в класі за партою або вдома за столом. Назвіть тіла, відносно яких ви рухаєтесь, і тіла, відносно яких ви перебуваєте у стані спокою.

Перебуваємо у стані спокою відносно: парти, підлоги, стін кімнати, комп’ютерного стола.
Рухаємось відносно: автомобілів на вулиці, пішоходів за вікном, Місяця, Сонця та центра нашої Галактики.

А ЯК НАСПРАВДІ?

Давньогрецький учений Клавдій Птолемей стверджував, що Земля нерухомо висить у просторі, а Сонце обертається навколо неї. А от учений епохи Відродження Миколай Коперник, навпаки, вважав, що нерухомим є Сонце, а рухається Земля. Хто з них був правий? Чи, може, обидва помилялися?

Обидва вчені мали рацію з погляду кінематики, оскільки вибір тіла відліку є довільним: відносно Землі рухається Сонце (система Птолемея), а відносно Сонця рухається Земля (система Коперника). Водночас обидва помилялися, вважаючи свої тіла абсолютно нерухомими в просторі: ані Земля, ані Сонце не є нерухомим центром Всесвіту, оскільки Сонце обертається навколо центра Галактики, а сама Галактика рухається відносно інших галактик.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Дайте означення механічного руху. Наведіть приклади.

Механічний рух — це зміна із часом положення тіла або частин тіла у просторі відносно інших тіл. Приклади: рух автомобіля по дорозі, політ птаха, перебіг хвилинної стрілки годинника, обертання Землі навколо Сонця.

2. Що таке тіло відліку?

Тіло відліку — це тіло, відносно якого розглядають положення рухомого тіла.

3. Як задають систему координат?

Систему координат пов’язують із тілом відліку та задають за допомогою однієї, двох або трьох координатних осей, уздовж яких відкладають відстані в обраному масштабі (наприклад, у метрах чи кілометрах).

4. Які об’єкти утворюють систему відліку?

Систему відліку утворюють: тіло відліку, пов’язана з ним система координат і прилад для відліку часу (годинник).

5. У яких випадках тіло, що рухається, можна розглядати як матеріальну точку?

Тіло можна розглядати як матеріальну точку, коли його розмірами в умовах даної задачі можна знехтувати, тобто коли розміри тіла набагато менші, ніж відстані, які воно долає.

6. Як ви розумієте вираз «механічний рух є відносним»?

Цей вираз означає, що стан руху або стан спокою тіла, а також координати й траєкторія залежать від того, яке саме тіло обрано за тіло відліку.

ВПРАВА № 6

1. Визначте, відносно яких тіл розглядають рух у таких прикладах: а) шматок пінопласту нерухомо лежить на поверхні води в річці; б) повз автомобіль «пролітають» придорожні стовпи; в) сонце сідає на заході.

а) Відносно води в річці (відносно ж берега пінопласт рухається разом із течією).
б) Відносно автомобіля (або водія та пасажирів у ньому).
в) Відносно поверхні Землі (або горизонту).

2. Розгляньте рисунок. Чи рухаються люди? Наведіть аргументи на підтвердження своєї думки. Чи можна знайти тіло, відносно якого люди не рухаються?

Так, люди рухаються відносно берега, піску, води та морського горизонту, оскільки їхнє положення на пляжі змінюється з часом. Якщо люди біжать поруч з однаковою швидкістю та в одному напрямку, вони перебувають у спокої один відносно одного.

3. Під час Першої світової війни стався такий випадок. Піднявшись на висоту 2 км, пілот літака побачив біля свого обличчя якусь «комаху» та спіймав її. Але «комаха» виявилась кулею з рушниці. Чому пілот зміг спіймати кулю?

Куля рухалася в тому ж напрямку і практично з такою самою швидкістю, що й літак. Тому в системі відліку, пов’язаній із літаком і пілотом, куля була майже нерухомою.

4. Чи можна вважати космічний корабель матеріальною точкою, коли він: а) здійснює переліт Земля — Марс? б) виконує посадку на поверхню Марса?

а) Можна, оскільки розміри корабля (кілька десятків метрів) мізерно малі порівняно з міжпланетною відстанню (десятки мільйонів кілометрів).
б) Не можна, оскільки при посадці критично важливими є габарити корабля, орієнтація його опор і взаємодія частин корпусу з поверхнею.

5. Координати дерева, каменя та світлофора, розташованих на узбіччі прямолінійної ділянки дороги, відповідно такі: $x_{\text{д}} = -1\text{ км}$ ; $x_{\text{к}} = 2\text{ км}$ ; $x_{\text{с}} = 3{,}5\text{ км}$ . Накресліть координатну вісь, позначте на ній початок координат і положення зазначених тіл. Визначте відстані між тілами.

Відстань між двома точками на осі координат дорівнює модулю різниці їхніх координат:
$l = |x_2 - x_1|$

Відстань між деревом і каменем ( $l_{\text{д-к}}$ ):
$l_{\text{д-к}} = |x_{\text{к}} - x_{\text{д}}| = |2 - (-1)| = 2 + 1 = 3\text{ км}$
Відстань між каменем і світлофором ( $l_{\text{к-с}}$ ):
$l_{\text{к-с}} = |x_{\text{с}} - x_{\text{к}}| = |3{,}5 - 2| = 1{,}5\text{ км}$
Відстань між деревом і світлофором ( $l_{\text{д-с}}$ ):
$l_{\text{д-с}} = |x_{\text{с}} - x_{\text{д}}| = |3{,}5 - (-1)| = 3{,}5 + 1 = 4{,}5\text{ км}$
(або як сума відстаней суміжних відрізків: $l_{\text{д-с}} = l_{\text{д-к}} + l_{\text{к-с}} = 3\text{ км} + 1{,}5\text{ км} = 4{,}5\text{ км}$ ).

Відповідь: відстань між деревом і каменем — $3\text{ км}$ ; між каменем і світлофором — $1{,}5\text{ км}$ ; між деревом і світлофором — $4{,}5\text{ км}$ .