§18. Учимося розв'язувати задачі

ГДЗ Фізика 7 клас Бар’яхтар

ВПРАВА № 18

1. З якого матеріалу виготовлений дитячий кубик, об’єм якого дорівнює 250 см3, а маса — 110 г?

Дано: $V = 250 \text{ см}^3$ 
 $m = 110 \text{ г}$ 
 $\rho - ?$ 
Розв’язання:
За означенням густини:
 $\rho = \dfrac{m}{V}$ 
Підставляємо значення:
 $\rho = \dfrac{110 \text{ г}}{250 \text{ см}^3} = \dfrac{44}{100} \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,44 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ Відповідь:  $\rho = 0,44 \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$  - суха сосна.

2. Маса срібної фігурки становить 707 г, а її об’єм дорівнює 0,7 дм3. Чи має порожнину ця фігурка? Відповідь обґрунтуйте.

Дано:
 $m_\phi = 707 \text{ г}$ 
 $V_\phi = 0,7 \text{ дм}^3 = 700 \text{ см}^3$ 
 $\rho_c = 10,5 \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$ 
 $V_n - ?$ 
Розв’язання:
Маса срібла:
 $m_c = m_\phi = 707 \text{ г}$ 
Об’єм срібла:
 $V_c = \dfrac{m_c}{\rho_c} = \dfrac{707 \text{ г}}{10,5 \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 67,3 \text{ см}^3$ Об’єм порожнини:
 $V_n = V_\phi - V_c = 700 \text{ см}^3 - 67,3 \text{ см}^3 = 632,7 \text{ см}^3$ Відповідь:  $V_n = 632,7 \text{ см}^3$  - фігурка має порожнину.

3. Що більше — маса вчителя фізкультури чи маса повітря в спортзалі, якщо маса вчителя становить 80 кг, а розміри спортзалу 20×10×5 м? Об’ємом, який займає в спортзалі спортивний інвентар, знехтуйте.

Дано:
 $m_в = 80 \text{ кг}$ 
 $a = 20 \text{ м}$ 
 $b = 10 \text{ м}$ 
 $c = 5 \text{ м}$ 
 $\rho_п = 1,29 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ 
 $m_п - ?$ 
Розв’язання:
Об’єм спортзалу:
 $V = a \cdot b \cdot c = 20 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 1000 \text{ м}^3$ Маса повітря в спортзалі:
 $m_п = \rho_п \cdot V = 1,29 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1000 \text{ м}^3 = 1290 \text{ кг}$ 
Порівняння:
 $m_п > m_в \text{ (1290 кг > 80 кг)}$ Відповідь:  $m_п = 1290 \text{ кг}$  - маса повітря в спортзалі більша за масу вчителя.

4. У мензурку з водою (рис. 1) занурили металевий циліндр масою 675 г (рис. 2). З якої речовини може бути виготовлений циліндр?

Дано:
 $m = 675 \text{ г}$ 
 $V_0 = 200 \text{ см}^3$ 
 $V_1 = 450 \text{ см}^3$ 
 $\rho - ?$ 
Розв’язання:
Об’єм циліндра:
 $V = V_1 - V_0 = 450 \text{ см}^3 - 200 \text{ см}^3 = 250 \text{ см}^3$ 
Густина матеріалу циліндра:
 $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{675 \text{ г}}{250 \text{ см}^3} = 2,7 \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$ Відповідь:  $\rho = 2,7 \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$  - алюміній.

В автобусний бак для пального вміщується 84 кг дизельного палива. Визначте місткість бака. Відповідь подайте в літрах.

Дано:
 $m = 84 \text{ кг}$ 
 $\rho = 840 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ 
 $V - ?$ 
Розв’язання:
За формулою густини:
 $\rho = \dfrac{m}{V}$ Звідси виражаємо об’єм:
 $V = \dfrac{m}{\rho}$ 

 $V = \dfrac{84 \text{ кг}}{840 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = \dfrac{1}{10} \text{ м}^3 = 0,1 \text{ м}^3 = 0,1 \cdot 1000 \text{ л} = 100 \text{ л}$ Відповідь:  $V = 0,1 \text{ м}^3 = 100 \text{ л}$