Завдання для самоперевірки до теми Явище інерції

ГДЗ Фізика 7 клас Бар’яхтар

У завданнях 1–4 виберіть одну правильну відповідь.

1. (2 бали) Якщо на тіло не діють інші тіла, то тіло рухається: а) прямолінійно зі швидкістю, яка зменшується; б) прямолінійно зі швидкістю, яка збільшується; в) рівномірно по криволінійній траєкторії; г) рівномірно прямолінійно.

г) рівномірно прямолінійно.

Пояснення: Якщо на тіло не діють інші тіла або діючі сили врівноважені, то тіло зберігає свій стан спокою або рухається рівномірно прямолінійно. Отже, якщо на тіло не діють зовнішні сили, воно рухатиметься по прямій з постійною швидкістю.

2. (2 бали) Кулька, яка перебувала у стані спокою на столику вагона потяга, раптом покотилася назад (протилежно руху потяга). Які зміни сталися під час руху потяга? а) потяг прискорив свій рух; б) потяг почав гальмувати; в) потяг повернув праворуч; г) потяг повернув ліворуч.

а) потяг прискорив свій рух.

Пояснення: Коли потяг раптово прискорюється вперед, поверхня столу починає рухатися під кулькою, тоді як кулька прагне зберегти свій початковий стан спокою. Це призводить до того, що відносно столу (і потяга) кулька котиться назад.

3. (2 бали) Хлопчик зістрибнув з корми нерухомого човна. У скільки разів маса хлопчика відрізняється від маси човна, якщо хлопчик набув швидкості 1,5 м/с, а човен — швидкості 3 м/с? а) маса хлопчика вдвічі більша за масу човна; б) маса хлопчика дорівнює масі човна; в) маса хлопчика у півтора разу менша від маси човна; г) маса хлопчика вдвічі менша від маси човна.

a) маса хлопчика вдвічі більша за масу човна;

Пояснення:

Згідно з формулою на зображенні:

\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{v_2}{v_1}

Підставимо відомі значення швидкостей:

\dfrac{m_{\text{хлопчика}}}{m_{\text{човна}}} = \dfrac{3 \text{ м/с}}{1,5 \text{ м/с}} = 2

4. (2 бали) Маса тіла із золота об’ємом 1 см3 більша за масу свинцевого тіла того самого об’єму на: а) 8 г; б) 11,3 г; в) 8 кг; г) 11,3 кг

а) 8 г

Пояснення:

Обчислимо маси об’ємів 1 см³ для золота і свинцю, використовуючи їхні густини:

Густина золота $\rho_{\text{зол}} = 19{,}3 \, \text{г/см}^3$
Густина свинцю $\rho_{\text{св}} = 11{,}3 \, \text{г/см}^3$

Різниця мас:

$m_{\text{зол}} - m_{\text{св}} = \rho_{\text{зол}} \cdot V - \rho_{\text{св}} \cdot V$

m_{\text{зол}} - m_{\text{св}} = (19{,}3 \, \text{г/см}^3 - 11{,}3 \, \text{г/см}^3) \cdot 1 \, \text{см}^3 = 8 \, \text{г}

Таким чином, маса золота об’ємом 1 см³ більша за масу свинцю того самого об’єму на 8 г.

5. (3 бали) Два візки були з’єднані стиснутою пружиною та перебували в стані спокою. Після того як пружина розпрямилась, візок 1 набув швидкості 5 см/с, а візок 2 — швидкості 65 см/с. Якою є маса візка 2, якщо маса візка 1 становить 1,3 кг?

$m_1 v_1 = m_2 v_2$
$1,3 \cdot 5 = m_2 \cdot 65$
$6,5 = 65m_2$
$m_2 = \dfrac{6,5}{65} = 0,1 \text{ кг} = 100 \text{ г}$

6. (3 бали) Маса суцільного тіла, виготовленого з алюмінію, становить 5,4 кг. Визначте об’єм цього тіла.

Формула густини:

$\rho = \dfrac{m}{V}$
$V = \dfrac{m}{\rho}$

Підставимо відомі значення: Маса тіла m = 5,4 кг

Густина алюмінію ρ = 2700 кг/м³ 23

Обчислимо об’єм:

V = \dfrac{5,4 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м³}} = 0,002 \text{ м³} = 2 \text{ дм³}

7. (3 бали) Посудину місткістю 5 л і масою 0,5 кг на одну третину заповнили медом. Якою є маса посудини з медом?

Розв’язок

Визначимо об’єм меду в посудині:

Посудина заповнена на одну третину, тому:

V_{\text{меду}} = \dfrac{1}{3} \cdot 5 \text{ л} = \dfrac{5}{3} \text{ л} = 1,67 \text{ л}

Густина меду приблизно дорівнює 1,4 кг/л. Використаємо цю інформацію для обчислення маси меду:

m_{\text{меду}} = \rho_{\text{меду}} \cdot V_{\text{меду}} = 1,42 \text{ кг/л} \cdot 1,67 \text{ л} = 2,37 \text{ кг}

Тепер обчислимо загальну масу посудини з медом:

m_{\text{загальна}} = m_{\text{посудини}} + m_{\text{меду}} = 0,5 \text{ кг} + 2,37 \text{ кг} \approx 2,9 \text{ кг}

Відповідь: Маса посудини з медом становить 2,9 кг.

8. (3 бали) Щоб одержати латунь, переплавили мідь об’ємом 0,2 м3 і цинк об’ємом 50 дм3. Якою є густина одержаної латуні? Об’єм сплаву дорівнює сумі об’ємів його складників.

Розв’язок

Спочатку переведемо всі об’єми в м³:

Об’єм міді: 0,2 м³

Об’єм цинку: 50 дм³ = 50 л = 0,05 м³

Загальний об’єм сплаву:

V_{\text{сплаву}} = V_{\text{міді}} + V_{\text{цинку}} = 0,2 \text{ м}^3 + 0,05 \text{ м}^3 = 0,25 \text{ м}^3

Знайдемо маси компонентів:

Густина міді: 8900 кг/м³

Густина цинку: 7100 кг/м³

Маса міді:

m_{\text{міді}} = \rho_{\text{міді}} \cdot V_{\text{міді}} = 8900 \cdot 0,2 = 1780 \text{ кг}

Маса цинку:

m_{\text{цинку}} = \rho_{\text{цинку}} \cdot V_{\text{цинку}} = 7100 \cdot 0,05 = 355 \text{ кг}

Загальна маса сплаву:

m_{\text{сплаву}} = m_{\text{міді}} + m_{\text{цинку}} = 1780 + 355 = 2135 \text{ кг}

Густина сплаву:

\rho_{\text{сплаву}} = \dfrac{m_{\text{сплаву}}}{V_{\text{сплаву}}} = \dfrac{2135}{0,25} = 8540 \text{ кг/м}^3

Висновок: Густина одержаної латуні становить 8540 кг/м³.

9. (4 бали) Малюк виліпив фігурку, на виготовлення якої витратив 10 г пластиліну. Його сестра виліпила фігурку таку саму за формою, але вдвічі більшу за розмірами (див. рисунок). Скільки пластиліну витратила дівчинка?

Розв’язок

Коли фігурка виготовлена вдвічі більша за розмірами, її об’єм змінюється в кубічній пропорції. Це означає, що якщо розміри фігурки збільшуються вдвічі, то об’єм (а отже, і маса) збільшується в $2^3 = 8$

Отже, об’єм фігурки сестри у 8 разів більший за об’єм фігурки малюка. Якщо малюк витратив 10 г пластиліну, то сестра витратила:

10 \text{ г} \cdot 8 = 80 \text{ г}

Висновок: Дівчинка витратила 80 г пластиліну на виготовлення своєї фігурки.