· ГДЗ · 2 хв. читати

Завдання для самоперевірки до розділу 2. Прямолінійний рівномірний рух - Бар'яхтар

1. Потяг, що рухається, перебуває у стані спокою відносно:

б) пасажира, що сидить у кріслі вагона

2. Яке тіло можна взяти за матеріальну точку?

г) будь-яке, залежно від задачі

3. Які прилади вам знадобляться для вимірювання середньої швидкості руху тіла?

в) рулетка та секундомір

4. Космічний корабель протягом 20 с рухався зі швидкістю 10000 м/с. Яку відстань подолав корабель за цей час?

в) 200 км

5. Потяг рухався із середньою швидкістю 40 м/с. Скільки часу тривала подорож між двома містами, якщо відстань між ними 624 км?

в) 4 год 20 хв

6. Установіть відповідність між рухом тіла в просторі (1–3) та системою координат (А–В), яку зручніше використовувати для визначення положення цього тіла.

1 - В

2 - Б

3 - А

7. Яка істота має найбільшу швидкість?

а) кінь скаче зі швидкістю 10 м/с

8. Пів години юнак їхав на велосипеді зі швидкістю 24 км/год, а потім ішов пішки 6 км зі швидкістю 4 км/год. Визначте середню швидкість руху юнака.

а) 9 км/год

Давайте розв’яжемо цю задачу крок за кроком:

  1. Спочатку знайдемо відстань, яку юнак проїхав на велосипеді:
    • S1=v1⋅t1=24 км/год⋅0,5 год=12 кмS_1 = v_1 \cdot t_1 = 24 \text{ км/год} \cdot 0,5 \text{ год} = 12 \text{ км}
  2. Час, який юнак витратив на ходьбу:
    • t2=S2/v2=6 км/4 км/год=1,5 годt_2 = S_2 / v_2 = 6 \text{ км} / 4 \text{ км/год} = 1,5 \text{ год}
  3. Загальний час подорожі:
    • tзаг=t1+t2=0,5 год+1,5 год=2 годt_{заг} = t_1 + t_2 = 0,5 \text{ год} + 1,5 \text{ год} = 2 \text{ год}
  4. Загальна відстань:
    • Sзаг=S1+S2=12 км+6 км=18 кмS_{заг} = S_1 + S_2 = 12 \text{ км} + 6 \text{ км} = 18 \text{ км}
  5. Середня швидкість:
    • vсер=Sзаг/tзаг=18 км/2 год=9 км/годv_{сер} = S_{заг} / t_{заг} = 18 \text{ км} / 2 \text{ год} = 9 \text{ км/год}

Отже, середня швидкість руху юнака становить 9 км/год.

Відповідь: а) 9 км/год

9. За графіком залежності шляху від часу для рівномірного руху (рис. 1) визначте швидкість руху тіла. Відповідь подайте в метрах за секунду (м/с) і кілометрах за годину (км/год)

0.7125 м/с чи 2.565 км/год

10. Турист ішов гірською стежкою, рухаючись зі швидкістю 2 км/год, а потім повернувся до місця свого старту, рухаючись зі швидкістю 6 км/год. Якою була середня швидкість руху туриста на всьому шляху?

Середня швидкість туриста на всьому шляху становить 3 км/год.

Давайте розв’яжемо цю задачу крок за кроком:

  1. Припустимо, що турист пройшов відстань x км в один бік.
  2. Час, витрачений на шлях туди:
    • t1=x2 годt_1 = \dfrac{x}{2} \text{ год}
  3. Час, витрачений на шлях назад:
    • t2=x6 годt_2 = \dfrac{x}{6} \text{ год}
  4. Загальний час подорожі:
    • tзаг=t1+t2=x2+x6=3x6+x6=4x6=2x3 годt_{заг} = t_1 + t_2 = \frac{x}{2} + \dfrac{x}{6} = \dfrac{3x}{6} + \dfrac{x}{6} = \dfrac{4x}{6} = \dfrac{2x}{3} \text{ год}
  5. Загальна відстань:
    • Sзаг=x+x=2xS_{заг} = x + x = 2x
  6. Середня швидкість:
    • vсер=Sзагtзаг=2x2x3=3 км/годv_{сер} = \dfrac{S_{заг}}{t_{заг}} = \dfrac{2x}{\dfrac{2x}{3}} = 3 \text{ км/год}

Отже, середня швидкість руху туриста на всьому шляху становить 3 км/год.

11. Використовуючи дані рис. 2, визначте, за який час зустрінуться легковий автомобіль і вантажівка.

Спочатку переведемо швидкість вантажівки в метри за секунду:

  • vв=54 км/год=54⋅10003600=15 м/сv_{\text{в}} = 54 \, \text{км/год} = \dfrac{54 \cdot 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}

Відстань між автомобілем і вантажівкою становить

  • l=150l=150м (від -100 м до 50 м).

Сумарна швидкість зближення:

  • vзаг=vл+vв=20 м/с+15 м/с=35 м/сv_{\text{заг}} = v_{\text{л}} + v_{\text{в}} = 20 \, \text{м/с} + 15 \, \text{м/с} = 35 \, \text{м/с}

Час зустрічі:

  • t=lvзаг=150 м35 м/с≈4,29 сt = \dfrac{l}{v_{\text{заг}}} = \frac{150 \, \text{м}}{35 \, \text{м/с}} \approx 4{,}29 \, \text{с}

Отже, легковий автомобіль і вантажівка зустрінуться приблизно через 4 секунди.

12. (3 бали) На рис. 3 наведено графік швидкості руху автомобіля. Визначте максимальну швидкість руху автомобіля та весь шлях, що він подолав

Максимальна швидкість руху автомобіля: 75 км/год

Для визначення всього шляху, потрібно обчислити площу під графіком швидкості:

  1. Від 0 до 0,5 год: трикутник S1=12⋅0,2560⋅75=0.15625S_1 = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{0,25}{60} \cdot 75 = 0.15625км
  2. Від 0,5 до 1,5 год: прямокутник S2=1,5−0,2560⋅75=1.5625S_2 = \dfrac{1,5-0,25}{60} \cdot 75 = 1.5625км
  3. Від 1,5 до 2 год: трапеція S3=12⋅0,560⋅75=0.3125S_3 = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{0,5}{60} \cdot 75 = 0.3125км

Загальний шлях:

Sзаг=S1+S2+S3=0.15625+1.5625+0.3125≈2S_{заг} = S_1 + S_2 + S_3 = 0.15625 + 1.5625 + 0.3125 \approx 2км

Відповідь: 75 км/год, 2 км.

Поширити:
Назад