Завдання для самоперевірки до теми «Рівномірний рух по колу. Коливальний рух»

ГДЗ Фізика 7 клас Бар’яхтар

1. (1 бал) Обертова частота — це фізична величина, яка чисельно дорівнює:

б) кількості обертів за одиницю часу;

2. (1 бал) Період малих коливань нитяного маятника:

а) залежить від довжини нитки;

3. (1 бал) Скільки повних обертів робить секундна стрілка годинника протягом уроку (45 хв)?

а) 45;

4. (2 бали) Гвинт гелікоптера за 0,5 хв здійснює 600 обертів. Чому дорівнює період обертання гвинта?

б) 50 мс;

Пояснення:

Період обертання $T$ — це час, за який здійснюється один оберт. Знаходимо його за формулою:

$T = \dfrac{t}{N}$ ,

де $t$ — загальний час, $N$ — кількість обертів.

Переводимо час у секунди:

0,5 \, \text{хв} = 30 \, \text{с}

Підставляємо значення:

T = \dfrac{30 \, \text{с}}{600} = 0,05 \, \text{с}

Переводимо секунди в мілісекунди:

0,05 \, \text{с} = 50 \, \text{мс}

5. (2 бали) Частота коливань нитяного маятника дорівнює 2 Гц. Скільки коливань здійснює цей маятник за 1 хв?

г) 120;

Пояснення:

Частота $\nu = 2 \, \text{Гц}$ означає, що маятник здійснює 2 коливання за 1 секунду. За 1 хвилину (60 секунд) він здійснить:

N = \nu \cdot t = 2 \, \text{Гц} \cdot 60 \, \text{с} = 120 \, \text{коливань}

6. (2 бали) За 5 хв відбулося 150 повних коливань маятника. Період коливань дорівнює:

в) 2 с;

Пояснення:

Період $T$ — це час одного коливання.

Загальний час: $t = 5 \, \text{хв} = 300 \, \text{с}$

Знаходимо період: $T = \dfrac{t}{N} = \dfrac{300 \, \text{с}}{150} = 2 \, \text{с}$

7. (3 бали) Коли підвішений на пружині тягарець коливається у вертикальному напрямку, його висота над столом змінюється від 5 до 15 см. За хвилину тягарець проходить шлях, що дорівнює 6 м. Визначте частоту коливань, вважаючи їх незатухаючими.

Частота коливань дорівнює 0,5 Гц.

Пояснення:

Знайдемо амплітуду коливань ( $A$ ):

Різниця між максимальним і мінімальним положенням:

A = \dfrac{h_{\text{max}} - h_{\text{min}}}{2} = \dfrac{15 \, \text{см} - 5 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см}

Знайдемо шлях, який проходить тягарець за одне повне коливання ( $S_{\text{одн}}$ ):

Повне коливання складається з руху вверх і вниз двічі (вгору-вниз-вгору-вниз), тому:

S_{\text{одн}} = 4A = 4 \cdot 0,05 \, \text{м} = 0,2 \, \text{м}

Знайдемо кількість коливань за 1 хвилину:

Загальний шлях за 1 хвилину: $S_{\text{заг}} = 6 \, \text{м}$

Кількість коливань: $N = \dfrac{S_{\text{заг}}}{S_{\text{одн}}} = \dfrac{6 \, \text{м}}{0,2 \, \text{м}} = 30$

Знайдемо частоту коливань ( $f$ ):

Час $t = 1 \, \text{хв} = 60 \, \text{с}$

\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{30}{60 \, \text{с}} = 0,5 \, \text{Гц}

Отже, частота коливань тягарця дорівнює $0,5 \, \text{Гц}$ .