Завдання для самоперевірки до теми «Тиск твердих тіл, рідин і газів»

• Назад до змісту

У завданнях 1–5 виберіть одну правильну відповідь.

1. Для вимірювання атмосферного тиску використовують:

в) барометр.

Пояснення: Барометр — це прилад, який спеціально призначений для вимірювання тиску атмосфери. Ареометр вимірює густину рідин, динамометр — силу, а манометр — тиск газів чи рідин у закритих системах.

2. Тиск рідини в посудині:

б) зростає зі збільшенням глибини.

Пояснення: У рідині тиск залежить від глибини, бо на більшу глибину тисне більший стовп рідини. Чим глибше, тим сильніше рідина давить.

3. За допомогою ручної помпи хлопчик накачав шини велосипеда. Тиск повітря в шинах збільшився внаслідок:

б) збільшення маси повітря в шинах.

Пояснення: Під час накачування помпою в шини додається більше повітря, тобто його маса зростає. Об’єм шин майже не змінюється, тому тиск збільшується через більшу кількість повітря.

4. Заміна коліс на гусениці дозволяє значно підвищити прохідність трактора. Це відбувається внаслідок:

в) зменшення тиску трактора на ґрунт.

Пояснення: Гусениці збільшують площу контакту з поверхнею, порівняно з колесами. Тиск розраховується як сила, поділена на площу (P = F/S). При більшій площі тиск на ґрунт зменшується, що покращує прохідність.

5. На горизонтальній поверхні стола розташовані три суцільні кубики однакового розміру: мідний, алюмінієвий і чавунний. Який кубик створює на стіл найбільший тиск?

а) мідний.

Пояснення: Тиск дорівнює силі тяжіння, поділеній на площу основи (P = F/S). Усі кубики мають однаковий розмір, тобто однакову площу основи, але різну масу через різну густину. Густина міді (8900 кг/м³) вища, ніж чавуну (7800 кг/м³) і алюмінію (2700 кг/м³), тому мідний кубик важчий і створює найбільший тиск.

6. Який тиск створює вістря цвяха на дошку, якщо площа вістря цвяха — 0,6 мм², а сила, з якою він діє на дошку, дорівнює 30 Н?

Відповідь: 50 000 000 Па (50 МПа).

Пояснення:

Тиск P = F/S. Переведемо площу в метри: 0,6 мм² = 0,6 × 10⁻⁶ м².

Підставимо: P = 30 Н / (0,6 × 10⁻⁶ м²) = 50 × 10⁶ Па = 50 МПа.

7. Визначте, на якій глибині тиск у водоймі дорівнює 250 кПа. Вважайте, що атмосферний тиск становить 100 кПа.

Відповідь: 15 м.

Пояснення:

Тиск у рідині визначається за формулою:

де:

• $P$— загальний тиск на глибині $h$,
• $P_0$— атмосферний тиск (100 кПа),
• $\rho$— густина рідини (для води $1000 \, \text{кг/м}^3$),
• $g$— прискорення вільного падіння ($9.81 \, \text{м/с}^2$),
• $h$— глибина.

Підставимо значення:

Спрощуємо:

Відповідь: Глибина становить приблизно 15 м.

8. Подайте в міліметрах ртутного стовпа тиск 136 кПа.

Відповідь: 1020 мм рт. ст.

Пояснення:

Тиск у паскалях пов’язаний із міліметрами ртутного стовпа формулою:

P = ρgh,

де ρ (густина ртуті) = 13 600 кг/м³,

g = 10 м/с², h — висота стовпа в метрах.

Переведемо 136 кПа = 136 000 Па.

Тоді h = P / (ρg) = 136 000 / (13 600 × 10) = 1,02 м = 1020 мм.

Отже, тиск дорівнює 1020 мм рт. ст.

9. Припустимо, що в рідинний манометр налито рідину з густиною 1300 кг/м3 (див. рисунок). Праве коліно манометра з’єднане з газовим балоном, а ліве відкрите в атмосферу. Яким є тиск у балоні, якщо атмосферний тиск дорівнює 750 мм рт. ст.? Відповідь дайте в кілопаскалях

Тиск у газовому балоні можна визначити за рівнянням для рідинного манометра:

де:

• $P_{\text{газ}}$— тиск у балоні (шукаємо),
• $P_{\text{атм}}$— атмосферний тиск, який дорівнює 750 мм рт. ст.,
• $\rho = 1300 \, \text{кг/м}^3$— густина рідини в манометрі,
• $g = 10 \, \text{м/с}^2$— прискорення вільного падіння,
• $h = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м}$— висота стовпа рідини.

Крок 1: Переведення атмосферного тиску в паскалі

Атмосферний тиск у мм рт. ст. переводимо в паскалі за формулою:

• $1 \text{ мм рт. ст.} = 133,3 \text{ Па}$
• $P_{\text{атм}} = 750 \cdot 133,3 = 99975 \text{ Па}$

Крок 2: Обчислення додаткового тиску рідини

• $P_{\text{рідини}} = \rho \cdot g \cdot h = 1300 \cdot 10 \cdot 0,06 = 780 \text{ Па}$

Крок 3: Обчислення загального тиску в балоні

Відповідь: Тиск у балоні становить 99,2 кПа.