Перевір себе до теми Взаємодія тіл. Сила

• Назад до змісту

1. За яких умов тіло зберігає свою швидкість постійною?

А Якщо дія на нього інших тіл компенсується.

2. Під час взаємодії двох візочків масою 4 кг і 6 кг виявилося, що перший набув за певний інтервал часу швидкості 0,45 м/с. Яку швидкість матиме другий візочок за такий самий час?

Б 0,3 м/с.

Розв’язок:

Згідно із законом збереження імпульсу:

Де:

• $m_1 = 4 \, \text{кг}$
• $v_1 = 0,45 \, \text{м/с}$
• $m_2 = 6 \, \text{кг}$
• $v_2 - ?$

3. (0,5 б.) На малюнку 14.8 зображено сили, що діють на тіло, та значення одиничного відрізка. Визнач модулі сил, прикладених до тіла, величину й напрямок рівнодійної сил.

3 В

4. (0,5 б.) Вага тіла 500 Н. Яка його маса? (g ≈ 10 Н/кг)

50 кг.

Формула для обчислення маси через вагу:

5. (1 б.) За графіком залежності сили пружності від видовження визнач жорсткість пружини (мал. 14.9, с. 142).

Б 200 Н/м.

Розв’язок:

Жорсткість пружини обчислюється за формулою:

Обчислимо жорсткість:

$k = \dfrac{F_1}{x_1} = \dfrac{2}{0{,}01} = 200 \, \text{Н/м}$,

6. (1 б.) Тіло вільно падає біля поверхні Землі. За цих умов:

Б. На тіло діє сила тяжіння, а його вага дорівнює нулю.

Пояснення:

Під час вільного падіння тіло перебуває в стані невагомості, оскільки відсутня опора або підвіс, на які тіло могло б тиснути. Тому вага тіла дорівнює нулю. Однак на тіло продовжує діяти сила тяжіння, яка спричиняє його прискорення вниз із прискоренням g (прискорення вільного падіння).

7. (1 б.) Яка густина рідини, 125 л якої мають масу 100 кг?

Густина рідини обчислюється за формулою:

8. (1 б.) Яку силу потрібно прикласти до пружини, жорсткість якої дорівнює 50 Н/м, щоб вона видовжилася на 5 см?

2,5 Н.

Сила пружності обчислюється за законом Гука:

9. (1 б.) Вага тіла на планеті Юпітер становить 540 Н. Визнач вагу цього тіла на Землі, якщо для Юпітера g = 27 Н/кг.

196 Н.

Спочатку знайдемо масу тіла, використовуючи формулу:

• $m = \dfrac{P_ю}{g} = \dfrac{540}{27} = 20 \, \text{кг}$

Тепер знайдемо вагу тіла на Землі за формулою:

• $P_з= m \cdot g = 20 \cdot 9,8 = 196 \, \text{Н}$

10. (1 б.) Цеглину масою 1 кг рівномірно переміщують горизонтальною поверхнею. Визнач силу тертя, якщо коефіцієнт тертя між цеглою і поверхнею 0,3.

2,94 Н.

Сила тертя обчислюється за формулою:

11. (2 б.) Якщо до столу масою 80 кг прикласти зусилля 100 Н паралельно підлозі, він залишиться нерухомим. Яку додаткову силу потрібно прикласти, щоб зрушити стіл, якщо сила тертя спокою стола на підлозі становить 0,3 його ваги?

135,2 Н.

Розв’язок:

Знайдемо вагу столу:

• $W = m \cdot g = 80 \cdot 9,8 = 784 \, \text{Н}$

Обчислимо силу тертя спокою:

• $F_{\text{тертя}} = \mu \cdot W = 0{,}3 \cdot 784 = 235.2 \, \text{Н}$

Знайдемо додаткову силу:

Щоб зрушити стіл, потрібно прикласти силу, яка перевищує силу тертя спокою. Вже прикладено зусилля 100 Н, тому додаткова сила:

• $F_{\text{додаткова}} = F_{\text{тертя}} - F_{\text{прикладене}} = 235.2 - 100 = 135,2 \, \text{Н}$

12. (2 б.) Алюмінієвий брусок об’ємом 200 см3 підвісили до динамометра. Пружина розтягнулася на 5 см. Яку силу показуватиме динамометр, якщо розтяг його пружини становитиме 10 см?

10,6 Н.

Розв’язок:

Обчислимо масу бруска:

Густина алюмінію: $\rho = 2700 \, \text{кг/м}^3$

Об’єм бруска:

• $V = 200 \, \text{см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0{,}0002 \, \text{м}^3$

Маса:

• $m = \rho \cdot V = 2700 \cdot 0{,}0002 = 0{,}54 \, \text{кг}$

Обчислимо силу тяжіння (вагу):

• $F_{\text{тяжіння}} = m \cdot g = 0{,}54 \cdot 9{,}81 = 5{,}3 \, \text{Н}$

Обчислимо жорсткість пружини (k):

За законом Гука:

• $k = \dfrac{F}{x} = \dfrac{5{,}3}{0{,}05} = 106 \, \text{Н/м}$

Знайдемо силу при розтягненні на 10 см:

Знову використаємо закон Гука:

• $F = k \cdot x = 106 \cdot 0{,}1 = 10{,}6 \, \text{Н}$