§8. Як виміряти відстані між точками - Гільберг

• Зміст ГДЗ 7 клас Гільберг

Про що йде мова в загадці з епіграфа?

В загадці з епіграфа йде мова про глобус - зменшену модель Землі у вигляді кулі. На глобусі зображені материки, океани, моря, ріки, гори, міста, але без будинків, людей і в зменшеному масштабі.

Які лінії на карті (глобусі) називаються паралелями, а які – меридіанами?

На глобусі (і географічних картах) паралелями називають лінії, що проведені паралельно до екватора. Вони показують географічну широту. Меридіанами називають лінії, що проходять через північний і південний полюси перпендикулярно до екватора. Вони показують географічну довготу

Яка протяжність земного екватора в кілометрах та градусах?

Протяжність земного екватора становить приблизно 40 075 км або 360°. Один градус екватора дорівнює приблизно 111,3 км (40 075 км : 360° = 111,3 км).

Поясніть, чому протяжність одного градуса екватора в кілометрах майже така сама, як і протяжність одного градуса меридіана.

Протяжність одного градуса екватора в кілометрах майже така сама, як і протяжність одного градуса меридіана, тому що:

1. Екватор і меридіани ділять Землю на рівні півкулі. Екватор ділить Землю на Північну і Південну півкулі, а меридіан, що проходить через 0° і 180°, ділить Землю на Західну і Східну півкулі.
2. Земля має форму, близьку до кулі (геоїда). Через це окружність Землі по екватору і по меридіану майже однакова.
3. Довжина екватора становить приблизно 40 075 км, а довжина будь-якого меридіана - близько 40 008 км. Різниця між ними лише 67 км або 0,17%.
4. Якщо поділити довжину екватора (40 075 км) на 360°, то отримаємо 111,3 км в 1°. Якщо поділити довжину меридіана (40 008 км) на 360°, то вийде 111,1 км в 1°.

Тобто, через майже однакову окружність Землі по екватору і меридіану, протяжність 1° цих великих кіл в кілометрах відрізняється лише на 0,2 км (111,3 км - 111,1 км = 0,2 км). Ця різниця дуже незначна в масштабах планети.

Порівняйте дві величини: довжина 1° на екваторі - 111,3 км, а довжина 1° меридіана - 111,1 км. Чому ці величини відрізняються? Адже обидва кола ділять Землю на рівні півкулі.

Різниця між довжиною 1° на екваторі (111,3 км) та довжиною 1° меридіана (111,1 км) пов’язана з формою Землі, яка не є ідеальною сферою.

Визначте масштаб глобуса, якщо відстань між екватором і 10-ю паралеллю становить 3,71 см. Яку відстань пролетить літак, який здійснює кругосвітню подорож вздовж екватора та вздовж 40-ї паралелі?

Для вирішення цього завдання нам потрібно виконати кілька кроків:

Визначення масштабу глобуса:

Відстань між екватором і 10-ю паралеллю на Землі становить приблизно 1111 км (10° * 111.1 км/°).

На глобусі ця відстань 3,71 см. Масштаб = 1111 км / 3,71 см ≈ 299,46 км/см або приблизно 1:29 946 000

Відстань кругосвітньої подорожі вздовж екватора:

Довжина екватора Землі ≈ 40075 км

Відстань кругосвітньої подорожі вздовж 40-ї паралелі:

Довжина 40-ї паралелі = 85,4 * 360 = 30744 км

Отже, відповідь:

• Масштаб глобуса приблизно 1:29 946 000
• Відстань кругосвітньої подорожі вздовж екватора: 40075 км
• Відстань кругосвітньої подорожі вздовж 40-ї паралелі: приблизно 30744 км

Літак, що летить вздовж 40-ї паралелі, пролетить на менше, ніж якби він летів вздовж екватора.

ПРАКТИЧНА РОБОТА

Визначення протяжності (у градусах і кілометрах) материків із півночі на південь та із заходу на схід за допомогою градусної сітки на карті / глобусі

1. Визначте протяжність (у градусах і кілометрах) материка Євразія із півночі на південь по меридіану 80° сх. д.

Крайня північна точка: 77°42’ пн.ш.

Крайня південна точка: 1°16’ пн.ш. (о. Серангун, Індонезія)

Різниця широт: 77°42’ пн.ш. - (-1°16’ пн.ш.) = 78°58’ = 79°

Протяжність у градусах: 79°

Протяжність у км: 79° * 111 км/град = 8769 км

2. Визначте протяжність (у градусах і кілометрах) материка Австралія із заходу на схід по 30° пд. ш.

Крайня західна точка: 113°05’ сх.д.

Крайня східна точка: 153°38’ сх.д.

Різниця довгот: 153°38’ сх.д. - 113°05’ сх.д. = 40°33’

Протяжність у градусах: 40°33’

Протяжність у км: 40°33’ * 96 км/град (довжина 1° паралелі на 30° пд.ш.) = 3840 км

3. Визначте протяжність (у градусах і кілометрах) Південної Америки із заходу на схід за лінією екватора.

Крайня західна точка: 80° зх.д.

Крайня східна точка: 50° зх.д.

Різниця довгот: 80° зх.д. - 50° зх.д. = 30°

Протяжність у градусах: 30°

Протяжність у км: 30° * 111,3 км/град (довжина 1° екватора) = 3339 км

4. Визначте за картою півкуль відстань між двома точками (обраними самостійно), які розташовані на одному меридіані, використавши градусну сітку.

А Розрахуйте відстань у кілометрах між м. Києвом і м. Каїром (столиця Єгипту) за меридіаном 30° сх. д.

Широта Києва: 50°27’ пн.ш.

Широта Каїра: 30°03’ пн.ш.

Різниця широт: 50°27’ пн.ш. - 30°03’ пн.ш. = 20°24’

Відстань у градусах: 20°24’

Відстань у км: 20°24’ * 111 км/град = 2266 км

Б Обчисліть ширину Середземного моря в кілометрах за меридіаном 20° сх. д.

Північна берегова лінія: 36°30’ пн.ш.

Південна берегова лінія: 30°00’ пн.ш.

Різниця широт: 36°30’ пн.ш. - 30°00’ пн.ш. = 6°30’

Ширина у градусах: 6°30’

Ширина у км: 6°30’ * 111 км/град = 722 км

Перевіряємо себе

1. Складіть алгоритм визначення протяжності материків у градусах і кілометрах з використанням градусної сітки.

Алгоритм визначення протяжності материків у градусах і кілометрах з використанням градусної сітки:

a) Визначити крайні західну і східну точки материка та їх географічні довготи.

б) Знайти різницю довгот цих точок у градусах. Якщо точки лежать по різні боки від нульового меридіана, то довготи потрібно додати.

в) Помножити отриману різницю в градусах на довжину 1° дуги паралелі на відповідній широті (з таблиці або 111,3 км для екватора). Це дасть протяжність материка в кілометрах.

2. Який спосіб визначення довжини ліній на глобусі й карті - за допомогою масштабу чи градусної сітки - вам здається точнішим? Чому?

Визначення довжини за градусною сіткою точніше, ніж за масштабом. Масштаб дає усереднене значення для всієї карти, а градусна сітка враховує зміну довжини 1° на різних широтах. Але для невеликих відстаней масштаб може бути зручнішим.

3. Виміряйте на глобусі довжину земного екватора, визначте його розмір за масштабом і зіставте із загальновідомою точною довжиною - близько 40 000 км.

Виміряна довжина екватора на глобусі за масштабом буде трохи меншою за 40 000 км через спотворення при проєкції кулі на площину та неідеальність форми Землі (геоїд).

4. Обчисліть відстань (у градусах і кілометрах) між Південним тропіком і Північним полярним колом за будь-яким меридіаном.

Південний тропік - 23,5° пд.ш.,

Північне полярне коло - 66,5° пн.ш.

Різниця: 23,5° + 66,5° = 90°.

Відстань: 90° * 111,1 км = 9999 км.

5. Розрахуйте відстань у градусах і кілометрах від міста Києва до екватора по меридіану 30 сх. д. Скористайтеся градусною сіткою.

Київ - 50,5° пн.ш. Різниця широт Києва і екватора: 50,5°. Відстань: 50,5° * 111,1 км = 5610,6 км

6. Користуючись додатковими джерелами інформації, дізнайтесь ім’я вченого, який увів поняття «паралель» та «меридіан». Коли вперше з’явилися на карті меридіани та паралелі?

Винахід географічної системи координат зазвичай приписують Ератосфену з Кирени, який склав свою нині втрачену «Географію» в Александрійській бібліотеці в III столітті до н. е.

Через століття Гіппарх з Нікеї вдосконалив цю систему, визначивши широту за зоряними вимірами, а не по висоті Сонця.

Вперше меридіани і паралелі з’явилися на картах Марина Тірського у II ст. н.е.

7. Чого ви навчилися на уроці та де зможете застосувати отримані знання та вміння?

На уроці я навчився визначати відстані та протяжність об’єктів за градусною сіткою, дізнався про зміну довжини 1° на різних широтах. Ці знання можна застосувати для визначення розмірів географічних об’єктів, прокладання маршрутів, розуміння картографічних проєкцій.

Клуб мандрівників. Використавши карту, визначте: - географічну широту м. Києва та м. Лондона; - географічну довготу м. Києва та м. Лондона; - відстань від м. Лондона до Північного полюса у градусах; - відстань від м. Києва вздовж меридіана до екватора в кілометрах; - відстань від м. Києва до м. Лондона вздовж паралелі в кілометрах.

Географічна широта та довгота м. Києва та м. Лондона

• Київ:
  • Широта: 50°27’ пн.ш.
  • Довгота: 30°31’ сх.д.
• Лондон:
  • Широта: 51°30’ пн.ш.
  • Довгота: 0°07’ зх.д.

Відстань від м. Лондона до Північного полюса у градусах

• Широта Лондона: 51°30’ пн.ш.
• Широта Північного полюса: 90°00’ пн.ш.

Різниця широт: 90°00’ - 51°30’ = 38°30’

Відстань у градусах: 38°30’

Відстань від м. Києва вздовж меридіана до екватора в кілометрах

• Широта Києва: 50°27’ пн.ш.
• Широта екватора: 0°00’

Різниця широт: 50°27’

Відстань у кілометрах: 50°27’ * 111 км/град = 5599.97 км

Відстань від м. Києва до м. Лондона вздовж паралелі в кілометрах

• Довгота Києва: 30°31’ сх.д.
• Довгота Лондона: 0°07’ зх.д.

Різниця довгот: 30°31’ + 0°07’ = 30°38’

Для обчислення відстані вздовж паралелі, потрібно врахувати, що довжина 1° паралелі змінюється з широтою. На широті Києва (50°27’ пн.ш.) довжина 1° паралелі становить приблизно 71.7 км.

Відстань у кілометрах: 30°38’ * 71.7 км/град = 2194.27 км

Висновки

• Географічна широта м. Києва: 50°27’ пн.ш.
• Географічна довгота м. Києва: 30°31’ сх.д.
• Географічна широта м. Лондона: 51°30’ пн.ш.
• Географічна довгота м. Лондона: 0°07’ зх.д.
• Відстань від м. Лондона до Північного полюса у градусах: 38°30’
• Відстань від м. Лондона до Північного полюса в кілометрах 4275 км
• Відстань від м. Києва вздовж меридіана до екватора в кілометрах: 5599.97 км
• Відстань від м. Києва до м. Лондона вздовж паралелі в кілометрах: 2194.27 км