§36. Судноплавство та повітроплавання

• Назад до змісту

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Чому металеве судно плаває на поверхні води?
Металеве судно плаває, бо всередині нього є повітря, що зменшує середню густину судна до значення, меншого за густину води, завдяки чому архімедова сила перевищує силу тяжіння.

2. Що таке осадка судна?
Осадка судна — це глибина, на яку судно занурюється у воду.

3. Як позначають на корпусі судна максимально допустиму осадку?
Максимально допустиму осадку позначають на корпусі судна ватерлінією.

4. Дайте означення вантажності судна.
Вантажність судна — це максимальна маса вантажу, яку може перевозити судно.

5. Як знайти піднімальну силу повітряної кулі?
Піднімальну силу повітряної кулі знаходять як різницю між архімедовою силою та силою тяжіння: $F_{\text{під}} = F_{\text{арх}} - F_{\text{тяж}}$.

6. Чому повітряні кулі не можуть підійматися як завгодно високо?
Повітряні кулі не можуть підійматися як завгодно високо, бо густина повітря з висотою зменшується, і куля зупиняється на висоті, де її середня густина дорівнює густині навколишнього повітря.

ВПРАВА № 36

1. У прісній воді судно витісняє воду об’ємом 15000 м3. Визначте: а) повну водотоннажність судна; б) вагу вантажу, якщо власна вага судна 50 МН.

• а) Повна водотоннажність дорівнює архімедовій силі: $F_{\text{арх}} = \rho_{\text{води}} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 15000 \cdot 10 = 150000000 \, \text{Н} = 150 \, \text{МН}$.
• б) Вантажність (вага вантажу): $150 \, \text{МН} - 50 \, \text{МН} = 100 \, \text{МН}$.
  Відповідь: а) 150 МН; б) 100 МН.

2. Вантаж якої найбільшої маси можна перевезти на плоті, якщо маса плота дорівнює 100 кг, а його об’єм — 1 м3?
Максимальна архімедова сила при повному зануренні плота: $F_{\text{арх}} = \rho_{\text{води}} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 1 \cdot 10 = 10000 \, \text{Н}$.
Сила тяжіння дорівнює сумі сил тяжіння плота і вантажу: $F_{\text{тяж}} = (m_{\text{плота}} + m_{\text{вантажу}}) \cdot g = 10000 \, \text{Н}$.
Звідси повна маса становить $1000 \, \text{кг}$, а маса вантажу: $m_{\text{вантажу}} = 1000 - 100 = 900 \, \text{кг}$.
Відповідь: 900 кг.

3. Гелієва кулька масою 100 г натягує нитку із силою 2 Н. Визначте: а) силу тяжіння, що діє на кульку; б) архімедову силу, що діє на кульку; в) піднімальну силу кульки; г) масу вантажу, який кулька може підняти.

• а) Сила тяжіння: $F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 0{,}1 \cdot 10 = 1 \, \text{Н}$.
• б) Архімедова сила: $F_{\text{арх}} = F_{\text{тяж}} + F_{\text{нат}} = 1 + 2 = 3 \, \text{Н}$.
• в) Піднімальна сила: $F_{\text{під}} = F_{\text{арх}} - F_{\text{тяж}} = 3 - 1 = 2 \, \text{Н}$.
• г) Маса вантажу: $m_{\text{вантажу}} = \dfrac{F_{\text{під}}}{g} = \dfrac{2}{10} = 0{,}2 \, \text{кг} = 200 \, \text{г}$.
  Відповідь: а) 1 Н; б) 3 Н; в) 2 Н; г) 200 г.

4. Чи зміниться виштовхувальна сила, яка діє на судно, коли судно перейде з річки в море? Чи зміниться осадка судна? Обґрунтуйте свою відповідь.
Виштовхувальна сила не зміниться, оскільки вага судна залишається незмінною і дорівнює архімедовій силі. Осадка зменшиться, оскільки густина морської води більша за густину прісної, тому для створення такої ж архімедової сили потрібен менший занурений об’єм.

5. У річці судно витісняє воду об’ємом 20000 м3. На скільки зміниться об’єм води, яку витісняє судно, якщо воно перейде з річки до моря?
Архімедова сила в річці: $F_{\text{арх}} = 1000 \cdot 20000 \cdot 10 = 200000000 \, \text{Н}$.
Об’єм витісненої води в морі (при густині морської води $1030 \, \text{кг/м}^3$): $V_{\text{моря}} = \dfrac{200000000}{1030 \cdot 10} \approx 19417{,}5 \, \text{м}^3$.
Зміна об’єму: $\Delta V = 20000 - 19417{,}5 \approx 583 \, \text{м}^3$.
Відповідь: зменшиться приблизно на 583 м³.

6. Густина повітря дорівнює 1,29 кг/м3. Якою має бути густина теплого повітря всередині повітряної кулі, щоб куля почала підійматися? Об’єм кулі 500 м³, маса оболонки й вантажу — 150 кг.
Умова початку підйому: архімедова сила дорівнює силі тяжіння кулі з вантажем і теплим повітрям.
$\rho_{\text{зовні}} \cdot V \cdot g = (m + \rho_{\text{всередині}} \cdot V) \cdot g$.
Звідси густина всередині: $\rho_{\text{всередині}} = \rho_{\text{зовні}} - \dfrac{m}{V} = 1{,}29 - \dfrac{150}{500} = 1{,}29 - 0{,}3 = 0{,}99 \, \text{кг/м}^3$.
Відповідь: 0,99 кг/м³.

7. У якій водоймі вантажність того самого човна буде найбільшою: а) в озері Світязь; б) у Середземному морі; в) у Чорному морі; г) в озері Кунігунда?
Вантажність найбільша там, де густина води найбільша. Найвищу солоність і густину має озеро Кунігунда.
Відповідь: г) в озері Кунігунда.

8. Підготуйте доповідь або презентацію на одну з тем: «Історія повітроплавання», «Історія судноплавства»
Повітроплавання пройшло шлях від запуску повітряних зміїв у Давньому Китаї та польотів перших повітряних куль (монгольф’єрів і шарльєрів) у XVIII столітті до створення дирижаблів і сучасних аеростатів. Сьогодні повітроплавання використовується для метеорологічних досліджень, спорту та туризму.