§33. Гідростатичні та пневматичні пристрої

• Назад до змісту

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Доведіть, що властивість рідин і газів передавати тиск в усіх напрямках має неабияке значення в нашому житті.

Ця властивість важлива, бо завдяки їй працюють гідравлічні преси, які піднімають важкі предмети, пневматичні гальма в автомобілях, що забезпечують безпеку, і навіть кров циркулює в нашому тілі, передаючи тиск судинами.

2. Що таке гідравлічний прес і де його застосовують?

Гідравлічний прес — це машина, яка створює силу стиснення за допомогою гідравлічного тиску. Він має два циліндри з рідиною і поршнями. Його використовують у виробництві автомобілів, будівництві та металургії для обробки матеріалів.

3. Для чого призначений і як працює шлюз?

Шлюз — це споруда для переміщення суден між водоймами з різними рівнями води. Судно заходить у шлюз, ворота зачиняються, рівень води змінюється до потрібного, і судно виходить, долаючи перепади висот.

ВПРАВА № 33

1. Уявіть, що ви оператор шлюзу. Складіть систему команд для переведення судна через камери шлюзу. Дозволяється використовувати команди: відчинити (зачинити) ворота (1, 2, 3, 4); спустити воду з камери (І, II, III); запустити воду в камеру (I, II, III); перейти в камеру (I, II, III).

Як оператор шлюзу, я склав систему команд для переведення судна з камери III (найнижчий рівень води) через камери шлюзу до зовнішньої водойми на найвищому рівні через ворота 4.

Відчинити ворота 1. Відкриваємо ворота першого шлюзу, щоб корабель міг зайти з зовнішньої водойми низького рівня в камеру III.

Перейти в камеру III. Корабель переміщується у камеру III.

Зачинити ворота 1. Закриваємо ворота 1, ізолюючи камеру III від зовнішньої водойми.

І далі за схожим сценарієм.

2. Площа малого поршня гідравлічної машини становить 15 см2, а великого — 3 дм2. Визначте максимальну масу вантажу, який можна підняти, приклавши до малого поршня силу 200 Н.

Дано:

• $S_1 = 15$см² = 0,0015 м²
• $S_2 = 3$дм² = 0,03 м²
• $F_1 = 200$Н
• $g = 10$м/с²

Знайти:

• Максимальну масу вантажу (m)

Розв’язання:

За законом Паскаля для гідравлічної машини:

Знаходимо силу F₂:

$F_2 = 200 \cdot \dfrac{0.03}{0.0015} = 4000$Н

Знаходимо масу:

$m = \dfrac{F_2}{g} = \dfrac{4000}{10} = 400$кг

Відповідь: Максимальна маса вантажу становить 400 кг.

3. Під дією сили 300 Н малий поршень гідравлічної машини опустився на 4 см, а великий поршень піднявся на 1 см. Визначте силу, яка діяла на великий поршень.

Дано:

• $F_1 = 300$Н
• $h_1 = 4$см = 0,04 м
• $h_2 = 1$см = 0,01 м

Знайти:

• $F_2$- силу, що діє на великий поршень

Розв’язання:

За законом збереження енергії, робота сили $F_1$дорівнює роботі сили $F_2$:

Звідси знаходимо $F_2$:

Підставляємо числові значення:

$F_2 = 300 \cdot \dfrac{0.04}{0.01} = 1200$Н

Відповідь: На великий поршень діяла сила 1200 Н.

4. Дізнайтеся, як працюють деякі гідравлічні пристрої (гідравлічна система гальмування автомобіля, гідравлічні ножиці тощо).

Гідравлічні пристрої базуються на законі Паскаля та властивостях рідин передавати тиск. Вони дозволяють підвищувати ефективність механічних систем за рахунок передачі сили через рідину. Розглянемо конкретні приклади.

Гідравлічна система гальмування автомобіля

Принцип дії автомобільних гальм ґрунтується на сполучених циліндрах із різними площами поршнів.

Структура системи:

• Малий поршень (головний циліндр) з’єднаний з педаллю гальма.
• Великі поршні (робочі циліндри) розташовані біля коліс.

Процес передачі сили:

• Натискання на педаль створює силу $F_1$на малий поршень площею $S_1$, що призводить до тиску $p = \dfrac{F_1}{S_1}$.

• Тиск передається через гальмівну рідину до великих поршнів площею $S_2$. Сила $F_2$, яка діє на колодки, визначається за формулою:

  $F_2 = p \cdot S_2 = F_1 \cdot \dfrac{S_2}{S_1}$

  Завдяки великому співвідношенню $\dfrac{S_2}{S_1}$, сила на колодках у десятки разів перевищує зусилля водія.

Гідравлічні ножиці

Ці інструменти використовуються для різання металу, бетону або в рятувальних операціях.

Конструкція:

• Складаються з двох лез, з’єднаних гідравлічним циліндром.
• Малий поршень приводиться в рух насосом (ручним або електричним), великий поршень передає силу на леза.

Механізм роботи:

• Тиск рідини створюється насосом і діє на великий поршень, перетворюючи невелике зусилля оператора на величезну силу стиснення.
• Для різання товстих матеріалів використовують співвідношення площ поршнів до $1:100$, що дає виграш у силі у сотні разів.