§26. Тертя. Сила тертя

Зміст ГДЗ 7 клас Бар’яхтар

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ У ТЕКСТІ ПАРАГРАФА

Візьміть підручник і тримайте його перед собою. Чому, на вашу думку, підручник не падає на підлогу, адже сила тяжіння тягне його вниз? Чому не розв’язуються шнурки на ваших кросівках, адже під час деформації виникає сила пружності, яка прагне повернути шнурки в недеформований стан? Чому ви можете стояти на крутому схилі й не сковзати вниз?

У всіх цих випадках діє сила тертя спокою. Вона виникає між дотичними поверхнями (пальцями й обкладинкою книжки, переплетеними частинами шнурків, підошвою взуття і схилом) та зрівноважує зовнішні сили, не даючи тілам зрушити з місця.

Наведіть власні приклади прояву або застосування сили тертя спокою в житті людей і тварин. А що відбудеться, якщо сила тертя спокою зникне?

Приклади прояву сили тертя спокою: утримання ручки чи ложки в пальцях, ходіння та біг людей і тварин по землі, вкручені в деревину шурупи чи забиті цвяхи, утримання автомобіля гальмами на схилі.
Якщо сила тертя спокою зникне, жоден предмет не можна буде взяти в руки, розв’яжуться всі вузли й розпадеться тканина одягу, меблі та каміння сповзуть у найнижчі місця, а люди, тварини й автомобілі взагалі не зможуть рушити з місця чи зупинитися.

А ЯК НАСПРАВДІ?

Перед шкільним футбольним матчем тренер сказав гравцям: «Цього разу бігати вам буде легко: після сильного дощу зчеплення з футбольним полем є дуже добрим!» Чи варто гравцям прислухатися до тренера або ж він щось наплутав?

Тренер помилився (або пожартував). Вода на траві та ґрунті відіграє роль рідкого мастила, яке віддаляє підошви бутсів від поверхні поля. Через це сила тертя значно зменшується, зчеплення стає поганим, і гравці будуть легко послизатися.

ЗАВДАННЯ ДО РИС. 26.5–26.7

Завдання 1. Розгляньте рис. 26.5 і зробіть висновок щодо залежності сили тертя ковзання від властивостей дотичних поверхонь.

Сила тертя ковзання залежить від матеріалів і шорсткості поверхонь, що дотикаються. Під час руху дерев’яного бруска по дереву динамометр показує $2\text{ Н}$ , а під час руху того самого бруска по гладенькому склу — лише $1\text{ Н}$ . Отже, чим гладенькіші поверхні, тим меншою є сила тертя ковзання.

Завдання 2. Розгляньте рис. 26.6 і зробіть висновок щодо залежності сили тертя ковзання від площі дотику поверхонь.

Сила тертя ковзання не залежить від площі дотику тіл. Коли брусок із тягарцями тягнуть на більшій грані й коли його повертають на меншу грань, динамометр в обох випадках показує однакове значення — $3\text{ Н}$ .

Завдання 3. Розгляньте рис. 26.7 і зробіть висновок щодо залежності сили тертя ковзання від сили, що притискає тіло до поверхні столу, а отже, і від сили нормальної реакції опори.

Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормальної реакції опори (силі, що притискає тіло до поверхні). Для одного бруска сила тертя становить $2\text{ Н}$ , а коли зверху поклали ще один такий самий брусок (збільшили силу тиску та силу нормальної реакції опори вдвічі), сила тертя ковзання також зросла вдвічі — до $4\text{ Н}$ .

ДОСЛІДЖЕННЯ

Що знадобиться: стрічка з м’якої гуми; достатньо важке тіло (наприклад, стос із 2–3 книжок); нитка; два циліндри (наприклад, два круглі олівці). Закріпіть нитку та гумову стрічку так, як показано на рис. 1. Тримаючи стрічку, рівномірно тягніть стос книжок. Зверніть увагу на видовження стрічки. Тепер покладіть книжки на олівці та повторіть дослід (рис. 2). Орієнтуючись на видовження стрічки, порівняйте силу тертя ковзання із силою тертя кочення. Яка сила виявиться помітно меншою?

Під час переміщення книжок безпосередньо по столу (рис. 1) гумова стрічка помітно розтягується, бо виникає значна сила тертя ковзання. Коли ж книжки поклали на круглі олівці (рис. 2), гумова стрічка майже не видовжується. Це доводить, що сила тертя кочення є набагато меншою за силу тертя ковзання.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Які види тертя ви знаєте?

Існують три основні види тертя: тертя спокою, тертя ковзання та тертя кочення.

2. Чому силу тертя спокою називають рушійною силою?

Саме завдяки силі тертя спокою пересуваються люди, тварини та транспорт. Під час ходьби підошва взуття відштовхується від дороги назад, а між підошвою і дорогою виникає сила тертя спокою, напрямлена вперед, яка й штовхає тіло людини вперед.

3. Коли виникає сила тертя ковзання та від яких чинників вона залежить?

Сила тертя ковзання виникає тоді, коли одне тіло ковзає по поверхні іншого. За законом Амонтона — Кулона ( $F_{\text{тертя ковз}} = \mu \cdot N$ ) вона залежить від сили нормальної реакції опори $N$ (сили, яка притискає тіло до поверхні) та властивостей дотичних поверхонь, але не залежить від площі їхнього дотику.

4. Від чого залежить коефіцієнт тертя ковзання?

Коефіцієнт тертя ковзання $\mu$ залежить від матеріалів, з яких виготовлені дотичні тіла, якості обробки їхніх поверхонь і незначною мірою від відносної швидкості їхнього руху.

5. Чому виникає сила тертя ковзання? Як її можна зменшити?

Сила тертя ковзання виникає через мікронерівності на поверхнях тіл, які під час руху чіпляються одна за одну й деформуються, а також через взаємне притягання молекул у місцях тісного контакту. Зменшити її можна, якщо відшліфувати поверхні (до певної межі) або змастити їх рідким мастилом, яке роз’єднає тверді поверхні й замінить сухе тертя на значно слабше рідке (в’язке) тертя.

6. Чому кругле тіло котити легше, ніж тягти?

Під час кочення круглого тіла виникає сила тертя кочення, а під час перетягування — сила тертя ковзання. Оскільки за тих самих умов сила тертя кочення в багато разів менша за силу тертя ковзання, котити тіло значно легше.

ВПРАВА № 26

1. Чи діє сила тертя на книжку, яка лежить на горизонтальній поверхні стола?

Ні, не діє. Сила тертя спокою виникає лише тоді, коли на тіло діє зовнішня сила, що намагається зрушити його з місця вздовж поверхні. Оскільки книжка лежить на горизонтальному столі й ніхто її не штовхає вбік, спроби руху немає, тому $F_{\text{тертя сп}} = 0$ .

Відповідь: ні.

2. Щоб відкрутити гайку, треба докласти зусиль. Чому гайка набагато легше відкручується, якщо гвинт, на який її накручено, змастити?

Мастило заповнює простір між різьбою гвинта і гайки та віддаляє їхні металеві поверхні одну від одної. У результаті сухе тертя ковзання металу по металу замінюється на рідке тертя шарів мастила, яке є значно меншим, тому сила тертя суттєво зменшується.

3. Знайдіть на рисунку приклади зміни коефіцієнта тертя, коли збільшуються або зменшуються нерівності поверхонь.

На рисунку зображено лижника, в екіпіруванні якого одночасно використано обидва способи зміни тертя:

Зменшення нерівностей (зменшення коефіцієнта тертя): нижню поверхню лиж роблять гладенькою і змащують спеціальним парафіном або маззю, щоб вони якнайкраще ковзали по снігу.
Збільшення нерівностей (збільшення коефіцієнта тертя): на підошві чобіт зроблено глибокий рельєфний протектор, лижні палиці мають гострі наконечники й зубчасті кільця для надійного упору в сніг, а ручки палиць та рукавиці виготовлені з шорстких матеріалів, щоб палиці не вислизали з рук.

4. Проаналізуйте правила поведінки під час ожеледиці та поясніть, які властивості сили тертя в них ураховано. Додайте ще два-три правила.

Аналіз наведених у підручнику правил:

«Вибирайте чоботи з товстою рельєфною підошвою з пористого матеріалу» — рельєф і м’яка пориста гума краще чіпляються за мікронерівності льоду, що збільшує коефіцієнт тертя $\mu$ та максимальну силу тертя спокою.
«Обходьте слизькі місця» — коефіцієнт тертя по льоду набагато менший, ніж по асфальту, снігу чи посипаній піском доріжці.
«Ідучи тротуаром, не підходьте близько до проїжджої частини» — на слизькій дорозі сила тертя між шинами та льодом мала, тому гальмівний шлях автомобіля сильно зростає, а пішохід може послизнутися і впасти під колеса.
«Пересувайтеся невеликими кроками» — під час дрібних кроків нога ставиться майже вертикально зверху вниз; це збільшує силу тиску та не створює великої горизонтальної сили відштовхування, яка перевищила б малу силу тертя спокою на льоду.
«Не тримайте руки в кишенях» — вільні руки допомагають швидко балансувати й утримувати рівновагу, якщо нога почала ковзати.

Власні додаткові правила:
6. Уникайте калюж на поверхні льоду (мокрий лід має ще менший коефіцієнт тертя через шар води, що діє як мастило).
7. Не носіть під час ожеледиці важкі сумки в одній руці, щоб не зміщувати центр ваги, а краще використовуйте рюкзак (він рівномірно збільшить силу тиску $N$ , а отже, і силу тертя $F_{\text{тертя}} = \mu \cdot N$ ).
8. Наступайте на всю підошву одразу, злегка зігнувши ноги в колінах.

5. До бруска, розташованого на горизонтальній поверхні стола, прикладають горизонтальну силу $3\text{ Н}$ . Брусок при цьому рухається рівномірно в напрямку дії сили. З’ясуйте: а) чому дорівнює сила тертя, що діє на брусок; б) як поводитиметься брусок і якою буде сила тертя, якщо показ динамометра $2\text{ Н}$ .

Дано:	Розв’язання:
$F_1 = 3\text{ Н}$ (рух рівномірний) $F_2 = 2\text{ Н}$ Знайти: а) $F_{\text{тертя } 1} - ?$ б) $F_{\text{тертя } 2} - ?$	а) За рівномірного руху бруска сила тяги скомпенсована силою тертя ковзання: $F_{\text{тертя } 1} = F_{\text{тертя ковз}} = F_1 = 3\text{ Н}$ б) Оскільки $F_{\text{тертя сп max}} \ge 3\text{ Н}$ , сила $F_2 = 2\text{ Н}$ не здатна зрушити брусок (він перебуває у стані спокою): $F_{\text{тертя } 2} = F_{\text{тертя сп}} = F_2 = 2\text{ Н}$

Дано:

Розв’язання:

F_1 = 3\text{ Н}

(рух рівномірний)

F_2 = 2\text{ Н}

Знайти:
а)

F_{\text{тертя } 1} - ?

б)

F_{\text{тертя } 2} - ?

а) За рівномірного руху бруска сила тяги скомпенсована силою тертя ковзання:

F_{\text{тертя } 1} = F_{\text{тертя ковз}} = F_1 = 3\text{ Н}

б) Оскільки

F_{\text{тертя сп max}} \ge 3\text{ Н}

, сила

F_2 = 2\text{ Н}

не здатна зрушити брусок (він перебуває у стані спокою):

F_{\text{тертя } 2} = F_{\text{тертя сп}} = F_2 = 2\text{ Н}

Відповідь: а) $F_{\text{тертя } 1} = 3\text{ Н}$ ; б) брусок перебуватиме у стані спокою, $F_{\text{тертя } 2} = 2\text{ Н}$ .

Пояснення

Під час рівномірного прямолінійного руху сили, що діють уздовж лінії руху, скомпенсовані, тому сила тертя ковзання дорівнює силі тяги динамометра: $3\text{ Н}$ .
Щоб тіло рухалося, прикладена сила має бути не меншою за силу тертя ковзання ( $3\text{ Н}$ ). Якщо прикласти силу лише $2\text{ Н}$ , тіло не зможе рухатися і стоятиме на місці.
У стані спокою сила тертя спокою завжди дорівнює тій силі, яка намагається зрушити тіло: $F_{\text{тертя сп}} = F_2 = 2\text{ Н}$ .

6. Зменшення тертя внаслідок розташування твердих котків між поверхнями, які ковзають одна по одній, є добре відомим. Підготуйте повідомлення про відповідні історичні приклади.

Ще в глибоку давнину люди помітили, що перекочувати важкі предмети на круглих колодах набагато легше, ніж волочити їх по землі. Заміна тертя ковзання на тертя кочення стала одним із найважливіших технічних відкриттів людства.

У Стародавньому Єгипті та Ассирії (ІІІ–І тис. до н. е.) будівельники переміщували багатотонні кам’яні блоки для пірамід і величезні статуї на дерев’яних санях, під які підкладали міцні круглі колоди-котки. Коли сані проїжджали вперед, колоди, що звільнилися позаду, переносили й знову клали попереду.

У IV ст. до н. е. давньогрецький інженер Діадес сконструював перший роликовий підшипник для облогового тарана: важка колода-таран рухалася вперед і назад по дерев’яних циліндричних котках, укладених у спеціальні жолоби. Пізніше, у І ст. н. е., римські майстри під час будівництва гігантських кораблів імператора Калігули використали перші кулькові та циліндричні підшипники для обертання платформ, а в добу Відродження Леонардо да Вінчі створив детальні креслення кулькового підшипника для своїх механізмів.

В історії України котки також широко застосовувалися: запорозькі козаки перетягували свої бойові човни («чайки») суходолом через дніпровські пороги саме по дерев’яних круглих колодах-котках. А в Санкт-Петербурзі у XVIII ст. за допомогою бронзових куль, що котилися по жолобах (принцип кулькового підшипника), перевезли сушею «Грім-камінь» масою близько $1500\text{ т}$ для постаменту пам’ятника.