§21. Тиск. Одиниці тиску. Способи зміни тиску

ГДЗ Фізика 7 клас Максимович

1. Виразіть значення тиску в одиницях системи СІ та розташуйте їх у порядку спадання: 14 Н/см²; 4 Па; 0,014 МПа; 4 кПа; 140 Па; 1,4 кПа.

Переведемо всі значення тиску в одиниці СІ (паскалі, Па):
$14 \text{ Н/см}^2 = \dfrac{14 \text{ Н}}{0,0001 \text{ м}^2} = 140\,000 \text{ Па}$
$0,014 \text{ МПа} = 0,014 \cdot 1\,000\,000 \text{ Па} = 14\,000 \text{ Па}$
$4 \text{ кПа} = 4 \cdot 1000 \text{ Па} = 4000 \text{ Па}$
$1,4 \text{ кПа} = 1,4 \cdot 1000 \text{ Па} = 1400 \text{ Па}$
$140 \text{ Па}$
$4 \text{ Па}$

Розташуємо значення в порядку спадання:
$14 \text{ Н/см}^2 > 0,014 \text{ МПа} > 4 \text{ кПа} > 1,4 \text{ кПа} > 140 \text{ Па} > 4 \text{ Па}$ .

2. Одне відро з водою має на дужці дерев’яну ручку, а друге — ні. У разі піднімання якого з відер буде більший тиск на руку?

Більший тиск на руку буде у разі піднімання відра без дерев’яної ручки. Дерев’яна ручка збільшує площу опори, а за однакової сили тиску (ваги відра) тиск тим менший, чим більша площа контакту ( $p = \dfrac{F}{S}$ ). Металева дужка має меншу площу, тому тиск від неї на долоню значно більший.

3. Чим можна пояснити, що маленький комар під час укусу створює тиск 100 млрд кПа, а важкий гусеничний трактор — 40—50 кПа?

Тиск залежить не лише від діючої сили, а й від площі поверхні ( $p = \dfrac{F}{S}$ ):

Комар має надзвичайно гостре жало з мікроскопічною площею вістря, тому навіть крихітна сила створює велетенський тиск.
Трактор має дуже велику площу гусениць, завдяки чому його чимала вага розподіляється по поверхні ґрунту й тиск залишається невеликим.

4. Каток, що трамбує асфальт, має вагу 48 кН. Площа опори катка 0,12 м². Визначте тиск, який він створює.

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання:
$P = 48 \text{ кН} = 48\,000 \text{ Н}$ $S = 0,12 \text{ м}^2$ $p - ?$	Тиск визначаємо за формулою: $p = \dfrac{F}{S}$ Оскільки каток стоїть на горизонтальній поверхні, сила тиску дорівнює його вазі: $F = P$ Робоча формула: $p = \dfrac{P}{S}$

$p = \dfrac{48\,000 \text{ Н}}{0,12 \text{ м}^2} = 400\,000 \text{ Па} = 400 \text{ кПа}$

Відповідь: тиск становить $400 \text{ кПа}$ .

5. Визначте силу, яку треба прикласти до головки цвяха, щоб він створив тиск 1000 МПа, якщо площа вістря 0,5 мм².

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання:
$p = 1000 \text{ МПа} = 10^9 \text{ Па}$ $S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$ $F - ?$	За означенням тиску: $p = \dfrac{F}{S}$ Звідси виразимо силу тиску: $F = p \cdot S$

$F = 10^9 \text{ Па} \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 0,5 \cdot 10^3 \text{ Н} = 500 \text{ Н}$

Відповідь: необхідно прикласти силу $500 \text{ Н}$ .

6. Визначте площу, яку має стопа однієї ноги слона масою 4 т, якщо він створює тиск 10 Н/см², коли стоїть на усіх ногах.

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання:
$m = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг}$ $p = 10 \text{ Н/см}^2 = 100\,000 \text{ Па}$ $N = 4$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ $S_1 - ?$	Сила тиску дорівнює силі тяжіння слона: $F = m g$ Загальна площа опори слона: $S_{\text{заг}} = \dfrac{F}{p} = \dfrac{m g}{p}$ Оскільки слон стоїть на чотирьох ногах, площа стопи однієї ноги: $S_1 = \dfrac{S_{\text{заг}}}{N} = \dfrac{m g}{4 p}$

$S_{\text{заг}} = \dfrac{4000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{100\,000 \text{ Па}} = \dfrac{40\,000}{100\,000} = 0,4 \text{ м}^2$

$S_1 = \dfrac{0,4 \text{ м}^2}{4} = 0,1 \text{ м}^2$

Відповідь: площа стопи однієї ноги слона становить $0,1 \text{ м}^2$ (або $1000 \text{ см}^2$ ).