§21. Реактивний рух. Сила — міра взаємодії. Графічне зображення сил. Додавання сил

Зміст ГДЗ 7 клас Бар’яхтар

ДОСЛІДЖЕННЯ

Надуйте повітряну кульку і, не стягуючи її отвір ниткою, відпустіть. Що ви бачите? Чому кулька рухається? Чому рух кульки із часом припиняється? Чи можете ви спрогнозувати деякі результати змагань?

Після відпускання повітряна кулька стрімко летить у бік, протилежний до отвору, з якого виривається повітря.
Кулька рухається завдяки реактивній тязі: повітря виходить з отвору в один бік, а кулька за законом збереження імпульсу отримує імпульс у протилежний бік.
Рух кульки припиняється, коли з неї виходить усе стиснене повітря, а сила опору повітря та сила тяжіння остаточно зупиняють її.
Прогноз змагань: найдалі й найдовше летітиме кулька, яку сильніше надули, а найшвидше рухатиметься легка кулька з достатньо широким отвором та пружними стінками.

Стоячи на скейті, ви відкинули від себе важку сумку. У якому напрямку ви почали рухатися? Чи можна цей рух вважати реактивним рухом?

Ви почнете рухатися в напрямку, протилежному до напрямку кидка сумки. Цей рух можна вважати реактивним, оскільки він виникає внаслідок відділення від системи «людина на скейті — сумка» певної її частини (сумки) з деякою швидкістю.

Якщо припустити, що маса палива в 4 рази більша за масу оболонки, а швидкість струменя газу — 2 км/с, то одержимо, що швидкість руху ракети дорівнює 8 км/с. Скориставшись рівнянням 2, доведіть останнє твердження самостійно.

За умовою $m_{\text{газу}} = 4m_{\text{об}}$ , а $v_{\text{газу}} = 2\text{ км/с}$ . Підставимо ці дані у формулу $v_{\text{об}} = \dfrac{m_{\text{газу}} v_{\text{газу}}}{m_{\text{об}}}$ і отримаємо:
$v_{\text{об}} = \dfrac{4m_{\text{об}} \cdot 2\text{ км/с}}{m_{\text{об}}} = 8\text{ км/с}$

Відповідь: твердження доведено ( $v_{\text{об}} = 8\text{ км/с}$ ).

Поясніть, чому, розробляючи турбореактивні двигуни, вчені вивчали пересування кальмарів.

Тіло кальмара є досконалим природним зразком біореактивного двигуна: він засмоктує воду в мантійну порожнину й потужно виштовхує її крізь рухому воронку, що дозволяє йому розвивати велику швидкість і легко маневрувати. Вчені вивчали цей механізм, щоб удосконалити конструкцію сопел, камер всмоктування та систем керування тягою у водометних і турбореактивних двигунах.

А ЯК НАСПРАВДІ?

Підтвердьте або спростуйте думку біологів.

Думка біологів цілком правильна. Коли медуза скорочує м’язи своєї парасольки, вона з певною швидкістю виштовхує з-під себе порцію води назад, а сама за законом збереження імпульсу отримує поштовх і рухається вперед, що повністю відповідає означенню реактивного руху.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Дайте означення реактивного руху. Опишіть досліди зі спостереження за реактивним рухом.

Реактивний рух — це рух, що виникає внаслідок відділення з деякою швидкістю від тіла якоїсь його частини. Для спостереження за ним достатньо надути повітряну кульку і відпустити її, не зав’язуючи отвір: струмінь повітря вириватиметься назовні в один бік, а сама кулька летітиме в протилежний бік.

2. Запишіть закон збереження імпульсу для старту ракети, припустивши, що все її паливо згоряє під час старту.

Оскільки до старту ракета перебуває у стані спокою, векторна сума імпульсів оболонки та газу дорівнює нулю: $0 = m_{\text{об}} \vec{v}_{\text{об}} + m_{\text{газу}} \vec{v}_{\text{газу}}$ . З урахуванням протилежних напрямків руху оболонки та газового струменя: $0 = m_{\text{об}} v_{\text{об}} - m_{\text{газу}} v_{\text{газу}}$ , звідки швидкість оболонки ракети становить $v_{\text{об}} = \dfrac{m_{\text{газу}} v_{\text{газу}}}{m_{\text{об}}}$ .

3. Чому для польотів у космос використовують багатоступеневі ракети?

Під час польоту багатоступеневої ракети ступені зі спорожнілими паливними баками послідовно відокремлюються й відкидаються. Завдяки цьому маса ракети значно зменшується, не потрібно витрачати паливо на розгін порожніх резервуарів, і ракета може досягти першої космічної швидкості ( $8\text{ км/с}$ ).

4. У яких ще технічних пристроях застосовують реактивний рух?

Реактивний рух застосовують у реактивних літаках, космопланах, катерах і гідроциклах із водометними двигунами, садових зрошувачах («сеґнерове колесо»), а також у феєрверках та артилерійських реактивних снарядах.

5. Де в природі можна спостерігати реактивний рух?

У природі реактивний рух використовують для пересування морські тварини (кальмари, восьминоги, каракатиці, медузи, морські гребінці), а серед рослин — «скажений» огірок (огірок-пирскач), який під тиском вистрілює рідину з насінням, а сам відлітає в протилежний бік.

ВПРАВА № 21

1. Що спільного між рухом кальмарів, реактивних літаків і катерів із водометними двигунами?

Усі ці об’єкти пересуваються завдяки реактивному руху, основою якого є закон збереження імпульсу: вони з великою швидкістю викидають позаду себе струмінь робочого тіла (кальмари і катери — воду, а літаки — розжарені гази) і за рахунок цього рухаються вперед.

2. Чим відрізняється рух автомобіля від руху ракети?

Ознаки тільки руху автомобіля	Спільні ознаки	Ознаки тільки руху ракети
Рухається за рахунок відштовхування ведучих коліс від поверхні дороги завдяки силі тертя	Відбувається перетворення хімічної енергії палива на механічну енергію руху за законом збереження імпульсу	Рухається завдяки реактивній тязі внаслідок викидання струменя газу з сопла
Потребує обов’язкового контакту з твердою опорою і не може рухатися в безповітряному просторі	Швидкість і напрямок руху змінюються внаслідок взаємодії тіл	Не потребує навколишнього середовища чи опори, тому може рухатися у відкритому космосі

3. Чому під час пострілу з мисливської рушниці потрібно обов’язково притискати приклад до плеча?

Під час пострілу порохові гази та куля вилітають зі ствола вперед із величезною швидкістю, а рушниця за законом збереження імпульсу отримує такий самий за модулем імпульс назад (віддачу). Якщо щільно притиснути приклад до плеча, маса рушниці фактично додається до маси тіла стрільця, тому швидкість віддачі стає набагато меншою і не завдає болючого удару.

4. «Сеґнерове колесо» — пристрій, який винайшов фізик, математик, механік Янош Андраш Сеґнер (1704–1777), — зараз застосовують для поливання газонів. Розгляньте рисунок і поясніть, як працює цей пристрій. Чи можна його вважати реактивним двигуном?

Вода під тиском витікає із зігнутих в один бік трубок і набуває імпульсу в напрямку витікання, а самі трубки за законом збереження імпульсу отримують поштовх у протилежному напрямку і змушують колесо обертатися. Так, цей пристрій можна вважати простим гідравлічним реактивним двигуном, оскільки його обертання виникає внаслідок відділення струменів води від самого пристрою.

5. Під час запуску моделі ракети загальною масою 600 г із її сопла вилітає 500 г води. Оцініть швидкість витікання води, якщо ракета набула швидкості руху 12 м/с. Чому можна саме оцінити, а не визначити швидкість витікання води?

Дано:	Розв’язання:
$m = 600\text{ г} = 0{,}6\text{ кг}$ $m_{\text{в}} = 500\text{ г} = 0{,}5\text{ кг}$ $v_{\text{р}} = 12\,\dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ Знайти: $v_{\text{в}} - ?$	Маса порожньої оболонки ракети: $m_{\text{р}} = m - m_{\text{в}}$ За законом збереження імпульсу: $0 = m_{\text{р}} v_{\text{р}} - m_{\text{в}} v_{\text{в}} \implies m_{\text{в}} v_{\text{в}} = m_{\text{р}} v_{\text{р}}$ Звідси швидкість витікання води: $v_{\text{в}} = \dfrac{m_{\text{р}} v_{\text{р}}}{m_{\text{в}}} = \dfrac{(m - m_{\text{в}}) v_{\text{р}}}{m_{\text{в}}}$

Дано:

Розв’язання:

m = 600\text{ г} = 0{,}6\text{ кг}

m_{\text{в}} = 500\text{ г} = 0{,}5\text{ кг}

v_{\text{р}} = 12\,\dfrac{\text{м}}{\text{с}}

Знайти:

v_{\text{в}} - ?

Маса порожньої оболонки ракети:

m_{\text{р}} = m - m_{\text{в}}

За законом збереження імпульсу:

0 = m_{\text{р}} v_{\text{р}} - m_{\text{в}} v_{\text{в}} \implies m_{\text{в}} v_{\text{в}} = m_{\text{р}} v_{\text{р}}

Звідси швидкість витікання води:

v_{\text{в}} = \dfrac{m_{\text{р}} v_{\text{р}}}{m_{\text{в}}} = \dfrac{(m - m_{\text{в}}) v_{\text{р}}}{m_{\text{в}}}

Обчислимо масу оболонки ракети та швидкість витікання води:
$m_{\text{р}} = 0{,}6\text{ кг} - 0{,}5\text{ кг} = 0{,}1\text{ кг}$
$v_{\text{в}} = \dfrac{0{,}1\text{ кг} \cdot 12\,\dfrac{\text{м}}{\text{с}}}{0{,}5\text{ кг}} = 2{,}4\,\dfrac{\text{м}}{\text{с}}$

Ми можемо лише оцінити, а не точно визначити цю швидкість, тому що не вся вода витікає миттєво під час старту, тиск у корпусі поступово падає, а рух ракети додатково гальмують сила тяжіння та опір повітря.

Відповідь: $v_{\text{в}} \approx 2{,}4\,\dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ ; не вся вода витікає під час старту.

Пояснення

Переводимо масу моделі ракети з водою та масу самої води у кілограми (СІ): $600\text{ г} = 0{,}6\text{ кг}$ , $500\text{ г} = 0{,}5\text{ кг}$ .
Знаходимо масу самої оболонки ракети без води: $m_{\text{р}} = 0{,}6\text{ кг} - 0{,}5\text{ кг} = 0{,}1\text{ кг}$ .
За законом збереження імпульсу модулі імпульсів ракети і виштовхнутої води однакові: $m_{\text{р}} v_{\text{р}} = m_{\text{в}} v_{\text{в}}$ , звідки знаходимо $v_{\text{в}} = 2{,}4\text{ м/с}$ .

6. Підготуйте стислу доповідь про українських космонавтів.

Павло Попович (1930–2009) — перший космонавт-українець (уродженець м. Узин на Київщині), який у серпні 1962 року на кораблі «Восток-4» здійснив перший у світі груповий космічний політ, а в 1974 році вдруге побував у космосі як командир корабля «Союз-14».
Георгій Береговий (1921–1995) — космонавт родом із Полтавщини, який у жовтні 1968 року здійснив чотиридобовий політ на кораблі «Союз-3».
Леонід Каденюк (1951–2018) — перший космонавт незалежної України, який з 19 листопада по 5 грудня 1997 року здійснив політ на американському космічному шатлі «Колумбія» (місія STS-87), де проводив біологічні експерименти з вивчення впливу невагомості на розвиток рослин.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

Із пластикової пляшки й трубочок для коктейлю виготовте «сеґнерове колесо». Перевірте, як працює цей пристрій.

Зробіть у нижній частині пластикової пляшки два або чотири симетричні отвори, вставте в них зігнуті під прямим кутом коктейльні трубочки (направлені в один бік по колу) і загерметизуйте стики пластиліном. Якщо підвісити пляшку на нитці й налити в неї воду, вода почне витікати крізь трубочки в один бік, а пляшка за законом збереження імпульсу почне обертатися в протилежний бік.