§17. Густина. Одиниці густини

ГДЗ Фізика 7 клас Бар’яхтар

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Дайте означення густини речовини.

Густина речовини — це фізична величина, яка характеризує речовину й дорівнює відношенню маси суцільного тіла, виготовленого із цієї речовини, до об’єму цього тіла.

2. Які вимірювання необхідно здійснити, щоб визначити густину речовини?

Щоб визначити густину речовини, необхідно виміряти масу тіла та його об’єм.

3. Які одиниці густини?

Одиниця густини в СІ — кілограм на метр кубічний (кг/м³). Також часто використовують грам на сантиметр кубічний (г/см³).

4. Як подати густину в грамах на сантиметр кубічний (г/см³**), якщо відоме її значення в кілограмах на метр кубічний (кг/м³)?**

Щоб перевести густину з кг/м³ в г/см³, потрібно значення в кг/м³ помножити на 0,001.

5. Від яких факторів і як залежить густина речовини?

Густина залежить від агрегатного стану речовини та її температури. При збільшенні температури густина зазвичай зменшується, а при зменшенні — збільшується.

6. Як обчислити масу тіла за його густиною та об’ємом?

Масу тіла можна обчислити за формулою:

m = ρ • V,

де ρ — густина, V — об’єм.

7. Як визначити об’єм тіла за його густиною та масою?

Об’єм тіла можна визначити за формулою:

V = m / ρ,

де m — маса, ρ — густина.

ВПРАВА № 17

1. У циліндрі під поршнем міститься кисень. Поршень починають опускати (див. рисунок). Як при цьому змінюється: а) маса газу? б) об’єм газу? в) густина газу?

а) Маса газу залишається незмінною. Оскільки циліндр герметичний і газ не виходить та не входить до нього, загальна маса газу зберігається. Опускання поршня стискає газ, але не змінює його масу.

б) Об’єм газу зменшується. Коли поршень опускається вниз, він зменшує простір, доступний для газу, тому об’єм газу зменшується.

в) Густина газу збільшується. Густина ( $\rho$ ) визначається формулою:

$\rho = \dfrac{m}{V}$
де $m$ — маса, $V$ — об’єм.

Оскільки маса $m$ залишається сталою, а об’єм $V$ зменшується, густина $\rho$ збільшується.

2. Густина платини дорівнює 21 500 кг/м3. Якою є маса платини об’ємом 1 м3? об’ємом 1 см3?

а) Для об’єму $V = 1\, \text{м}^3$ : Використовуємо формулу для маси:

m = \rho V

Підставляємо значення:

m = 21\,500\, \text{кг/м}^3 \cdot 1\, \text{м}^3 = 21\,500\, \text{кг}

б) Для об’єму $V = 1\, \text{см}^3$ : Спочатку перетворимо об’єм $1\, \text{см}^3$ в кубічні метри:

1\, \text{см}^3 = 1 \cdot 10^{-6}\, \text{м}^3

Тоді обчислимо масу:

m = 21\,500\, \text{кг/м}^3 \cdot 1 \cdot 10^{-6}\, \text{м}^3 = 0{.}0215\, \text{кг}

Переводимо масу в грами:

0{.}0215\, \text{кг} \cdot 1000\, \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 21{.}5\, \text{г}

Відповідь: 21500 кг, 21.5 г

3. Значення якої величини ми насправді порівнюємо, коли говоримо: «легкий, мов повітря», «важкий, як свинець»?

Ми порівнюємо густину речовин. Вирази на кшталт «легкий, мов повітря» або «важкий, як свинець» відображають, скільки маси міститься в одиниці об’єму речовини. Густина є фізичною величиною, яка показує це співвідношення.

4. У яких випадках маси тіл однакового об’єму будуть рівними?

Маси тіл однакового об’єму будуть рівними тоді, коли ці тіла мають однакову густину. Відповідно до формули:

$m = \rho V$

де $m$ — маса, $\rho$ — густина, $V$ — об’єм.

Якщо об’єми $V$ рівні і густини $\rho$ рівні, то й маси $m$ будуть рівні.

5. Одна з двох однакових посудин наповнена рідким медом, а інша — олією. Маса якої рідини більша і в скільки разів?

Маса рідкого меду більша. Візьмемо середні значення густини:

Густина меду: $\rho_{\text{мед}} = 1\,420\, \text{кг/м}^3$ .
Густина олії: $\rho_{\text{олія}} = 900\, \text{кг/м}^3$ .

Співвідношення мас при однаковому об’ємі визначається співвідношенням густин:

$\dfrac{m_{\text{мед}}}{m_{\text{олія}}} = \dfrac{\rho_{\text{мед}}}{\rho_{\text{олія}}} = \dfrac{1\,420}{900} \approx 1{.}6$

Відповідь: маса меду приблизно у 1,6 раза більша за масу олії в рівних об’ємах.

6. Два кубики мають однакову масу. Перший кубик виготовлений з оргскла, другий — із дуба. Об’єм якого кубика є меншим і в скільки разів?

Кубик з оргскла має менший об’єм. Оскільки маси кубиків рівні, тобто $m_{\text{оргскло}} = m_{\text{дуб}}$ , маємо:

$\rho_{\text{оргскло}} V_{\text{оргскло}} = \rho_{\text{дуб}} V_{\text{дуб}}$

де $\rho$ — густина, $V$ — об’єм.

Звідси співвідношення об’ємів:

$\dfrac{V_{\text{оргскло}}}{V_{\text{дуб}}} = \dfrac{\rho_{\text{дуб}}}{\rho_{\text{оргскло}}}$

Підставляємо середні значення густин:

Густина оргскла: $\rho_{\text{оргскло}} = 1\,200\, \text{кг/м}^3$ .
Густина дуба: $\rho_{\text{дуб}} = 800\, \text{кг/м}^3$ .

Обчислюємо:

$\dfrac{V_{\text{оргскло}}}{V_{\text{дуб}}} = \frac{800\, \text{кг/м}^3}{1\,200\, \text{кг/м}^3} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{1,5}$

Відповідь: об’єм кубика з оргскла приблизно у 1,5 раза менший за об’єм кубика з дуба.