§15. Густина речовини - Максимович

• ГДЗ Фізика 7 клас Максимович

Дякую за ваші запитання. Я відповім на них, використовуючи LaTeX для формул, як ви просили.

1. Густина льоду 900 кг/м³. Що це означає?

Це означає, що в 1 кубічному метрі льоду міститься 900 кілограмів маси. Математично це можна записати як:

• $\rho = \dfrac{m}{V} = 900 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

де $\rho$- густина, $m$- маса, $V$- об’єм.

2. Знайдіть у таблиці (додаток 1) густину водяної пари. Порівняйте її з густиною льоду та поясніть причину різниці цих густин.

Густина водяної пари значно менша, ніж густина льоду. Густина льоду становить приблизно 900 кг/м³, тоді як густина водяної пари при стандартних умовах (наприклад, при температурі 20°C) може бути близько 0.0173 кг/м³.

Це пояснюється тим, що молекули в парі розташовані набагато рідше, ніж у твердому стані.

3. Знайдіть і виправте помилку:

У наведеному виразі є помилка в одиницях вимірювання. Щоб виправити її, потрібно перевірити відповідність одиниць вимірювання з обох сторін нерівностей та рівності.

1. Перша нерівність:

• Ліва частина: $240 \, \text{кг/м}^3$
• Права частина: $2{,}7 \, \text{г/см}^3$

Щоб порівняти ці величини, потрібно перевести їх в одні й ті ж одиниці.

Відомо, що $1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3$. Тому:

Отже, $240 \, \text{кг/м}^3$не більше $2700 \, \text{кг/м}^3$. Нерівність неправильна.

2. Рівність:

• Ліва частина: $3{,}9 \, \text{г/см}^3$
• Права частина: $8900 \, \text{кг/м}^3$

Переведемо $3{,}9 \, \text{г/см}^3$в $\text{кг/м}^3$:

Отже, $3900 \, \text{кг/м}^3 \neq 8900 \, \text{кг/м}^3$. Рівність неправильна.

3. Друга нерівність:

• Ліва частина: $8500 \, \text{кг/м}^3$
• Права частина: $7{,}4 \, \text{г/см}^3$

Переведемо $7{,}4 \, \text{г/см}^3$в $\text{кг/м}^3$:

Отже, $8500 \, \text{кг/м}^3$не менше $7400 \, \text{кг/м}^3$. Нерівність неправильна.

4. Визначте масу олії у пляшці об’ємом 1 л.

Для розв’язання цієї задачі нам потрібно знати густину олії.

Густина олії приблизно 900 кг/м³. Тоді:

• $m = \rho \cdot V$

  де $m$- маса, $\rho$- густина, $V$- об’єм.

• $m = 900 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.90 \text{ кг}$

Відповідь: 0.90 кг.

5. Визначте об’єм крижини масою 1080 кг.

Використовуючи густину льоду 900 кг/м³, можемо знайти об’єм:

• $V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{1080 \text{ кг}}{900 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 1.2 \text{ м}^3$

Відповідь: $1.2 \text{ м}^3$

6. Чавунна куля об’ємом 150 см³ має масу 800 г. Чи є в кулі порожнина?

Спочатку знайдемо густину кулі:

• $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{800 \text{ г}}{150 \text{ см}^3} = \dfrac{800}{150} \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3} \approx 5.33 \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Густина чавуну зазвичай становить приблизно 7.874 г/см³.

Відповідь: Оскільки отримана густина менша, це вказує на наявність порожнини в кулі.

7. Цегла має розміри 25×12×6,5 см. Визначте її масу.

Спочатку знайдемо об’єм цегли:

• $V = 25 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 6.5 \text{ см} = 1950 \text{ см}^3$

Припустимо, що густина цегли приблизно 1600 кг/м³ (або 1.6 г/см³):

• $m = \rho \cdot V = 1.6 \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 1950 \text{ см}^3 = 3120 \text{ г} = 3.12 \text{ кг}$

Відповідь: 3.12 кг ( 2,925 кг якщо густину цегли брати 1.5 г/см³).