§15. Дізнаємося про тиск твердого тіла на поверхню

• Назад до змісту

ДУМАЙ

1. Наведи приклади, які підтверджують, що дія сили залежить від площі поверхні, на яку вона діє.

Якщо натиснути пальцем на стіл, деформація майже відсутня. Але якщо натиснути з тією ж силою на канцелярську кнопку, її гострий кінчик легко проколює поверхню.

Забивання цвяха: гострим кінцем він входить у дерево, а шапочкою вниз — ні, бо площа шапочки більша.

Бруски однакової маси, викладені різними гранями в пісок, залишають різні за глибиною сліди через різну площу контакту.

2. Як зміниться тиск і сила тиску людини на підлогу, якщо вона підніме одну ногу?

Сила тиску не зміниться, бо маса людини залишається сталою. Проте площа дотику зменшиться у два рази, а тиск зросте удвічі.

3. Чому на м’якому ліжку лежати зручніше, ніж на твердій підлозі?

На м’якому ліжку площа контакту тіла з поверхнею більша, тому тиск менший. На твердій підлозі площа контакту менша, що створює значно більший тиск і дискомфорт.

4 Яке значення тиску 6 Н/м², 60 Н/см² чи 600 кПа — найбільше?

Найбільшими є 60 Н/см² і 600 кПа, оскільки вони чисельно однакові й відповідають 600 000 Па, а 6 Н/м² = 6 Па — значно менше.

5 Розглянь малюнок 15.3, а , б. Укажи, де зображено євразійську, а де канадську рись. Які пристосування рисі до умов життя в певній місцевості пов’язані з темою, яку вивчаєте сьогодні на уроці? Що тобі відомо про карпатську рись?

На малюнку (б) зазвичай зображено євразійську рись, а (а) — канадську рись із ширшими лапами. Широкі лапи зменшують тиск на сніг і дають змогу канадській рисі вільніше пересуватися.

Карпатська рись (євразійська, що мешкає в Українських Карпатах) є рідкісним хижаком, занесена до Червоної книги й має важливе значення для збереження біорізноманіття. Рись ніколи не стрибає на свою жертву з дерева. Вона терпляче підстереже в засідці або безшумно, надзвичайно обережно скрадеться біля стежки, а потім нападає великими стрибками. Якщо перший напад не вдався, вона затято переслідуватиме жертву і день, і два.

ДІЙ. РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Визнач тиск у кожному випадку та впорядкуй шкалу тиску за значенням від найбільшого до найменшого:

1. Слон
   • Маса: $m = 4000 \text{ кг}$
   • Сила тяжіння: $F = mg = 4000 \cdot 9{,}8 = 39200 \text{ Н}$
   • Площа підошви всіх чотирьох ніг: $S = 4 \cdot 750 \text{ см}^2 = 3000 \text{ см}^2 = 0{,}3 \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{39200}{0{,}3} \approx 1{,}3 \cdot 10^5 \text{ Па}$
2. Шило
   • Сила: $F = 10 \text{ Н}$
   • Площа вістря: $S = 0{,}25 \text{ мм}^2 = 0{,}25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 2{,}5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{10}{2{,}5 \cdot 10^{-7}} = 4{,}0 \cdot 10^7 \text{ Па} = 40 \text{ МПа}$
3. Голка
   • Сила: $F = 5 \text{ Н}$
   • Площа кінця: $S = 0{,}01 \text{ мм}^2 = 0{,}01 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{5}{1 \cdot 10^{-8}} = 5{,}0 \cdot 10^8 \text{ Па} = 500 \text{ МПа}$
4. Лопата
   • Сила, з якою встромляють у ґрунт: $F = 400 \text{ Н}$
   • Площа різального краю (ширина 20 см = 0,20 м; товщина 0,2 мм = 0,0002 м): $S = 0{,}20 \cdot 0{,}0002 = 4{,}0 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{400}{4{,}0 \cdot 10^{-5}} = 1{,}0 \cdot 10^7 \text{ Па} = 10 \text{ МПа}$
5. Український танк Т-84 «Оплот»
   • Маса: $m = 48 \text{ т} = 48000 \text{ кг}$
   • Сила тяжіння: $F = 48000 \cdot 9{,}8 = 470400 \text{ Н}$
   • Площа гусениць: $S = 5 \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{470400}{5} \approx 9{,}4 \cdot 10^4 \text{ Па} = 94 \text{ кПа}$
6. Вантажний автомобіль
   • Маса: $m = 8 \text{ т} = 8000 \text{ кг}$
   • Сила тяжіння: $F = 8000 \cdot 9{,}8 = 78400 \text{ Н}$
   • Площа дотику коліс (4 колеса по 400 см² кожне): $S = 4 \cdot 400 \text{ см}^2 = 1600 \text{ см}^2 = 0{,}16 \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{78400}{0{,}16} = 4{,}9 \cdot 10^5 \text{ Па} = 490 \text{ кПа}$
7. Коток
   • Маса: $m = 48 \text{ т} = 48000 \text{ кг}$
   • Сила тяжіння: $F = 48000 \cdot 9{,}8 = 470400 \text{ Н}$
   • Площа опори котка: $S = 0{,}12 \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{470400}{0{,}12} = 3920 \text{ кПа}$
8. Вовк
   • Маса: $m = 50 \text{ кг}$
   • Сила тяжіння: $F = 50 \cdot 9{,}8 = 490 \text{ Н}$
   • Площа лап: $S = 100 \text{ см}^2 = 0{,}01 \text{ м}^2$
   • Тиск: $p = \dfrac{490}{0{,}01} = 49 \text{ kПа}$

Порівняння (від найбільшого тиску до найменшого):

1. Голка (в): 500 МПа
2. Шило (б): 40 МПа
3. Лопата (г): 10 МПа
4. Коток (е): 3.9 МПа
5. Вантажний автомобіль (д): 0.49 МПа
6. Слон (а): 0.13 МПа
7. Танк Т-84 (ґ): 0.094 МПа
8. Вовк (є): 0.049 МПа

2. Вислови припущення, хто чинить більший тиск (мал. 15.5). Обчисли тиск і перевір свою гіпотезу.

Припущення: Особа (або предмет) з малою площею опори чинитиме більший тиск, навіть якщо її маса помітно менша.

• $F_1 = m_1 g = 4000 \cdot 9{,}8 = 39200 \text{ Н}$
• $S_1 = 750 \text{ см}^2 = 0{,}075 \text{ м}^2$
• $p_1 = \dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{39200}{0{,}075} \approx 5{,}23 \cdot 10^5 \text{ Па}$
• $F_2 = m_2 g = 50 \cdot 9{,}8 = 490 \text{ Н}$
• $S_2 = 2 \text{ см}^2 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$
• $p_2 = \dfrac{F_2}{S_2} = \dfrac{490}{2 \cdot 10^{-4}} = 2{,}45 \cdot 10^6 \text{ Па}$

Порівнюючи $p_1 \approx 5{,}23 \cdot 10^5 \text{ Па}$із $p_2 \approx 2{,}45 \cdot 10^6 \text{ Па}$, бачимо, що

$p_2$(другий випадок) більший.