§14. Коливальний рух. Амплітуда, період і частота коливання - Бар'яхтар

• ГДЗ Фізика 7 клас Бар’яхтар

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Чому коливальний рух є періодичним?

Коливальний рух є періодичним, тому що він повторюється через рівні проміжки часу.

2. Наведіть приклади коливань.

Приклади коливань: рух маятника, коливання струни гітари, коливання пружини.

3. Наведіть приклади маятників.

Приклади маятників: годинниковий маятник, маятник Фуко, дитяча гойдалка.

4. Дайте означення амплітуди, періоду, частоти коливань. У яких одиницях вимірюють ці фізичні величини?

• Амплітуда — це максимальне відхилення від положення рівноваги. Вимірюється в метрах (м).
• Період — це час, за який відбувається одне повне коливання. Вимірюється в секундах (с).
• Частота — це кількість коливань за одиницю часу. Вимірюється в герцах (Гц).

5. Яка залежність пов’язує між собою частоту і період коливань?

Частота і період коливань пов’язані оберненою залежністю:

• $\nu = \dfrac{1}{T}$
• де $\nu$— частота, а $T$— період.

6. Які коливання називають затухаючими? незатухаючими?

Затухаючі коливання — це коливання, амплітуда яких зменшується з часом через втрати енергії. Незатухаючі коливання — це коливання, амплітуда яких залишається постійною з часом.

ВПРАВА № 14

1. Під час коливань тіло рухається від крайнього лівого положення до крайнього правого. Відстань між цими двома положеннями становить 4 см. Визначте амплітуду коливань тіла.

Дано:
$l = 4 \text{ см}$
$A - ?$
Розв’язання:
Оскільки
$l = 2A$, то $A = \dfrac{l}{2}$
$A = \dfrac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см}$
Відповідь: 2 см.

2. За хвилину маятник здійснив 30 коливань. Визначте період коливань маятника.

Дано:
$t = 1 \text{ хв} = 60 \text{ с}$
$N = 30$
$T - ?$
Розв’язання:
За означенням, період коливань $T$ можна обчислити за формулою:
$T = \dfrac{t}{N}$
Обчислення:
$T = \dfrac{60 \text{ с}}{30} = 2 \text{ с}$
Відповідь: $T = 2 \text{ с}$.

3. Період коливань дорівнює 0,5 с. Визначте частоту коливань.

Дано:
$T = 0,5 \text{ с}$
$\nu - ?$
Розв’язання:
Використовуємо формулу для зв’язку частоти і періоду коливань:
$\nu = \dfrac{1}{T}$
Обчислюємо:
$\nu = \dfrac{1}{0,5 \text{ с}} = 2 \dfrac{1}{\text{с}} = 2 \text{ Гц}$
Відповідь: $\nu = 2 \text{ Гц}$.

4. Скільки коливань здійснить тіло за 2 хв, якщо частота його коливань становить 4 Гц?

Дано:
$t = 2 \text{ хв} = 120 \text{ с}$
$\nu = 4 \text{ Гц}$
$N - ?$
Розв’язання:
За означенням, частота коливань
$\nu = \dfrac{N}{t}$, звідки $N = \nu t$
Обчислення:
$N = 4 \text{ Гц} \cdot 120 \text{ с} = 480$
Відповідь: $N = 480$.

5. Наведіть приклади коливальних рухів, які не згадано в параграфі. З’ясуйте, які це коливання: затухаючі або незатухаючі.

6. Поплавок, що коливається на воді, піднімається та опускається 2 рази за 3 с. Який шлях долає поплавок за хвилину, якщо відстань між його крайніми положеннями становить 5 см?

Дано:
$t_1 = 3 \text{ с}$
$N_1 = 2$
$t = 1 \text{ хв} = 60 \text{ с}$
$L = 5 \text{ см}$
$l - ?$
Розв’язання:
Знаходимо період коливань:
$T = \dfrac{t_1}{N_1} = \dfrac{3 \text{ с}}{2} = 1,5 \text{ с}$
Знаходимо амплітуду:
$L = 2A \Rightarrow A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{5 \text{ см}}{2} = 2,5 \text{ см}$
За 1 коливання поплавок подолає шлях:
$l_0 = 4A = 4 \cdot 2,5 \text{ см} = 10 \text{ см}$
Знаходимо кількість коливань за час t:
$N = \dfrac{t}{T} = \dfrac{60 \text{ с}}{1,5 \text{ с}} = 40$
Знаходимо повний шлях:
$l = N \cdot l_0 = 40 \cdot 10 \text{ см} = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$
Відповідь: 4 м.

7. «Котра година?» — це питання ставлять протягом століть. Щоб відповісти на нього, існувало й зараз існує багато пристроїв. Один із них — маятниковий годинник. Дізнайтеся про історію його створення та підготуйте повідомлення.

Маятниковий годинник став одним з найважливіших винаходів у галузі вимірювання часу.

Ключові етапи його створення:

• Відкриття Галілео Галілея (1564-1642): Виявив ізохронність коливань маятника - період малих коливань не залежить від амплітуди. Це стало основою ідеї маятникового годинника.
• Винахід Християна Гюйгенса (1629-1695): У 1657 році запатентував перший маятниковий годинник з анкерним механізмом, що підтримував незатухаючі коливання маятника і значно підвищив точність.
• Вдосконалення механізму: Вільям Клемент (1640-1696) створив анкерний механізм у 1671 р. Джордж Ґрехем (1673-1751) у 1715 р. винайшов невільний анкерний механізм з меншими втратами енергії.
• Температурна компенсація: Дж. Ґрехем і Джон Гаррісон (1693-1776) працювали над компенсацією впливу температури на точність маятникових годинників, створивши ртутний і решітчастий маятники.

Маятникові годинники швидко поширилися по всій Європі, ставши символом точності та прогресу. Вони використовувалися майже 200 років, поки не з’явилися більш досконалі механізми. Цей винахід став важливим кроком у розвитку науки і техніки, дозволивши людям точніше вимірювати час.