Експериментальна робота розділ 1

• Зміст ГДЗ 7 клас Бар’яхтар

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА РОБОТА

Тема. Вимірювання розмірів малих тіл методом рядів.

Мета: визначити методом рядів діаметр горошини, діаметр пшоняного зернятка, товщину нитки.

Обладнання: лінійка; невеликі посудини із пшоном і горохом; дві зубочистки; стрижень для ручки; нитка (№ 10) завдовжки близько $50\text{ см}$.

ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ

1. Уважно прочитайте тему і мету роботи, ознайомтесь із переліком обладнання, яке запропоновано для її виконання.

Ознайомилися з темою, метою та переліком обладнання для проведення експерименту. Ціна поділки учнівської лінійки становить:
$C = \dfrac{1\text{ см} - 0\text{ см}}{10} = 0{,}1\text{ см} = 1\text{ мм}$

2. Розгляньте рисунок і обміркуйте запропонований метод вимірювання розмірів малих тіл.

На рисунку в підручнику зображено вимірювання методом рядів: пшоняні зернятка викладено щільно в ряд уздовж шкали лінійки (від позначки 0 до $4{,}5\text{ см}$ міститься 20 зерняток), а нитку намотано щільними витками на стрижень ручки (довжина намотки становить $3\text{ см} = 30\text{ мм}$).

3. Складіть план дій.

1. Визначити ціну поділки шкали лінійки.
2. Викласти за допомогою зубочисток щільно в ряд уздовж лінійки 20 горошин, виміряти довжину ряду $l_1$ та обчислити середній діаметр однієї горошини за формулою $d_1 = \dfrac{l_1}{n_1}$.
3. Викласти впритул у ряд уздовж лінійки 20 пшоняних зерняток, виміряти довжину ряду $l_2$ та обчислити середній діаметр одного зернятка за формулою $d_2 = \dfrac{l_2}{n_2}$.
4. Щільно (виток до витка) намотати нитку на стрижень для ручки (30–60 витків), виміряти лінійкою довжину утвореного ряду витків $l_3$ та обчислити товщину нитки за формулою $d_3 = \dfrac{l_3}{n_3}$.
5. Записати результати вимірювань і обчислень у таблицю та зробити висновок.

4. Проведіть експеримент і запишіть отримані результати.

Обчислення:

1. Середній діаметр горошини:
   $d_1 = \dfrac{l_1}{n_1} = \dfrac{120\text{ мм}}{20} = 6\text{ мм}$

2. Середній діаметр пшоняного зернятка (за рисунком підручника $l_2 = 4{,}5\text{ см} = 45\text{ мм}$ при $n_2 = 20$):
   $d_2 = \dfrac{l_2}{n_2} = \dfrac{45\text{ мм}}{20} = 2{,}25\text{ мм}$
   (За власним дослідом із дрібнішим пшоном при $l_2 = 36\text{ мм}$ та $n_2 = 20$: $d_2 = \dfrac{36\text{ мм}}{20} = 1{,}8\text{ мм}$).

3. Товщина нитки (при $n_3 = 30$ витків та $l_3 = 12\text{ мм}$):
   $d_3 = \dfrac{l_3}{n_3} = \dfrac{12\text{ мм}}{30} = 0{,}4\text{ мм}$
   (Якщо за рисунком підручника взяти $l_3 = 30\text{ мм}$ та $n_3 = 60$ витків: $d_3 = \dfrac{30\text{ мм}}{60} = 0{,}5\text{ мм}$).

5. Оформте звіт, у якому зазначте: тему та мету роботи, використане обладнання, план дій, отримані результати.

Результати вимірювань та обчислень:

Висновок: під час виконання експериментальної роботи ми навчилися визначати лінійні розміри малих тіл методом рядів і встановили, що середній діаметр горошини становить $6\text{ мм}$, діаметр пшоняного зернятка — $2{,}25\text{ мм}$, а товщина нитки — $0{,}4\text{ мм}$. Метод рядів дає змогу вимірювати за допомогою звичайної лінійки розміри тіл, які є сумірними з ціною поділки шкали або навіть меншими за неї; точність цього методу зростає зі збільшенням кількості частинок у ряду.

РОБОТА В КОМАНДІ

1. Об’єднайтесь у групи.

Об’єдналися в дослідницьку групу для обговорення альтернативних способів вимірювання.

2. У кожній із груп обговоріть інші можливі методи вимірювання діаметра горошини. Проаналізуйте переваги та недоліки кожного методу, виберіть один із них.

Можливі методи вимірювання діаметра горошини:

• Затискання горошини між двома паралельними брусками або косинцями біля шкали лінійки. Переваги: простота, не потрібні спеціальні прилади. Недоліки: низька точність через похибку лінійки в $1\text{ мм}$ та неідеальну кулясту форму однієї горошини.
• Вимірювання штангенциркулем або мікрометром. Переваги: висока точність прямого вимірювання (до $0{,}1\text{ мм}$ або $0{,}01\text{ мм}$). Недоліки: потребує спеціального приладу, а для знаходження середнього значення потрібно зробити багато окремих замірів.
• Визначення за допомогою мірного циліндра (мензурки). У мензурку з водою занурюють велику кількість горошин (наприклад, $n = 50$), визначають загальний об’єм витісненої води V, знаходять об’єм однієї горошини $V_1 = \dfrac{V}{n}$ і обчислюють діаметр із формули об’єму кулі. Переваги: усереднює розмір одразу в усіх напрямках для неідеально круглих горошин. Недоліки: складніші обчислення та відносно велика ціна поділки мензурки.

Для виконання в класі вибираємо метод фіксації горошини між двома косинцями вздовж лінійки.

3. Виконайте відповідний схематичний рисунок. Якщо є можливість, зробіть вимірювання.

За результатами вимірювання відстані між гранями двох косинців на шкалі лінійки діаметр горошини становить:
$d = 9\text{ мм} - 3\text{ мм} = 6\text{ мм}$

4. Підготуйте коротку презентацію з описом методу вимірювання й отриманих результатів.

Підczas вимірювання кулястих тіл звичайною лінійкою важко точно визначити положення країв кулі над поділками шкали. Якщо затиснути горошину між двома прямокутними косинцями, прикладеними до лінійки, їхні вертикальні грані чітко вкажуть на поділки шкали, а різниця цих показів дасть діаметр горошини ($d = 6\text{ мм}$). Щоб підвищити точність, варто повторити дослід для 5–10 різних горошин і знайти середнє арифметичне значення.

5. Презентуйте метод під час обговорення в класі.

Результати вимірювання та переваги використання косинців у поєднанні з лінійкою представлено однокласникам.