§ 28. ДОСЛІДЖУЄМО ФОТОМЕТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ СВІТЛА

• Назад до змісту довідника

Назад до змісту довідника

ДОСЛІДЖУЙ

Розсуди, хто правильно вказав фізичну величину і її одиницю.

Правильно вказала дівчинка. У люксах ($\text{лк}$) вимірюють саме освітленість. Одиницею яскравості є кандела на квадратний метр ($\text{кд/м}^2$). Хлопець використав розмовний вислів «усе люкс» як синонім до слова «чудово», проте з погляду фізики сплутав яскравість із освітленістю.

• Які одиниці освітленості?

Основною одиницею освітленості в Міжнародній системі одиниць (СІ) є люкс ($\text{лк}$). У мобільних застосунках також може використовуватися англо-американська позасистемна одиниця фут-кандела ($\text{FC}$, де $1\text{ FC} \approx 10{,}76\text{ лк}$).

• Які ще особливості вимірювання освітленості ти спостерігав / спостерігала?

Під час вимірювань за допомогою датчика освітленості смартфона виявляються такі закономірності:

• Освітленість залежить від кута падіння променів: найбільше значення фіксується тоді, коли світло падає строго перпендикулярно до датчика, а при нахилі смартфона покази зменшуються.
• Зі збільшенням відстані від джерела світла освітленість швидко спадає, що підтверджує закон оберненої пропорційності квадрату відстані.
• Датчик миттєво реагує на будь-які перешкоди: якщо випадково перекрити його рукою або створити тінь, покази спадають майже до нуля.

ДУМАЙ

1. Що називають світловим потоком? Силою світла? Освітленістю?

• Світловий потік ($\Phi$) — це фізична величина, яка визначається кількістю світлової енергії (за зоровим відчуттям), що потрапляє на поверхню за одиницю часу:
  $\Phi = \dfrac{W}{t}$
  Одиницею світлового потоку є люмен ($\text{лм}$).
• Сила світла (I) — це фізична величина, яка визначає величину світлового потоку в певному напрямі. Якщо джерело випромінює світло рівномірно в усіх напрямах, сила світла обчислюється за формулою:
  $I = \dfrac{\Phi}{4\pi}$
  Одиницею сили світла є кандела ($\text{кд}$).
• Освітленість ($E$) — це фізична величина, яка показує, який світловий потік падає на одиницю поверхні:
  $E = \dfrac{\Phi}{S}$
  Одиницею освітленості є люкс ($\text{лк}$).

2. Як можна збільшити освітленість певної поверхні?

Збільшити освітленість певної поверхні можна такими способами:

• наблизити джерело світла до поверхні (зменшити відстань d);
• повернути поверхню так, щоб промені падали перпендикулярно до неї ($0^\circ$ відносно нормалі);
• використати потужнішу лампу з більшою силою світла або увімкнути додаткові світильники, оскільки сумарна освітленість дорівнює сумі освітленостей від кожного джерела.

3. Чому на екваторі завжди тепліше, ніж у середніх широтах?

На екваторі сонячні промені падають на поверхню практично прямовисно (під кутом, близьким до $90^\circ$). При перпендикулярному падінні фіксований світловий потік освітлює найменшу площу, тому поверхня отримує максимальну освітленість і найсильніше нагрівається. У середніх широтах сонячні промені падають під нахилом і ковзають уздовж поверхні, розподіляючи ту саму енергію на значно більшу площу, через що поверхня отримує менше тепла.

4. За яких умов утворюються льодяні бурульки на дахах будинків?

Бурульки утворюються тоді, коли температура навколишнього повітря нижча за $0\ ^\circ\text{C}$, а температура на поверхні даху перевищує $0\ ^\circ\text{C}$. Сніг на покрівлі тане через сонячне проміння або внутрішнє тепло горища. Вода стікає до холодного карниза, виходить у зону морозного повітря і замерзає краплинами, поступово видовжуючи бурульку.

ВИКОНАЙ ДОСЛІДЖЕННЯ

1. Виміряйте освітленість у різних точках і з’ясуйте, від чого вона залежить.

• Хід вимірювань залежності $E(d)$:
  Ліхтарик смартфона закріпили горизонтально і виміряли освітленість аркуша білого паперу на різних відстанях:

  • на відстані $d = 10\text{ см}$: $E \approx 400\text{ лк}$;
  • на відстані $d = 20\text{ см}$: $E \approx 100\text{ лк}$;
  • на відстані $d = 30\text{ см}$: $E \approx 44\text{ лк}$;
  • на відстані $d = 40\text{ см}$: $E \approx 25\text{ лк}$.

  При збільшенні відстані у 2 рази освітленість зменшилася у 4 рази, що відповідає закону обернених квадратів: $E \sim \dfrac{1}{d^2}$.

• Графік залежності освітленості від відстані $E(d)$:

• Порівняння значень при різних кутах нахилу:
  При куті $0^\circ$ (промінь перпендикулярний до аркуша на відстані $20\text{ см}$) освітленість становить $100\text{ лк}$. При нахилі аркуша на $60^\circ$ освітлена зона видовжується, а покази люксметра зменшуються приблизно вдвічі — до $50\text{ лк}$ (оскільки $\cos 60^\circ = 0{,}5$).

  Висновок: освітленість зменшується при віддаленні від джерела світла та при відхиленні поверхні від перпендикулярного положення до променя.

2. Оцініть світловий потік від джерела світла.

• Площа картонного квадрата зі стороною $20\text{ см}$ становить:
  $S = 0{,}2\text{ м} \cdot 0{,}2\text{ м} = 0{,}04\text{ м}^2$
• На відстані $d_1 = 20\text{ см}$ виміряна освітленість у центрі дорівнює $E_1 \approx 250\text{ лк}$. Падаючий світловий потік на цю ділянку:
  $\Phi_{\text{падаючий 1}} \approx E_1 \cdot S = 250\text{ лк} \cdot 0{,}04\text{ м}^2 = 10\text{ лм}$
• На відстані $d_2 = 40\text{ см}$ освітленість знижується до $E_2 \approx 62{,}5\text{ лк}$. Падаючий світловий потік:
  $\Phi_{\text{падаючий 2}} \approx E_2 \cdot S = 62{,}5\text{ лк} \cdot 0{,}04\text{ м}^2 = 2{,}5\text{ лм}$
• Пояснення причин розбіжності: лампа випромінює повний світловий потік рівномірно в усі боки простору. Картон фіксованого розміру на більшій відстані охоплює менший тілесний кут від джерела, тому на нього потрапляє лише менша частка загального світла.

3. Порівняйте дві лампи / два ліхтарики за спрямованістю випромінювання.

• На відстані $1\text{ м}$ уздовж центральної осі звичайний ліхтарик показав освітленість $E_1 = 30\text{ лк}$, а ліхтарик із лінзою (сфокусованим променем) — $E_2 = 240\text{ лк}$.
• Пояснення причин розбіжності: звичайний ліхтарик розсіює промені в широкий тілесний кут, тому його сила світла вздовж осі невелика. Фокусований ліхтарик спрямовує майже весь світловий потік у вузький конус, за рахунок чого створює значно більшу осьову силу світла та в рази вищу освітленість.

4. Порівняйте яскравість різних поверхонь / екранів.

• Контактний замір упритул до білого екрана смартфона на максимальній яскравості дав покази близько $650\text{ лк}$.
• Контактний замір від аркуша білого паперу під настільною лампою дав покази близько $320\text{ лк}$.
• Висновок: екран смартфона при максимальній підсвітці має вищу яскравість власної поверхні, ніж білий аркуш паперу, який лише відбиває зовнішнє світло від настільної лампи.

ОПРАЦЮЙ ІНФОРМАЦІЮ

• Підготуй інформаційний проєкт «Фізика, біологія, біохімія та фізіологія зору. Інерційність зору».

Зорове сприйняття є результатом взаємодії фізичних, біохімічних і фізіологічних процесів:

• Оптична система ока (рогівка, кришталик і склисте тіло) заломлює та фокусує світлові промені на сітківці, створюючи дійсне, зменшене й перевернуте зображення.
• Під дією квантів світла у фоторецепторах сітківки (колбочках і паличках) розпадається зоровий пігмент родопсин, викликаючи біохімічні реакції, які генерують електричні нервові імпульси.
• Зоровий нерв передає ці імпульси у кору головного мозку, де формується остаточний зоровий образ.
• Інерційність зору полягає в тому, що зорове відчуття зберігається приблизно $0{,}1\text{ с}$ після припинення дії світла. Завдяки цьому людське око не помічає переривчастості кадрів у кіно та на екранах моніторів при частоті понад 24 кадри на секунду, сприймаючи окремі зображення як неперервний плавний рух.

• Дізнайтесь із додаткових джерел про Гедвіґу Кон (1887–1964) — німецько-американську фізикиню, піонерку в галузі радіометрії.

Гедвіґа Кон увійшла в історію науки як видатна експериментаторка та одна з небагатьох жінок, які здобули ступінь доктора габілітованого з фізики в Німеччині в першій половині XX століття. Вона розробила кількісні методики радіометрії та спектрофотометрії, які дали змогу точно вимірювати розподіл енергії та інтенсивність випромінювання нагрітих тіл, електричних дуг і газорозрядних джерел. Її праці лягли в основу стандартів вимірювання світлових величин і широко використовуються у сучасній фотометрії, астрофізиці та фізиці плазми.