§ 10. ДОСЛІДЖУЄМО ЗВУК

• Назад до змісту довідника

Назад до змісту довідника

ДОСЛІДЖУЙ

1. Закріпи вертикально лінійку та коливай її (мал. 10.1, а). Тепер притисни лінійку до краю парти й також утвори коливання. Змінюй довжину вільного кінця лінійки, доки не почуєш звук коливань (мал. 10.1, б). Зроби висновок.

Підвішена або довга лінійка під час коливань рухається повільно, тобто з малою частотою (менше ніж $16\text{ Гц}$), тому людина не чує звуку. Коли лінійку притискають до краю парти й зменшують довжину її вільного кінця, частота коливань зростає. Щойно частота перевищує $16\text{ Гц}$, коливання лінійки утворюють поздовжні хвилі в повітрі, які людське вухо розпізнає як звук.

Висновок: звук виникає тільки тоді, коли пружне тіло здійснює коливання із частотою від 16 до $20\,000\text{ Гц}$. Чим коротший коливний кінець, тим більша частота коливань.

2. Надуй повітряну кульку й приклади її до вуха. Злегка дряпни кульку. Який звук чуєш? Чи таким самим буде звук, якщо віддалити кульку і так само дряпнути?

Коли кулька прикладена до вуха, звук дряпання виразний, гучний і низький. Гумова оболонка кульки та повітря всередині неї утворюють замкнений простір і передають пружні коливання безпосередньо до органів слуху майже без втрат енергії. Якщо віддалити кульку на відстань витягнутої руки і знову дряпнути її, звук сприймається значно слабшим і глухішим, адже звукова хвиля розсіюється в навколишньому повітрі в усіх напрямках.

ДУМАЙ

1. Які коливання називають звуковими? Які тіла можуть бути джерелом звуку?

Звуковими називають поздовжні механічні коливання у пружному середовищі з частотою від 16 до $20\,000\text{ Гц}$, які здатне сприймати людське вухо. Джерелом звуку може бути будь-яке пружне тіло, яке швидко коливається з відповідною частотою: струна музичного інструмента, мембрана динаміка, камертон або голосові зв’язки людини.

2. Якщо помахати рукою в повітрі, то від її поверхні в усіх напрямках поширюватимуться механічні хвилі. Чому ми їх не чуємо?

Людська рука робить лише кілька помахів за секунду, тому частота утворених механічних хвиль становить лише $2\text{--}3\text{ Гц}$. Такі коливання належать до інфразвуку (менше ніж $16\text{ Гц}$), а органи слуху людини на них не реагують.

3. Чи можна почути на Землі гуркіт від падіння метеориту на поверхню Місяця? Поясни.

Почути цей звук на Землі неможливо. Звукові хвилі є механічними, тому для їх передачі обов’язково потрібне матеріальне пружне середовище (газ, рідина або тверде тіло). Між Землею та Місяцем простягається космічний вакуум, де немає частинок речовини, тому механічні коливання крізь нього не проходять.

4. Від чого залежить швидкість поширення звукових коливань?

Швидкість поширення звуку залежить від агрегатного стану середовища, його густини, пружних властивостей, а також від температури (у газах із підвищенням температури швидкість звуку зростає).

5. Що таке луна і що таке ехолокація?

Луна — це фізичне явище, коли звукова хвиля доходить до перешкоди, відбивається від неї й повертається назад до спостерігача, унаслідок чого звук чутно вдруге.

Ехолокація — це спосіб визначення положення, відстані та форми об’єктів за часом затримки й напрямком повернення відбитої звукової або ультразвукової хвилі.

6. Як відомо, повітря і скло добре поширюють звук. У чому ж секрет шумозахисних склопакетів?

Секрет полягає в чергуванні різних середовищ та наявності розрідженого газу або вакууму між шибками. На кожній межі «скло — газ» звукова хвиля частково відбивається і втрачає енергію. Коли між шибками створюють вакуумний прошарок або закачують важкий інертний газ (наприклад, аргон), передача звукових коливань сильно послаблюється.

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. На відстані 1068 м від спостерігачки вдаряють молотком по сталевій рейці. Спостерігачка, приклавши вухо до рейки, почула звук на 3 с раніше, ніж він дійшов до неї через повітря. Чому дорівнює швидкість поширення звуку в сталі? Швидкість поширення звуку в повітрі прийняти рівною 340 м/с.

Дано:

• $s = 1068\text{ м}$
• $\Delta t = 3\text{ с}$
• $v_{\text{пов}} = 340\text{ м/с}$

Знайти:

• $v_{\text{ст}} - ?$

Розв’язання:
Час поширення звуку в повітрі та в рейці пов’язані співвідношенням:
$t_{\text{пов}} - t_{\text{ст}} = \Delta t$
$\dfrac{s}{v_{\text{пов}}} - \dfrac{s}{v_{\text{ст}}} = \Delta t$
$\dfrac{s}{v_{\text{ст}}} = \dfrac{s}{v_{\text{пов}}} - \Delta t$
$v_{\text{ст}} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{v_{\text{пов}}} - \Delta t} = \dfrac{s \cdot v_{\text{пов}}}{s - \Delta t \cdot v_{\text{пов}}}$
$v_{\text{ст}} = \dfrac{1068\text{ м} \cdot 340\text{ м/с}}{1068\text{ м} - 3\text{ с} \cdot 340\text{ м/с}} = \dfrac{363120}{48}\text{ м/с} = 7565\text{ м/с} \approx 7600\text{ м/с}$

Відповідь: $v_{\text{ст}} = 7600\text{ м/с}$ (точне значення $7565\text{ м/с}$).

2. З якою швидкістю летить куля, якщо до мішені вона долітає у 2 рази швидше, ніж долине звук пострілу? Швидкість поширення звуку в повітрі прийняти рівною 340 м/с.

Дано:

• $t_{\text{зв}} = 2 t_{\text{к}}$
• $v_{\text{зв}} = 340\text{ м/с}$

Знайти:

• $v_{\text{к}} - ?$

Розв’язання:
Відстань до мішені $s$ куля і звук долають за формулами:
$s = v_{\text{к}} \cdot t_{\text{к}}$
$s = v_{\text{зв}} \cdot t_{\text{зв}}$
Прирівнюємо вирази:
$v_{\text{к}} \cdot t_{\text{к}} = v_{\text{зв}} \cdot t_{\text{зв}}$
Підставляємо умову $t_{\text{зв}} = 2 t_{\text{к}}$:
$v_{\text{к}} \cdot t_{\text{к}} = v_{\text{зв}} \cdot 2 t_{\text{к}}$
$v_{\text{к}} = 2 v_{\text{зв}}$
$v_{\text{к}} = 2 \cdot 340\text{ м/с} = 680\text{ м/с}$

Відповідь: $v_{\text{к}} = 680\text{ м/с}$.

3. Під час грози ти почув / почула гуркіт грому через 8 с після спалаху блискавки. Чи можеш ти за цими даними визначити, на якій відстані від тебе йде гроза? Швидкість поширення звуку в повітрі прийняти рівною 340 м/с.

Дано:

• $t = 8\text{ с}$
• $v = 340\text{ м/с}$

Знайти:

• $s - ?$

Розв’язання:
Оскільки світло поширюється зі швидкістю близько $300\,000\text{ км/с}$, спалах бачимо практично миттєво. Звук грому рухається зі швидкістю звуку в повітрі:
$s = v \cdot t$
$s = 340\text{ м/с} \cdot 8\text{ с} = 2720\text{ м}$

Відповідь: так, можна визначити відстань; вона становить $2720\text{ м}$ (або приблизно $2{,}7\text{ км}$).

4. Перебуваючи у місці, де можна отримати луну, ти зафіксував / зафіксувала, що твій оклик «ау!» повертається до тебе через пів секунди. Як далеко ти перебуваєш від перешкоди, що відбиває твій оклик?

Дано:

• $v = 340\text{ м/с}$
• $t = 0{,}5\text{ с}$

Знайти:

• $L - ?$

Розв’язання:
Звукова хвиля проходить шлях до перешкоди й назад, тому загальний пройдений шлях дорівнює:
$s = v \cdot t$
Відстань до перешкоди становить половину цього шляху:
$L = \dfrac{s}{2} = \dfrac{v \cdot t}{2}$
$L = \dfrac{340\text{ м/с} \cdot 0{,}5\text{ с}}{2} = \dfrac{170}{2} = 85\text{ м}$

Відповідь: $L = 85\text{ м}$.

ВИКОНАЙ ДОСЛІДЖЕННЯ

1. Проаналізуй експерименти учнів і учениць 9 класу, які вирішили дослідити властивості механічних хвиль. Для цього вони створили експериментальну установку: великий резервуар із прозорими стінками, наповнений водою. Також у них є камінець і спеціальний генератор хвиль, що створює імпульси або періодичні коливання на поверхні води.

1.1. Учні кидають у резервуар камінець, вимірюють час, за який фронт хвилі проходить відстань 2 метри. Час руху хвилі ($t$) — 5 с. Яку величину можна визначити за цими даними? Дізнайся з додаткових джерел, що таке фронт хвилі.

За даними шляху $s = 2\text{ м}$ та часу $t = 5\text{ с}$ можна визначити швидкість поширення хвилі на поверхні води:
$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{2\text{ м}}{5\text{ с}} = 0{,}4\text{ м/с}$

Фронт хвилі — це геометричне місце точок простору, до яких дійшли коливання в певний фіксований момент часу. Він відокремлює ту частину середовища, яка вже коливається, від області, де коливання ще не почалися.

• Назви тип цієї хвилі (поперечна чи поздовжня). Обґрунтуй свою відповідь, пояснивши, як рухаються частинки води відносно напряму поширення хвилі.

Хвилі на поверхні води мають переважно поперечний характер (рух частинок відбувається по вертикальних замкнених траєкторіях, близьких до кіл або еліпсів). Частинки води зміщуються переважно вгору й униз, тобто перпендикулярно до горизонтальної площини поширення самої хвилі.

• Спрогнозуй, як може вплинути на швидкість поширення хвилі збільшення густини води (наприклад, якщо у воду додати сіль). За можливості перевір свою гіпотезу практично.

Додавання солі збільшує густину води і водночас посилює міжмолекулярну взаємодію та поверхневий натяг розчину. Для хвиль на мілкій воді швидкість дещо зростає, оскільки підвищується пружність поверхневого шару рідини.

1.2. Учні вмикають генератор, який створює періодичні коливання з постійною частотою, формуючи послідовність хвиль на поверхні. За допомогою спеціального стробоскопа вони вимірюють відстань між сусідніми гребенями хвиль. Частота генератора — 2 Гц, відстань між гребенями хвиль — 0,5 м.

• Розрахуй швидкість поширення цих періодичних хвиль.

Дано:

• $\nu = 2\text{ Гц}$
• $\lambda = 0{,}5\text{ м}$

Знайти:

• $v - ?$

Розв’язання:
Відстань між двома сусідніми гребенями дорівнює довжині хвилі $\lambda$. Швидкість поширення хвилі становить:
$v = \lambda \cdot \nu$
$v = 0{,}5\text{ м} \cdot 2\text{ Гц} = 1\text{ м/с}$

Відповідь: $v = 1\text{ м/с}$.

• Як зміниться довжина хвиль, якщо збільшити частоту генератора за умови сталої швидкості поширення? Поясни свою думку.

Довжина хвилі зменшиться. Із формули $\lambda = \dfrac{v}{\nu}$ видно, що за сталої швидкості поширення v довжина хвилі обернено пропорційна частоті коливань $\nu$. Якщо коливання стають частішими, хвилі утворюються ближче одна до одної, тому відстань між гребенями скорочується.

• Порівняй швидкість поширення хвилі, отриману в першому завданні (для імпульсу), зі швидкістю з другого завдання (для періодичних хвиль). Чи збігаються вони? Якщо ні, поясни чому.

Швидкості не збігаються: у першому досліді отримали $v_1 = 0{,}4\text{ м/с}$, а в другому — $v_2 = 1\text{ м/с}$. Швидкість хвиль на поверхні рідини суттєво залежить від природи збурення, довжини хвилі та глибини резервуара (явище дисперсії хвиль). Під час падіння камінця утворюється одиничний імпульс широкого спектра частот, який швидко розсіюється, а генератор створює вимушені гармонічні коливання певної частоти та амплітуди.

• Чому амплітуда хвиль на поверхні води зменшується з віддаленням від джерела?

Це зумовлено двома явищами: по-перше, хвиля розходиться концентричними колами, і початкова енергія розподіляється по все більшій довжині хвильового фронту; по-друге, механічна енергія поступово перетворюється на тепло через сили внутрішнього тертя (в’язкість) води та опір повітря.

• Які фактори, крім густини середовища, можуть впливати на швидкість поширення механічних хвиль?

На швидкість впливають пружні властивості речовини (модуль пружності, поверхневий натяг рідини), температура, агрегатний стан середовища та глибина резервуара.

2. Сплануй і проведи дослідження поширення звуку в різних середовищах. Обладнання добери самостійно.

План дослідження:

1. Тверде тіло: притиснути механічний годинник або телефон із легким цоканням до дерев’яного столу з одного боку, а з проти боку прикласти вухо до поверхні столу. Звук крізь дерево чути чітко й голосно.
2. Рідина: занурити металеві ложки у ванну або велику ємність із водою і вдарити ними одна об одну. Якщо притулити вухо до стінки ємності нижче рівня води, звук удару чути ясніше, ніж через повітря.
3. Газ: повторити удари ложками у звичайному повітрі на тій самій відстані та переконатися, що у твердих тілах і рідинах звук поширюється краще, ніж у газах.

3. Виконай завдання за симуляціями 10.2, 10.3.

Під час роботи з інтерактивною симуляцією звукових хвиль змінюємо повзунками частоту й амплітуду джерела:

• Збільшення частоти призводить до зближення зон стиснення повітря (довжина хвилі зменшується), а звук стає вищим за тоном.
• Збільшення амплітуди збільшує контраст між зонами стиснення та розрідження частинок, гучність звуку зростає, але швидкість поширення залишається незмінною.

ОПРАЦЮЙ ІНФОРМАЦІЮ

Візьми участь у груповій роботі

Підготуйтесь до дискусії. Розподіліть між собою професії, пов’язані з використанням інфра- та ультразвуку. Обговоріть переваги і ризики використання інфра- та ультразвуку.

• Лікар ультразвукової діагностики (УЗД): застосовує ультразвук для безпечного візуального дослідження внутрішніх органів без шкідливого радіаційного навантаження.
• Інженер-дефектоскопіст: досліджує металеві конструкції, рейки та зварні шви за допомогою ультразвуку й вчасно знаходить приховані тріщини всередині металу.
• Сейсмолог або геофізик: реєструє інфразвукові хвилі в земній корі для завчасного прогнозування вивержень вулканів, землетрусів чи цунамі.
• Переваги: висока роздільна здатність ультразвуку в діагностиці, здатність інфразвуку поширюватися на сотні кілометрів без згасання.
• Ризики: тривала дія інфразвуку викликає в людей запаморочення, тривожність та головний біль, а надпотужний ультразвук спричиняє нагрівання й руйнування тканин живих організмів.