§ 20. Світловий промінь. Закон прямолінійного поширення світла. Тінь та півтінь. Сонячні та місячні затемнення. Фази Місяця

• Назад до змісту

ПОМІРКУЙТЕ І ДАЙТЕ ВІДПОВІДЬ

1. Як перевірити, чи три стовпи ліній електропередач, що розташовані далеко один від одного, стоять уздовж однієї прямої?

Для перевірки застосовують спосіб візування, який ґрунтується на законі прямолінійного поширення світла. Необхідно стати перед першим стовпом і подивитися в напрямку третього стовпа так, щоб лінія погляду проходила вздовж лінії стовпів. Оскільки в однорідному прозорому середовищі світлові промені поширюються прямолінійно, то за умови розташування всіх трьох стовпів на одній прямій перший або другий стовп повністю закриє собою дальній третій. Якщо ж третій або другий стовп визирає збоку від лінії зору, вони стоять не на одній прямій.

2. Які недоліки сонячних годинників?

Сонячні годинники мають такі головні недоліки:

• Вони працюють виключно вдень за ясної сонячної погоди, а вночі або в похмурі дні визначити час за ними неможливо.
• Їхні покази прив’язані до географічної широти місцевості, тому такий годинник не можна переносити в інший регіон без зміни кута нахилу гномона.
• Тривалість сонячної доби коливається впродовж року, через що сонячний час не збігається з поясним часом.
• Прилад вимагає постійного і точного орієнтування циферблата за сторонами горизонту (гномон має бути спрямований строго на північ у Північній півкулі).

ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ

1. Зобразіть світлові промені, що йдуть від точкових джерел $S_1$ і $S_2$, та поясніть утворення тіні й півтіні на екрані $KM$.

Побудова світлових променів:

1. Від точкового джерела $S_1$ проводимо два промені, які торкаються країв непрозорого тіла та йдуть до екрана $KM$.
2. Від точкового джерела $S_2$ також проводимо два промені, дотичні до верхнього й нижнього країв непрозорого тіла, що доходять до екрана $KM$.

Пояснення утворення ділянок на екрані:

• Область повної тіні: центральна частина екрана, куди не доходить світло від жодного з двох джерел, бо непрозоре тіло повністю перекриває їхні промені.
• Область півтіні: проміжні ділянки вище та нижче від повної тіні. Сюди падає світло тільки від одного джерела ($S_1$ або $S_2$), тоді як друге джерело перекрите тілом.
• Освітлена ділянка: краї екрана зверху і знизу, куди безперешкодно потрапляє світло одночасно від обох джерел.

2. Схему якого затемнення зображено на малюнку?

На малюнку зображено схему місячного затемнення.

Місячне затемнення виникає через прямолінійне поширення світла, коли Земля опиняється на одній лінії між Сонцем і Місяцем. Непрозора Земля заступає сонячне світло і відкидає в космічний простір конус повної тіні та півтінь. Коли Місяць під час орбітального руху заходить у конус земної тіні, сонячні промені перестають його освітлювати, і жителі нічної сторони Землі бачать місячне затемнення.

3. Визначте висоту вуличного ліхтаря, якщо він відкидає тінь довжиною 5,4 м, а тінь від вертикально поставленої лопати довжиною 1,4 м становить 2 м.

Дано:

• $L = 5{,}4\text{ м}$
• $h = 1{,}4\text{ м}$
• $l = 2\text{ м}$

Знайти:

• $H - ?$

Розв’язання:
Сонце віддалене на величезну відстань, тому його промені падають паралельно. Вертикальні предмети та їхні тіні утворюють подібні прямокутні трикутники:
$\dfrac{H}{L} = \dfrac{h}{l}$
Виразимо шукану висоту ліхтаря $H$:
$H = \dfrac{h \cdot L}{l}$

Підставимо значення разом з одиницями вимірювання:
$H = \dfrac{1{,}4\text{ м} \cdot 5{,}4\text{ м}}{2\text{ м}} = 3{,}78\text{ м}$

Відповідь: $H = 3{,}78\text{ м}$.

4. Сонячний промінь проходить крізь невеликий отвір у шторці й падає на підлогу. Як зміниться розташування світлової плями на підлозі, якщо отвір перемістити вгору на 10 см?

Світлова пляма на підлозі зміститься далі від вікна (вглиб кімнати).

Сонце на небі перебуває вище за віконний отвір, тому сонячний промінь іде похило зверху вниз. За законом прямолінійного поширення світла промінь не змінює свого напрямку в однорідному повітрі кімнати. Якщо отвір змістити вгору на 10 см, новий промінь пройде паралельно попередньому на більшій висоті і перетне площину підлоги далі від стіни з вікном.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

Тема: Визначення висоти Сонця за допомогою гномона.

Мета: визначити кутову висоту Сонця над горизонтом за допомогою гномона.

Обладнання: вертикальна палиця (гномон) завдовжки $30\text{–}50\text{ см}$, аркуш паперу, лінійка, олівець, висок (тягарець на нитці), пластилін.

Хід роботи:

1. Опівдні в сонячний день розмістили аркуш паперу на горизонтальній поверхні подвір’я.
2. Установили гномон строго вертикально до площини аркуша, перевірили прямовисне положення виском і закріпили основу стрижня пластиліном.
3. Позначили олівцем основу гномона (точка $A$) та вершину відкинутої ним тіні (точка C).
4. Виміряли лінійкою висоту гномона $AB = h$ і довжину тіні $AC = l$.
5. За формулою для прямокутного трикутника $CAB$ обчислили тангенс кутової висоти Сонця $\alpha$:
   $\text{tg}\,\alpha = \dfrac{AB}{AC}$
6. За значенням тангенса знайшли відповідний кут $\alpha$ над горизонтом.

Результати вимірювань та обчислень:

Обчислення:
$\text{tg}\,\alpha = \dfrac{40{,}0\text{ см}}{33{,}6\text{ см}} \approx 1{,}19$
Значенню $\text{tg}\,\alpha \approx 1{,}19$ відповідає кутова висота Сонця $\alpha \approx 50^\circ$.

Висновок:
На лабораторній роботі визначили кутову висоту Сонця над горизонтом за допомогою гномона, вона дорівнює $50^\circ$. Точність досліду залежить від чіткого вертикального встановлення гномона за виском, горизонтальності майданчика та точного вимірювання межі тіні.

ДОДАТКОВЕ ЗАВДАННЯ

Здійсніть спостереження за зміною довжини тіні від гномона впродовж дня.

Результати спостереження за зміною довжини тіні від гномона висотою $h = 40\text{ см}$ протягом світлового дня:

Аналіз спостережень:

• Вранці та ввечері тінь від гномона найдовша, тому що Сонце стоїть низько над горизонтом.
• Опівдні Сонце піднімається на максимальну висоту, тому довжина тіні стає найкоротшою за день.
• Полуденна тінь у Північній півкулі спрямована строго на північ. Протягом дня тінь повертається за годинниковою стрілкою з північного заходу на схід.