ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМООЦІНЮВАННЯ ДО РОЗДІЛУ 3

Назад до змісту

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 1. ПРОВОДИМО ДОСЛІДЖЕННЯ ПРИРОДИ

1. (2 бали) Виберіть усі правильні твердження, що стосуються хвилі, джерелом якої є голосові зв’язки людини (рис. 1).
А У повітрі ця хвиля є поздовжньою.
Б Найшвидше ця хвиля поширюється у вакуумі.
В Частота цієї хвилі визначає її тон.
Г Ця хвиля відбивається лише від провідних тіл.

Правильна відповідь: А, В.

Пояснення:
Голосові зв’язки породжують звукову хвилю. Звук у газах (і зокрема в повітрі) може існувати виключно у вигляді поздовжніх коливань стиснення й розрідження (твердження А правильне). Звук є механічною хвилею, тому йому необхідне речовинне середовище; у вакуумі він узагалі не поширюється (твердження Б хибне). Фізіологічна характеристика висоти звуку — тон — визначається саме частотою коливань (твердження В правильне). Звукові хвилі відбиваються від будь-яких тіл, густина яких відрізняється від густини середовища (від стін, гір тощо), а не лише від провідників електричного струму (твердження Г хибне).

2. (2 бали) На рис. 2 зображено механічну хвилю, що поширюється гірляндою. Яка швидкість поширення цієї хвилі, якщо відомо, що рука, яка коливає гірлянду, робить 6 коливань за 5 с?
А 0,9 м/с
Б 1,2 м/с
В 1,25 м/с
Г 1,8 м/с

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання
$N = 6$ $t = 5\text{ с}$ $\lambda = 1{,}5\text{ м}$ Знайти: $v - ?$	Знайдемо частоту коливань $\nu$ за означенням: $\nu = \dfrac{N}{t}$ За рисунком 2 відстань між гребенями через один (між сусідніми гребенем і западиною) дорівнює пів хвилі: $\dfrac{\lambda}{2} = 0{,}75\text{ м}$ , отже, повна довжина хвилі складає $\lambda = 2 \cdot 0{,}75\text{ м} = 1{,}5\text{ м}$ . Швидкість поширення хвилі пов’язана з довжиною та частотою формулою: $v = \lambda \cdot \nu$

Дано:

Пошук математичної моделі, розв’язання

N = 6

t = 5\text{ с}

\lambda = 1{,}5\text{ м}

Знайти:

v - ?

Знайдемо частоту коливань

\nu

за означенням:

\nu = \dfrac{N}{t}

За рисунком 2 відстань між гребенями через один (між сусідніми гребенем і западиною) дорівнює пів хвилі:

\dfrac{\lambda}{2} = 0{,}75\text{ м}

, отже, повна довжина хвилі складає

\lambda = 2 \cdot 0{,}75\text{ м} = 1{,}5\text{ м}

.

Швидкість поширення хвилі пов’язана з довжиною та частотою формулою:

v = \lambda \cdot \nu

Остаточно одержуємо:
$v = \lambda \cdot \dfrac{N}{t}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[v] = \text{м} \cdot \dfrac{1}{\text{с}} = \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$

Обчислення:
$\nu = \dfrac{6}{5} = 1{,}2\text{ (Гц)}$
$v = 1{,}5 \cdot 1{,}2 = 1{,}8\text{ (м/с)}$

Правильна відповідь: Г ( $1{,}8\text{ м/с}$ ).

Короткий запис

Дано:	Розв’язання:
$N = 6$ $t = 5\text{ с}$ $\dfrac{\lambda}{2} = 0{,}75\text{ м}$ $v - ?$	$\lambda = 2 \cdot 0{,}75\text{ м} = 1{,}5\text{ м}$ $\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{6}{5\text{ с}} = 1{,}2\text{ Гц}$ $v = \lambda \cdot \nu = 1{,}5\text{ м} \cdot 1{,}2\text{ Гц} = 1{,}8\text{ м/с}$ Відповідь: Г ( $1{,}8\text{ м/с}$ )

3. (2 бали) Які з наведених властивостей характерні для поздовжніх механічних хвиль?
А Не поширюються у вакуумі.
Б Частини середовища коливаються перпендикулярно до напрямку поширення хвилі.
В Під час їх поширення виникає деформація стиснення.
Г Можуть поширюватися в рідинах, газах, твердих тілах.

Правильна відповідь: А, В, Г.

Пояснення:
Поздовжні механічні хвилі потребують частинок середовища, тому вони принципово не поширюються у вакуумі (А). Частинки в поздовжній хвилі здійснюють коливання вздовж напрямку поширення хвилі, а не перпендикулярно (Б характерне для поперечних хвиль). Поздовжня хвиля являє собою послідовне чергування деформацій стиснення та розрідження (В). Оскільки деформація об’ємного стиснення викликає сили пружності в будь-якому агрегатному стані речовини, такі хвилі вільно біжать у газах, рідинах і твердих тілах (Г).

4. (3 бали) Натягнутим шнуром поширюється хвиля (рис. 3). У якому напрямку рухається точка $A$ в зафіксований на рисунку момент часу?

Відповідь: Вертикально вгору.

Пояснення:
Хвиля рухається горизонтально вліво зі швидкістю $\vec{v}$ . Для визначення напрямку руху частинки шнура уявімо профіль хвилі через невеликий інтервал часу $\Delta t$ : весь синусоїдальний графік зміститься ліворуч. Точка $A$ лежить на передньому схилі горба, який насувається праворуч. Отже, нова координата точки $A$ шнура буде вищою за поточну. Оскільки частинки шнура в поперечній хвилі коливаються тільки вгору-вниз (перпендикулярно до напрямку хвилі), точка $A$ у даний момент рухається вертикально вгору.

5. (3 бали) Хлопчик побачив спалах блискавки, а за пів хвилини почув гуркіт грому. Після чергового спалаху гуркіт було чутно вже за 10 с. На якій відстані від хлопчика відбувались іскрові газові розряди? Чи потрібно хлопчикові якнайшвидше сховатися від грози?

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання
$t_1 = 30\text{ с}$ $t_2 = 10\text{ с}$ $v = 340\text{ м/с}$ Знайти: $s_1 - ?$ $s_2 - ?$	Світло від спалаху поширюється практично миттєво ( $c \approx 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$ ). Звук грому поширюється в повітрі зі швидкістю звуку $v \approx 340\text{ м/с}$ . Відстані до місць розрядів обчислимо за формулою рівномірного руху: $s_1 = v \cdot t_1$ $s_2 = v \cdot t_2$

Дано:

Пошук математичної моделі, розв’язання

t_1 = 30\text{ с}

t_2 = 10\text{ с}

v = 340\text{ м/с}

Знайти:

s_1 - ?

s_2 - ?

Світло від спалаху поширюється практично миттєво (

c \approx 3 \cdot 10^8\text{ м/с}

).

Звук грому поширюється в повітрі зі швидкістю звуку

v \approx 340\text{ м/с}

.

Відстані до місць розрядів обчислимо за формулою рівномірного руху:

s_1 = v \cdot t_1

s_2 = v \cdot t_2

Остаточно одержуємо:
$s = v \cdot t$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[s] = \dfrac{\text{м}}{\text{с}} \cdot \text{с} = \text{м}$

Обчислення:
$s_1 = 340 \cdot 30 = 10\,200\text{ (м)} = 10{,}2\text{ км}$
$s_2 = 340 \cdot 10 = 3400\text{ (м)} = 3{,}4\text{ км}$

Проаналізуємо результат:
Час між блискавкою та громом зменшився від $30\text{ с}$ до $10\text{ с}$ , а відстань скоротилася з $10{,}2\text{ км}$ до $3{,}4\text{ км}$ . Це свідчить про те, що грозовий фронт швидко наближається безпосередньо до спостерігача. Перебувати на відкритій місцевості стає вкрай небезпечно, тому хлопчикові необхідно негайно сховатися в безпечному приміщенні.

Відповідь: $s_1 = 10{,}2\text{ км}$ ; $s_2 = 3{,}4\text{ км}$ . Так, хлопчикові потрібно якнайшвидше сховатися від грози.

Короткий запис

Дано:	Розв’язання:
$t_1 = 30\text{ с}$ $t_2 = 10\text{ с}$ $v = 340\text{ м/с}$ $s_1 - ?$ $s_2 - ?$	$s_1 = v \cdot t_1 = 340\text{ м/с} \cdot 30\text{ с} = 10\,200\text{ м} = 10{,}2\text{ км}$ $s_2 = v \cdot t_2 = 340\text{ м/с} \cdot 10\text{ с} = 3400\text{ м} = 3{,}4\text{ км}$ Оскільки відстань стрімко зменшується, гроза наближається, тож слід терміново знайти укриття. Відповідь: $10{,}2\text{ км}$ ; $3{,}4\text{ км}$ ; так, потрібно сховатися.

Дано:

Розв’язання:

t_1 = 30\text{ с}

t_2 = 10\text{ с}

v = 340\text{ м/с}

s_1 - ?

s_2 - ?

s_1 = v \cdot t_1 = 340\text{ м/с} \cdot 30\text{ с} = 10\,200\text{ м} = 10{,}2\text{ км}

s_2 = v \cdot t_2 = 340\text{ м/с} \cdot 10\text{ с} = 3400\text{ м} = 3{,}4\text{ км}

Оскільки відстань стрімко зменшується, гроза наближається, тож слід терміново знайти укриття.

Відповідь:

10{,}2\text{ км}

;

3{,}4\text{ км}

; так, потрібно сховатися.

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 2. ЗДІЙСНЮЄМО ПОШУК ТА ОПРАЦЮВАННЯ ІНФОРМАЦІЇ

6. (1 бал) Уперше швидкість поширення звуку в металах виміряв…
А Жан-Батист Біо
Б Жан Колладон
В Шарль Штурм
Г Марен Мерсенн

Правильна відповідь: А (Жан-Батист Біо).

Пояснення:
Французький учений Жан-Батист Біо на початку XIX століття провів дослід на чавунному водогоні Парижа завдовжки близько одного кілометра. Вдаривши молотком по одному кінцю труби, на іншому кінці він зафіксував два звуки: перший звук долетів по металу труби, а другий, із запізненням, — повітрям. Це дозволило вперше експериментально обчислити швидкість звуку в твердому тілі (чавуні). Жан Колладон і Шарль Штурм вимірювали швидкість звуку у воді (Женевське озеро), а Марен Мерсенн уперше виміряв швидкість звуку в повітрі.

7. (2 бали) Установіть відповідність між позначенням пристрою (1–4) і назвою відповідного електромагнітного випромінювання (А–Д).
1 Спіраль електроплитки / нагрівальний елемент
2 Рентгенівська трубка
3 Світлодіод
4 Радіоантена (щогла)
А Радіохвилі
Б Інфрачервоне випромінювання
В Видиме світло
Г Рентгенівське випромінювання
Д Гамма-випромінювання

Правильна відповідність: 1–Г, 2–Б, 3–В, 4–А. (Примітка: у нумерації підручника піктограма 1 відповідає рентгенівській трубці, піктограма 2 — тепловому випромінювачу/інфрачервоному сенсору або нагрівачу, піктограма 3 — світлодіоду видимого спектра, піктограма 4 — передавальній радіовежі).

Пояснення:

Рентгенівська трубка слугує генератором рентгенівських променів (1–Г).
Інфрачервоний випромінювач або теплова пластина випромінює інфрачервоне проміння (2–Б).
Світлодіод безпосередньо генерує видиме світло (3–В).
Передавальна антенна вежа випромінює радіохвилі в простір (4–А).

8. (2 бали) Згадайте шкалу електромагнітних хвиль і розташуйте хвилі оптичного діапазону зазначених кольорів за збільшенням довжини хвилі.
А Зелений
Б Блакитний
В Червоний
Г Фіолетовий

Правильна послідовність: Г, Б, А, В.

Пояснення:
У спектрі видимого світла найменшу довжину хвилі має фіолетове випромінювання ( $\approx 400\text{ нм}$ ), далі йдуть синій і блакитний ( $\approx 480\text{ нм}$ ), зелений ( $\approx 530\text{ нм}$ ), і найбільшу довжину хвилі має червоний колір ( $\approx 700\text{ нм}$ ). Тому у напрямку зростання $\lambda$ :

Г (фіолетовий);
Б (блакитний);
А (зелений);
В (червоний).

9. (3 бали) Установіть відповідність між приймачем (1–3) і видом електромагнітних хвиль (А–Г), для приймання яких він призначений.
1 Прилад нічного бачення
2 Супутникова антена
3 Око людини
А $\gamma$ -випромінювання
Б Радіохвилі
В Інфрачервоне випромінювання
Г Видиме світло

Правильна відповідність: 1–В, 2–Б, 3–Г.

Пояснення:

Прилад нічного бачення (тепловізор) реєструє теплове випромінювання тіл — інфрачервоні хвилі (1–В).
Супутникова параболічна антена вловлює сигнали космічного радіозв’язку високої частоти — радіохвилі (2–Б).
Сітківка людського ока містить колбочки та палички, чутливі до діапазону приблизно $400$ – $760\text{ нм}$ — видимого світла (3–Г).

10. (4 бали) За графіком коливань джерела механічної хвилі (рис. 4) визначте частоту й довжину хвилі, якщо вона поширюється зі швидкістю 20 м/с.

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання
$v = 20\text{ м/с}$ $T = 2{,}4\text{ с}$ Знайти: $\nu - ?$ $\lambda - ?$	За графіком залежності зміщення від часу $x(t)$ (рис. 4): одне повне коливання завершується в точці $t = 2{,}4\text{ с}$ (на графіку показано: чверть періоду — $0{,}6\text{ с}$ , три чверті періоду — $1{,}8\text{ с}$ , отже, повний період $T = 4 \cdot 0{,}6\text{ с} = 2{,}4\text{ с}$ ). Частота коливань пов’язана з періодом співвідношенням: $\nu = \dfrac{1}{T}$ Довжина хвилі визначається швидкістю та періодом: $\lambda = v \cdot T$

Дано:

Пошук математичної моделі, розв’язання

v = 20\text{ м/с}

T = 2{,}4\text{ с}

Знайти:

\nu - ?

\lambda - ?

За графіком залежності зміщення від часу

x(t)

(рис. 4): одне повне коливання завершується в точці

t = 2{,}4\text{ с}

(на графіку показано: чверть періоду —

0{,}6\text{ с}

, три чверті періоду —

1{,}8\text{ с}

, отже, повний період

T = 4 \cdot 0{,}6\text{ с} = 2{,}4\text{ с}

).

Частота коливань пов’язана з періодом співвідношенням:

\nu = \dfrac{1}{T}

Довжина хвилі визначається швидкістю та періодом:

\lambda = v \cdot T

Остаточно одержуємо:
$\nu = \dfrac{1}{T}, \quad \lambda = v \cdot T$

Перевіримо одиниці шуканих величин:
$[\nu] = \dfrac{1}{\text{с}} = \text{Гц}$
$[\lambda] = \dfrac{\text{м}}{\text{с}} \cdot \text{с} = \text{м}$

Обчислення:
$\nu = \dfrac{1}{2{,}4} \approx 0{,}4167 \approx 0{,}42\text{ (Гц)}$
$\lambda = 20 \cdot 2{,}4 = 48\text{ (м)}$

Відповідь: $\nu \approx 0{,}42\text{ Гц}$ ; $\lambda = 48\text{ м}$ .

Короткий запис

Дано:	Розв’язання:
$v = 20\text{ м/с}$ $T = 2{,}4\text{ с}$ $\nu - ?$ $\lambda - ?$	$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2{,}4\text{ с}} \approx 0{,}42\text{ Гц}$ $\lambda = v \cdot T = 20\text{ м/с} \cdot 2{,}4\text{ с} = 48\text{ м}$ Відповідь: $\nu \approx 0{,}42\text{ Гц}$ ; $\lambda = 48\text{ м}$

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 3. УСВІДОМЛЮЄМО ЗАКОНОМІРНОСТІ ПРИРОДИ

11. (1 бал) На якій властивості механічних хвиль ґрунтується ехолокація?
А Відбивання хвилі
Б Перенесення енергії без перенесення речовини
В Залежність довжини хвилі від середовища, у якому поширюється хвиля
Г Зменшення амплітуди хвилі зі збільшенням відстані від джерела хвилі

Правильна відповідь: А (Відбивання хвилі).

Пояснення:
Принцип ехолокації полягає у випромінюванні звукового чи ультразвукового імпульсу в навколишній простір і подальшій реєстрації сигналу, який відбився від перешкоди. За часом повернення відлуння та відомою швидкістю поширення звуку в середовищі знаходять точну відстань до перешкоди.

12. (2 бали) Людина, яка стоїть на відстані 170 м від хмарочоса, сплескує в долоні. Через який час після сплеску людина може почути відлуння?
А 0,5 с
Б 1 с
В 2 с
Г 4 с

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання
$s = 170\text{ м}$ $v = 340\text{ м/с}$ Знайти: $t - ?$	Звуковий сигнал має дійти до хмарочоса та відбитися назад до людини, тобто пройти подвійну відстань $2s$ : $2s = v \cdot t$

Остаточно одержуємо:
$t = \dfrac{2s}{v}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[t] = \dfrac{\text{м}}{\text{м/с}} = \text{с}$

Обчислення:
$t = \dfrac{2 \cdot 170}{340} = \dfrac{340}{340} = 1\text{ (с)}$

Правильна відповідь: Б ( $1\text{ с}$ ).

Короткий запис

Дано:	Розв’язання:
$s = 170\text{ м}$ $v = 340\text{ м/с}$ $t - ?$	$t = \dfrac{2s}{v}$ $t = \dfrac{2 \cdot 170\text{ м}}{340\text{ м/с}} = 1\text{ с}$ Відповідь: Б ( $1\text{ с}$ )

13. (3 бали) Якою є довжина звукової хвилі в повітрі, якщо джерело звуку здійснює 5100 коливань за хвилину? Якою є довжина цієї хвилі у воді?

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання
$N = 5100$ $t = 1\text{ хв}$ $v_1 = 340\text{ м/с}$ $v_2 = 1500\text{ м/с}$ Знайти: $\lambda_1 - ?$ $\lambda_2 - ?$	Переведемо час коливань у секунди: $t = 1\text{ хв} = 60\text{ с}$ Знайдемо частоту джерела звуку: $\nu = \dfrac{N}{t}$ Частота хвилі під час переходу з одного середовища в інше залишається незмінною. Довжини хвиль у повітрі ( $\lambda_1$ ) та у воді ( $\lambda_2$ ) знайдемо за формулами: $\lambda_1 = \dfrac{v_1}{\nu}, \quad \lambda_2 = \dfrac{v_2}{\nu}$

Дано:

Пошук математичної моделі, розв’язання

N = 5100

t = 1\text{ хв}

v_1 = 340\text{ м/с}

v_2 = 1500\text{ м/с}

Знайти:

\lambda_1 - ?

\lambda_2 - ?

Переведемо час коливань у секунди:

t = 1\text{ хв} = 60\text{ с}

Знайдемо частоту джерела звуку:

\nu = \dfrac{N}{t}

Частота хвилі під час переходу з одного середовища в інше залишається незмінною. Довжини хвиль у повітрі (

\lambda_1

) та у воді (

\lambda_2

) знайдемо за формулами:

\lambda_1 = \dfrac{v_1}{\nu}, \quad \lambda_2 = \dfrac{v_2}{\nu}

Остаточно одержуємо:
$\lambda_1 = \dfrac{v_1 \cdot t}{N}, \quad \lambda_2 = \dfrac{v_2 \cdot t}{N}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[\lambda] = \dfrac{\text{м/с} \cdot \text{с}}{1} = \text{м}$

Обчислення:
$\nu = \dfrac{5100}{60} = 85\text{ (Гц)}$
$\lambda_1 = \dfrac{340}{85} = 4\text{ (м)}$
$\lambda_2 = \dfrac{1500}{85} \approx 17{,}65 \approx 18\text{ (м)}$

Відповідь: у повітрі — $4\text{ м}$ ; у воді — $\approx 18\text{ м}$ .

Короткий запис

Дано:	Розв’язання:
$N = 5100$ $t = 1\text{ хв}$ $v_{\text{пов}} = 340\text{ м/с}$ $v_{\text{вод}} = 1500\text{ м/с}$ $\lambda_1 - ?$ $\lambda_2 - ?$	$t = 1\text{ хв} = 60\text{ с}$ $\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{5100}{60\text{ с}} = 85\text{ Гц}$ $\lambda_{\text{пов}} = \dfrac{v_{\text{пов}}}{\nu} = \dfrac{340\text{ м/с}}{85\text{ Гц}} = 4\text{ м}$ $\lambda_{\text{вод}} = \dfrac{v_{\text{вод}}}{\nu} = \dfrac{1500\text{ м/с}}{85\text{ Гц}} \approx 18\text{ м}$ Відповідь: у повітрі — $4\text{ м}$ ; у воді — $\approx 18\text{ м}$

Дано:

Розв’язання:

N = 5100

t = 1\text{ хв}

v_{\text{пов}} = 340\text{ м/с}

v_{\text{вод}} = 1500\text{ м/с}

\lambda_1 - ?

\lambda_2 - ?

t = 1\text{ хв} = 60\text{ с}

\nu = \dfrac{N}{t} = \dfrac{5100}{60\text{ с}} = 85\text{ Гц}

\lambda_{\text{пов}} = \dfrac{v_{\text{пов}}}{\nu} = \dfrac{340\text{ м/с}}{85\text{ Гц}} = 4\text{ м}

\lambda_{\text{вод}} = \dfrac{v_{\text{вод}}}{\nu} = \dfrac{1500\text{ м/с}}{85\text{ Гц}} \approx 18\text{ м}

Відповідь: у повітрі —

4\text{ м}

; у воді —

\approx 18\text{ м}

14. (2 бали) Робоча бджола, що летить по взяток, робить у середньому 180 помахів крилами за секунду. Коли ж ця бджола повертається до вулика, кількість помахів крилами за секунду зростає до 280. Як це відбивається на звуці, який ми чуємо?

Відповідь: Тон звуку вищий, коли бджола повертається до вулика.

Пояснення:
Висота звукового тону безпосередньо залежить від частоти механічних коливань джерела: що більша частота, то вищим є звук. Коли бджола летить порожньою, частота коливань її крил становить $180\text{ Гц}$ , і ми чуємо звук нижчої тональності. Коли ж вона навантажена нектаром, частота зростає до $280\text{ Гц}$ . Через це висота звуку помітно збільшується — дзижчання стає відчутно вищим і тоншим за тоном.

15. (4 бали) Радіохвилі, довжина яких 6 м, переходять із вакууму в середовище, де швидкість їхнього поширення в 1,5 раза менша, ніж у вакуумі. Визначте частоту й довжину радіохвилі в цьому середовищі.

Дано:	Пошук математичної моделі, розв’язання
$\lambda_0 = 6\text{ м}$ $c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$ $n = 1{,}5$ Знайти: $\nu - ?$ $\lambda - ?$	Частота електромагнітної хвилі визначається виключно її джерелом і не змінюється під час переходу через межу розділу середовищ: $\nu = \dfrac{c}{\lambda_0}$ Швидкість хвилі в середовищі зменшується: $v = \dfrac{c}{n}$ . Тоді нова довжина хвилі $\lambda$ буде дорівнювати: $\lambda = \dfrac{v}{\nu} = \dfrac{c}{n \cdot \nu} = \dfrac{\lambda_0}{n}$

Дано:

Пошук математичної моделі, розв’язання

\lambda_0 = 6\text{ м}

c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}

n = 1{,}5

Знайти:

\nu - ?

\lambda - ?

Частота електромагнітної хвилі визначається виключно її джерелом і не змінюється під час переходу через межу розділу середовищ:

\nu = \dfrac{c}{\lambda_0}

Швидкість хвилі в середовищі зменшується:

v = \dfrac{c}{n}

.

Тоді нова довжина хвилі

\lambda

буде дорівнювати:

\lambda = \dfrac{v}{\nu} = \dfrac{c}{n \cdot \nu} = \dfrac{\lambda_0}{n}

Остаточно одержуємо:
$\nu = \dfrac{c}{\lambda_0}, \quad \lambda = \dfrac{\lambda_0}{n}$

Перевіримо одиниці шуканих величин:
$[\nu] = \dfrac{\text{м/с}}{\text{м}} = \dfrac{1}{\text{с}} = \text{Гц}$
$[\lambda] = \dfrac{\text{м}}{1} = \text{м}$

Обчислення:
$\nu = \dfrac{3 \cdot 10^8}{6} = 0{,}5 \cdot 10^8\text{ (Гц)} = 50 \cdot 10^6\text{ Гц} = 50\text{ МГц}$
$\lambda = \dfrac{6}{1{,}5} = 4\text{ (м)}$

Відповідь: $\nu = 50\text{ МГц}$ ; $\lambda = 4\text{ м}$ .

Короткий запис

Дано:	Розв’язання:
$\lambda_0 = 6\text{ м}$ $c = 3 \cdot 10^8\text{ м/с}$ $\dfrac{c}{v} = 1{,}5$ $\nu - ?$ $\lambda - ?$	$\nu = \dfrac{c}{\lambda_0} = \dfrac{3 \cdot 10^8\text{ м/с}}{6\text{ м}} = 5 \cdot 10^7\text{ Гц} = 50\text{ МГц}$ Під час переходу частота не змінюється: $\nu = \text{const}$ . $\lambda = \dfrac{\lambda_0}{1{,}5} = \dfrac{6\text{ м}}{1{,}5} = 4\text{ м}$ Відповідь: $\nu = 50\text{ МГц}$ ; $\lambda = 4\text{ м}$

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМООЦІНЮВАННЯ ДО РОЗДІЛУ 3

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 1. ПРОВОДИМО ДОСЛІДЖЕННЯ ПРИРОДИ

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 2. ЗДІЙСНЮЄМО ПОШУК ТА ОПРАЦЮВАННЯ ІНФОРМАЦІЇ

ГРУПА РЕЗУЛЬТАТІВ 3. УСВІДОМЛЮЄМО ЗАКОНОМІРНОСТІ ПРИРОДИ

Оцініть матеріал

Коментарі

Залишити відповідь: