§ 34. Ланцюгова ядерна реакція. Ядерний реактор

• Назад до змісту

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ

Обговоріть вислів Фредеріка Содді, який у своїй книзі «Матерія та енергія» писав: «Попередні епохи отримали назву від певних матеріалів: була доба кам’яна, бронзова, залізна. Але жодної з них не було б, якби людина не знала вогню. Справжнє багатство світу — його енергія». Чи згодні ви із цими словами? Які факти ви можете навести на їх підтримку або спростування? Якби сторіччя називали за видами енергії, то чи можна ХХ ст. назвати атомним? Чому?

З цими словами важко не погодитися, адже саме вміння добувати та підкорювати енергію завжди визначало рівень розвитку цивілізації. Будь-яка обробка каменю, виплавка бронзи чи заліза була б абсолютно неможливою без теплової енергії вогню. У сучасному світі добробут і розвиток технологій залежать від доступності електричної та теплової енергії: зупинка електростанцій миттєво паралізує зв’язок, транспорт і промисловість.

Двадцяте століття дійсно з повним правом можна назвати «атомним століттям». Саме в цей період людство проникло в таємниці будови атомного ядра, здійснило першу керовану ланцюгову ядерну реакцію, побудувало перші атомні електростанції, криголами й підводні човни, а також, на жаль, створило атомну зброю, що докорінно змінило світову геополітику та енергетику.

Розгляньте заставку до § 34. Які ще частинки, крім осколків поділу, утворюються під час розщеплення ядра урану? Поясніть, чому осколки розлітаються з величезною швидкістю. Підказка: ядерні сили (сили притягання, які утримують нуклони всередині ядра) є короткодіючими, а от електростатичні (кулонівські) сили — далекодіючими.

Під час поділу ядра урану, крім двох осколків поділу (легших ядер), вивільняються два або три вільні нейтрони та випромінюються гамма-кванти високої енергії.

Величезна швидкість розльоту осколків пояснюється співвідношенням сил. Поки нуклони перебувають у суцільному ядрі впритул один до одного, потужні ядерні сили притягання долають кулонівське відштовхування протонів. Але ядерні сили є короткодіючими — вони різко зникають, щойно відстань між частинками перевищує розміри самого ядра. Коли нейтрон розхитує й розриває ядро на дві частини, ядерні сили між цими двома частинами перестають діяти, натомість далекодійні сили кулонівського електростатичного відштовхування між однойменно зарядженими позитивними ядрами-осколками надають їм гігантського прискорення й розганяють до шалених швидкостей.

А як насправді? Кирило запропонував воду в реакторі відразу перетворювати на пару для турбіни (без другого контуру й парогенератора) і не охолоджувати відпрацьовану пару, а повертати її назад. Що, на вашу думку, пояснив тато Кирилові? До яких наслідків призведуть запропоновані юнаком нововведення?

Тато пояснив Кирилові дві фундаментальні причини, через які така схема є небезпечною та технічно неможливою. По-перше, вода, яка безпосередньо омиває ТВЕЛи в реакторі (перший контур), зазнає потужного нейтронного опромінення та стає радіоактивною. Якщо пустити таку пару просто на турбіну, це призведе до радіоактивного зараження машинного залу та створить смертельну небезпеку для персоналу станції. Саме тому на АЕС застосовують двоконтурну систему: перший радіоактивний контур нагріває безпечну воду другого контуру в ізольованому теплообміннику-парогенераторі.

По-друге, пара після здійснення механічної роботи в турбіні різко втрачає тиск. Повернути пару низького тиску назад у реактор, де панує високий тиск, неможливо: жоден водяний насос не здатен перекачувати газоподібну пару. Для повернення теплоносія в активну зону пару обов’язково треба сконденсувати, тобто охолодити й перетворити на рідину, яку легко качають потужні насоси високого тиску. До того ж, згідно із законами термодинаміки, для роботи будь-якої теплової машини конче необхідний холодильник, інакше рух лопатей турбіни просто припиниться.

На якому фундаментальному законі фізики ґрунтується твердження щодо втрат енергії на з’єднання осколків поділу важких ядер?

Це твердження ґрунтується на фундаментальному законі збереження і перетворення енергії. Оскільки під час розщеплення важкого ядра енергія виділяється в навколишнє середовище, то зворотний процес злиття осколків не може відбутися сам по собі: щоб повернути систему в початковий стан, необхідно витратити точно таку саму кількість енергії, яка вивільнилася під час розпаду.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Які процеси відбуваються внаслідок поглинення нейтрона ядром урану?

Поглинаючи повільний нейтрон, стабільне ядро Урану-235 перетворюється на збуджене складене ядро Урану-236. Унаслідок цього баланс сил порушується, ядро починає коливатися, витягується у формі гантелі й розривається на два позитивно заряджені уламки (осколки поділу). Одночасно вивільняються два або три швидкі нейтрони та виділяється значна кількість енергії, яка переходить у кінетичну енергію розльоту уламків і гамма-випромінювання.

2. Опишіть механізм ланцюгової ядерної реакції.

Механізм базується на самопідтримуваному розмноженні вільних нейтронів. Під час кожного акту поділу одного ядра вилітає декілька нових (вторинних) нейтронів. Потрапляючи в сусідні ядра Урану-235, вони викликають їх поділ, що веде до народження ще більшої кількості нейтронів. Процес розвивається ланцюжком за геометричною прогресією, за умови, що кількість народжених нейтронів не менша за кількість тих, що вилітають за межі речовини або захоплюються сторонніми домішками.

3. Чому в природному урані не відбувається ланцюгова ядерна реакція?

Природний уран складається на $99{,}28\%$ з ізотопу Урану-238 і лише на $0{,}72\%$ з ізотопу Урану-235. Ядра Урану-238 здебільшого безплідно захоплюють вільні нейтрони без поділу, не виділяючи нових часток. Крім того, народжені нейтрони є надто швидкими, тоді як Уран-235 ефективно ділиться лише під дією повільних нейтронів, а невелика маса природного шматка сприяє вільному вильоту нейтронів назовні без зіткнення з ядрами.

4. Як працює атомна електростанція?

Усередині активної зони ядерного реактора відбувається контрольований ланцюговий поділ урану, в результаті якого ТВЕЛи сильно нагріваються. Теплоносій першого контуру відбирає це тепло та подає його в парогенератор, де віддає енергію воді другого контуру, перетворюючи її на пару високого тиску. Гаряча пара з шаленою швидкістю обертає ротор парової турбіни, вал якої крутить електрогенератор, що й виробляє електричний струм для мережі.

5. Який процес називають термоядерним синтезом?

Термоядерним синтезом називають фізичну реакцію злиття легких атомних ядер (наприклад, дейтерію та тритію) у важчі ядра (зокрема, ядра гелію), яка відбувається за надвисоких температур (понад 10 мільйонів градусів) і супроводжується колосальним виділенням корисної енергії.

6. Звідки «беруть» енергію зорі?

Джерелом безперервної гігантської енергії зір є реакції термоядерного синтезу, що безупинно протікають у їхніх надрах. Під дією надзвичайно потужного гравітаційного тиску ядра водню стискаються й нагріваються до мільйонів градусів, зливаючись у ядра гелію та виділяючи енергію, яка випромінюється у космос у вигляді тепла та світла.

ВПРАВА № 34

1. Скільки енергії виділяється під час розпаду одного моля урану-235 ($6{,}02 \cdot 10^{23}$ ядер урану), якщо під час розпаду одного ядра вивільняється $3{,}2 \cdot 10^{-11}\text{ Дж}$ енергії?

Остаточно одержуємо:
$E = N \cdot E_0$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[E] = 1 \cdot \text{Дж} = \text{Дж}$

Обчислення:
$E = 6{,}02 \cdot 10^{23} \cdot 3{,}2 \cdot 10^{-11} = 19{,}264 \cdot 10^{12}\text{ (Дж)} \approx 19{,}3 \cdot 10^{12}\text{ Дж} = 19{,}3\text{ ТДж}$

Відповідь: $E \approx 19{,}3 \cdot 10^{12}\text{ Дж} = 19{,}3\text{ ТДж}$.

2. Розташуйте види енергії так, щоб відтворити ланцюжок перетворення енергії на атомних електростанціях.
А Ядерна енергія
Б Електрична енергія
В Механічна енергія
Г Внутрішня енергія теплоносія
Д Внутрішня енергія пари

Правильна послідовність перетворень енергії на АЕС:
А $\to$ Г $\to$ Д $\to$ В $\to$ Б

Спочатку ядерна енергія поділу ядер палива (А) переходить у внутрішню теплову енергію теплоносія в реакторі (Г). Далі в парогенераторі тепло передається воді другого контуру, утворюючи внутрішню енергію гарячої пари (Д). Струмінь пари розганяє турбіну, тобто перетворюється на механічну енергію обертання ротора (В), а електрогенератор перетворює механічний рух на електричну енергію (Б).

3. У сонячний день на кожен $1\text{ м}^2$ відкритої горизонтальної поверхні щосекунди потрапляє $650\text{ Дж}$ сонячної енергії. Скільки сонячної енергії потрапляє за годину на дах площею $100\text{ м}^2$? Скільки (у кілограмах) сухих дров необхідно спалити, щоб отримати ту саму енергію? Де вам можуть знадобитися подібні розрахунки?

Остаточно одержуємо:
$E = I \cdot S \cdot t, \quad m = \dfrac{E}{q}$

Перевіримо одиниці шуканих величин:
$[E] = \dfrac{\text{Дж}}{\text{с} \cdot \text{м}^2} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{с} = \text{Дж}$
$[m] = \dfrac{\text{Дж}}{\text{Дж/кг}} = \text{кг}$

Обчислення:
$E = 650 \cdot 100 \cdot 3600 = 234\,000\,000\text{ (Дж)} = 234\text{ МДж}$
$m = \dfrac{234 \cdot 10^6}{1 \cdot 10^7} = 23{,}4\text{ (кг)}$

Подібні розрахунки мають велике практичне значення під час проектування приватних будинків: вони необхідні для обчислення ефективності сонячних панелей чи сонячних колекторів на даху, порівняння витрат на опалення дровами й вибору альтернативних систем обігріву житла.

Відповідь: $E = 234\text{ МДж}$; $m = 23{,}4\text{ кг}$.

4. Скільки енергії можна отримати від ділення $1\text{ г}$ урану-235, якщо в ході поділу кожного ядра виділяється $3{,}2 \cdot 10^{-11}\text{ Дж}$ енергії?

Остаточно одержуємо:
$E = \dfrac{m}{m_0} \cdot E_0$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[E] = \dfrac{\text{кг}}{\text{кг}} \cdot \text{Дж} = \text{Дж}$

Обчислення:
$E = \dfrac{1 \cdot 10^{-3}}{3{,}9 \cdot 10^{-25}} \cdot 3{,}2 \cdot 10^{-11} = \dfrac{3{,}2}{3{,}9} \cdot 10^{11} \approx 0{,}82 \cdot 10^{11}\text{ (Дж)} = 82 \cdot 10^9\text{ Дж} = 82\text{ ГДж}$

Відповідь: $E \approx 82\text{ ГДж}$.

5. Дізнайтеся, де й коли на нашій планеті відбувалася природна ланцюгова ядерна реакція.

Природний ядерний реактор функціонував близько двох мільярдів років тому на території сучасного Окло в Габоні (Західна Африка). У ті далекі часи концентрація ізотопу Урану-235 у природній руді була значно вищою, ніж зараз, і становила приблизно $3\%$ (що відповідає сучасному промислово збагаченому паливу).

Коли багаті уранові пласти затоплювалися ґрунтовими водами, звичайна вода виконувала роль природного сповільнювача нейтронів, запускаючи ланцюгову реакцію. Коли руда нагрівалася й вода закипала та випаровувалася, реакція автоматично згасала; коли порода знову охолоджувалася й наповнювалася водою — цикл повторювався. Цей унікальний природний реактор стабільно працював сотні тисяч років без жодних аварій.

TOP SKILLS: РОБОТА З ІНФОРМАЦІЄЮ

1. Які умови необхідні для перебігу термоядерних реакцій?

Для виникнення термоядерного синтезу необхідна надвисока температура (понад 10 мільйонів градусів) і колосальний тиск речовини. За таких умов атоми повністю йонізуються, перетворюючись на високотемпературну плазму, а їхні кінетичні енергії стають достатніми, щоб ядра змогли подолати сили кулонівського електричного відштовхування та зблизитися на відстань дії притягальних ядерних сил.

2. Чому термоядерні реакції можливі лише в надмасивних об’єктах?

Тільки надмасивні космічні об’єкти (зорі) мають достатню гравітацію, здатну самостійно стискати речовину до екстремальних густин і створювати в центральній зоні колосальний тиск та температуру в десятки мільйонів градусів, необхідні для запалювання реакції.

3. Як і чому змінюється маса зорі під час термоядерних реакцій?

Під час термоядерних реакцій маса зорі поступово зменшується. Це відбувається тому, що маса новоутвореного ядра гелію завжди дещо менша за суму мас вихідних частинок водню (дефект маси). Ця «втрачена» маса речовини згідно з фундаментальною формулою Альберта Ейнштейна $E = \Delta m \cdot c^2$ перетворюється на чисту енергію випромінювання й назавжди відлітає у космічний простір.

4. Що відбувається, коли запаси водню в ядрі зорі вичерпуються?

Коли запаси водню вичерпуються, термоядерне горіння в ядрі припиняється і гравітаційні сили починають стискати ядро ще сильніше. Від стиснення температура ядра зростає вже до сотень мільйонів градусів, що створює умови для початку синтезу важчих хімічних елементів — гелій починає перетворюватися на вуглець і кисень, а зовнішні шари зорі роздуваються, перетворюючи її на червоного гіганта.

5. Дізнайтеся, що спільного між позитроном і електроном.

Позитрон є античастинкою для електрона. Вони мають абсолютно однакову масу спокою, однаковий спін і розмір, а також однакову абсолютну величину електричного заряду. Єдина різниця між ними полягає в знаку заряду: у електрона він негативний ($-e$), а у позитрона — позитивний ($+e$). Під час зіткнення позитрона з електроном відбувається їх взаємне знищення (анігіляція) з утворенням фотонів світла високої енергії.

6. Сонце щосекунди випромінює в космічний простір $3{,}8 \cdot 10^{26}\text{ Дж}$ енергії. Оцініть, на скільки щосекунди зменшується маса Сонця.

Остаточно одержуємо:
$\Delta m = \dfrac{E}{c^2}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[\Delta m] = \dfrac{\text{Дж}}{(\text{м/с})^2} = \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{м}^2/\text{с}^2} = \dfrac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot \text{м}}{\text{м}^2/\text{с}^2} = \text{кг}$

Обчислення:
$\Delta m = \dfrac{3{,}8 \cdot 10^{26}}{(3 \cdot 10^8)^2} = \dfrac{3{,}8 \cdot 10^{26}}{9 \cdot 10^{16}} \approx 0{,}422 \cdot 10^{10}\text{ (кг)} \approx 4{,}2 \cdot 10^9\text{ кг} = 4{,}2\text{ млн тонн}$

Відповідь: маса Сонця зменшується щосекунди приблизно на $4{,}2 \cdot 10^9\text{ кг}$ ($4{,}2\text{ млн тонн}$).