§ 24. Відбивання світла. Закони відбивання світла. Плоске дзеркало

• Назад до змісту

ПИТАННЯ ДЛЯ ОБГОВОРЕННЯ

Роздивіться фото на заставці: ідеально спокійне гірське озеро, у ньому гори й небо відображаються так чітко, ніби там унизу ще один світ. Обговоріть у парах: чому ми бачимо ці об’єкти саме там, під поверхнею озера? Чи завжди вода може виконувати роль дзеркала? За яких умов (погода, час доби, стан води) це ідеальне «дзеркало» може зникнути?

Ми бачимо гори та небо ніби під водою тому, що гладенька поверхня озера діє як плоске дзеркало. Світло від гір та неба падає на воду, відбивається за законами відбивання світла й потрапляє в наші очі. Оскільки наш мозок сприймає світлові промені так, ніби вони поширюються прямолінійно без перешкод, нам здається, що промені виходять із точок, розташованих симетрично за поверхнею води, тобто на глибині.

Вода виконує роль дзеркала лише тоді, коли її поверхня є ідеально гладенькою та спокійною, утворюючи дзеркальне відбивання. Таке дзеркало зникає під час вітряної погоди, коли на воді з’являються хвилі й брижі, що спричиняють розсіяне (дифузне) відбивання світла в різних напрямках. Також чітке відображення зникає за яскравого сонця, коли промені проникають углиб прозорої води й висвітлюють дно, або в сутінках і вночі за браком зовнішнього освітлення.

У якому напрямку треба повернути дзеркало професору, щоб сонячний зайчик потрапив на хлопчика? (до рис. на с. 180)

Професору необхідно повернути дзеркало за годинниковою стрілкою (нахилити його верхній край трохи праворуч). Відповідно до другого закону відбивання світла кут відбивання дорівнює куту падіння, тому такий поворот спрямує перпендикуляр до поверхні дзеркала та відбитий сонячний промінь нижче — прямо в напрямку хлопчика.

Погляньте навколо та назвіть щонайменше десять поверхонь, які відбивають світло розсіяно. (с. 182)

До поверхонь із розсіяним відбиванням належать: аркуш зошита чи сторінка підручника, дерев’яна кришка парти, оштукатурена або пофарбована стіна кімнати, поверхня дошки, тканина шкільного рюкзака, бавовняний одяг, пластиковий чохол смартфона, матовий екран ноутбука, поверхня килима на підлозі та шкіра людини. На мікроскопічному рівні всі ці поверхні є нерівними й шорсткими, через що світло розсіюється в усіх напрямках.

Проаналізуйте отриманий результат, ще раз розгляньте рис. 2 до задачі та запропонуйте простіший спосіб, як знайти ділянку бачення предмета в плоскому дзеркалі. Перевірте свої припущення, побудувавши ділянку бачення кількох предметів у два способи. (с. 183)

Простіший спосіб полягає у використанні вже побудованих уявних зображень крайніх точок предмета ($B_1$ і $C_1$). Замість відбивання багатьох окремих променів від дзеркала достатньо провести прямі лінії з уявних точок $B_1$ та $C_1$ через краї самого дзеркала ($N$ і $M$) у простір перед ним. Перетин світлових конусів, утворених цими променями перед дзеркалом, і дає шукану спільну ділянку бачення, з якої предмет видно повністю.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Чому ми бачимо тіла навколо нас?

Більшість оточуючих тіл не є самостійними джерелами світла. Ми їх бачимо завдяки тому, що світло від природних або штучних джерел падає на поверхню цих предметів, частково відбивається від них у різних напрямках, і ці відбиті промені потрапляють у наші очі.

2. Який кут називають кутом падіння? кутом відбивання?

Кутом падіння називають кут між падаючим світловим променем і перпендикуляром до поверхні відбивання, проведеним із точки падіння променя. Кутом відбивання називають кут між відбитим світловим променем і тим самим перпендикуляром до поверхні відбивання.

3. Сформулюйте закони відбивання світла.

Перший закон стверджує, що падаючий промінь, відбитий промінь і перпендикуляр до поверхні відбивання, поставлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Другий закон стверджує, що кут відбивання дорівнює куту падіння ($\beta = \alpha$).

4. За допомогою якого приладу можна переконатись у справдженні законів відбивання світла?

Справдження законів відбивання світла демонструють експериментально за допомогою оптичної шайби — білого круга з нанесеними круговими кутовими поділками, на краю якого встановлено пересувне джерело спрямованого світла, а в центрі закріплено плоске дзеркало.

5. У чому полягає властивість оборотності світлових променів?

Властивість оборотності полягає в тому, що напрямок поширення світлових променів є взаємно зворотним. Якщо падаючий промінь спрямувати траєкторією відбитого променя, то відбитий промінь піде точно по шляху, яким раніше рухався падаючий промінь.

6. У якому випадку зображення називають уявним?

Зображення називають уявним, якщо воно утворюється перетином не самих реальних світлових променів, а їхніх уявних продовжень у протилежний бік. Таке зображення не можна отримати на екрані, воно існує лише в уяві спостерігача, коли око сприймає розбіжний пучок світла.

7. Схарактеризуйте зображення предмета в плоскому дзеркалі.

Зображення предмета в плоскому дзеркалі є завжди уявним, прямим (не перевернутим зверху вниз) та рівним за розміром самому предмету. Воно розміщене симетрично до предмета відносно поверхні дзеркала: розташоване на тій самій відстані за дзеркалом, на якій предмет стоїть перед ним, зі зміною правої та лівої сторін місцями.

8. Чим розсіяне відбивання світла відрізняється від дзеркального?

Під час дзеркального відбивання паралельний пучок світла падає на гладеньку поверхню і відбивається також паралельним пучком в одному чітко визначеному напрямку, створюючи оптичне зображення. Під час розсіяного (дифузного) відбивання світло падає на нерівну або шорстку поверхню, де кожен мікроелемент нахилений під власним кутом, тому промені розлітаються в усіх напрямках і дзеркального зображення не виникає.

ВПРАВА № 24

1. Дівчинка стоїть на відстані $1{,}5\text{ м}$ від плоского дзеркала. На якій відстані від дівчинки розташоване її зображення? Схарактеризуйте його.

Остаточно одержуємо:
$L = 2d$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[L] = \text{м}$

Обчислення:
$L = 2 \cdot 1{,}5 = 3\text{ (м)}$

Характеристика зображення: зображення дівчинки є уявним, прямим, за розміром дорівнює самій дівчинці та розташоване на такій самій відстані від дзеркала ($1{,}5\text{ м}$), як і сама дівчинка.

Відповідь: $L = 3\text{ м}$; зображення уявне, пряме, рівне за розміром.

2. Водій автомобіля в дзеркалі заднього огляду бачить пасажира, який сидить на задньому сидінні. Чи може пасажир у цей момент, дивлячись у те саме дзеркало, побачити очі водія?

Так, пасажир обов’язково побачить очі водія. Це випливає з фундаментального закону оборотності світлових променів: якщо світловий промінь, що йде від очей пасажира, після відбивання від дзеркала потрапляє в очі водія, то промінь, який іде від очей водія тим самим шляхом у зворотному напрямку, неодмінно потрапить в око пасажира.

3. Перенесіть рис. 1 до зошита, для кожного випадку побудуйте падаючий або відбитий промінь. Позначте кути падіння й відбивання.

4. Кут між падаючим і відбитим променями становить $80^\circ$. Чому дорівнює кут падіння променя?

Остаточно одержуємо:
$\alpha = \dfrac{\gamma}{2}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[\alpha] = ^\circ$

Обчислення:
$\alpha = \dfrac{80^\circ}{2} = 40^\circ$

Відповідь: $\alpha = 40^\circ$.

5. Предмет, розташований на відстані $30\text{ см}$ від плоского дзеркала, пересунули на $10\text{ см}$ від дзеркала в напрямку, перпендикулярному до поверхні дзеркала, і на $15\text{ см}$ — паралельно їй. Якою була відстань між предметом і його зображенням? якою вона стала?

Остаточно одержуємо:
$L_1 = 2d_1$
$L_2 = 2(d_1 + \Delta d)$

Перевіримо одиниці шуканих величин:
$[L_1] = [L_2] = \text{см}$

Обчислення:
$L_1 = 2 \cdot 30 = 60\text{ (см)}$
$L_2 = 2 \cdot (30 + 10) = 2 \cdot 40 = 80\text{ (см)}$

Відповідь: $L_1 = 60\text{ см}$; $L_2 = 80\text{ см}$.

6. Ви прямуєте до дзеркальної вітрини зі швидкістю $4\text{ км/год}$. Із якою швидкістю наближається до вас ваше зображення? На скільки скоротиться відстань між вами й вашим зображенням, коли ви пройдете $2\text{ м}$?

Остаточно одержуємо:
$v_{\text{відн}} = 2v$
$\Delta L = 2s$

Перевіримо одиниці шуканих величин:
$[v_{\text{відн}}] = \text{км/год}$
$[\Delta L] = \text{м}$

Обчислення:
$v_{\text{відн}} = 2 \cdot 4 = 8\text{ (км/год)}$
$\Delta L = 2 \cdot 2 = 4\text{ (м)}$

Відповідь: $v_{\text{відн}} = 8\text{ км/год}$; відстань скоротиться на $4\text{ м}$.

7. Придумайте сюжет і складіть текст для рубрики «А як насправді?» за матеріалом параграфа.

Міф із детективних кінофільмів: герой стоїть у коридорі збоку від відкритих дверей і спостерігає в настінне дзеркало за кімнатою, впевнений, що бачить обличчя шпигуна непомітно для нього.

А як насправді? Згідно з фізичним законом оборотності світлових променів, траєкторія променя не залежить від того, в який бік поширюється світло. Якщо промені від обличчя злочинця падають на дзеркало, відбиваються від нього й потрапляють в око детектива, то рівно цим самим маршрутом промені від очей детектива неодмінно летять назад у вічі злочинця. Отже, якщо ти бачиш очі людини в дзеркалі, вона в цей самий момент точно бачить твої очі.

8. Дівчинка дивиться в дзеркало, що висить на стіні під невеликим кутом (рис. 2). 1) Побудуйте зображення дівчинки в дзеркалі. 2) Знайдіть графічно, яку частину свого тіла бачить дівчинка; ділянку, з якої зображення дівчинки видно повністю. 3) Які спостерігатимуться зміни, якщо дзеркало поступово затуляти непрозорим екраном?

1. Побудова зображення дівчинки: продовжуємо площину дзеркала пунктирною прямою. З характерних точок фігури (верхівка голови $A$, стопи $B$, око $E$) опускаємо перпендикуляри на цю площину і відкладаємо за дзеркалом таку саму відстань. Отримуємо уявне зображення дівчинки $A'B'$ та уявне око $E'$, симетричні відносно площини дзеркала. Через нахил дзеркала на кут $\theta$ саме зображення нахилене на подвійний кут $2\theta$.

2. Графічне визначення видимої частини та області повного бачення:

• Яку частину свого тіла бачить дівчинка: сполучаємо точку ока $E$ з краями дзеркала $M_1$ та $M_2$. За законом відбивання світла (або продовжуючи прямі лінії від уявного ока $E'$ через краї дзеркала) знаходимо сектор відбитих променів:

  • Верхній промінь відбивається від $M_1$ на рівні голови;

  • Нижній промінь відбивається від $M_2$ безпосередньо до стоп $B$.

  💡 Висновок: дівчинка БАЧИТЬ свої стопи! Нахил дзеркала вперед якраз і призначений для того, щоб змістити відбиті промені донизу та дозволити людині бачити в настінне дзеркало свій тулуб, ноги й взуття (стопи).

• Ділянка, з якої все зображення видно повністю: будуємо пучок променів від умовної голови $A'$ через краї дзеркала $M_1, M_2$ (обмежений зверху променем $A'M_1$) та пучок від умовних стоп $B'$ через $M_1, M_2$ (обмежений знизу променем $B'M_2$). Спільний перетин цих двох пучків утворює трикутну область $M_1 M_2 K$ перед дзеркалом (заштрихована зеленим). Лише перебуваючи всередині цього трикутника, спостерігач бачить усе зображення $A'B'$ цілком.

3. Зміни при поступовому затулянні дзеркала екраном:
   Зі зменшенням відкритої поверхні дзеркала сектор відбитих променів звужується: спостерігачка бачитиме все меншу частину свого тіла (ділянки зображення, промені від яких блокуються екраном, зникатимуть з поля зору). Проте та частина зображення, промені від якої продовжують потрапляти в око через відкриту частину дзеркала, залишатиметься незмінно чіткою, збереже свої масштаби та яскравість.

9. Уночі у світлі фар автомобіля калюжа на асфальті здається водієві або водійці темною плямою на світлішому тлі дороги. Чому?

Поверхня сухого асфальту шорстка й нерівна, тому світло фар відбивається від неї розсіяно (дифузно) у всіх напрямках, і частина цих розсіяних променів повертається назад та потрапляє в очі водія, роблячи дорогу світлою. Натомість гладенька поверхня води в калюжі відбиває світло дзеркально: усі промені фар відбиваються вперед під кутом від машини й не повертаються до водія, через що поверхня калюжі здається водієві абсолютно темною.

10. На рис. 3 подано фото, яке одержали за допомогою камери телефона без застосування програмних ефектів чи подальшого опрацювання зображення. Що потрібно зробити під час знімання, щоб отримати таке зображення?

Щоб отримати таке зображення без програмних ефектів, необхідно здійснювати зйомку через калейдоскоп або систему із кількох плоських дзеркал (наприклад, трьох дзеркал, з’єднаних під кутом у вигляді призми), розташованих безпосередньо перед об’єктивом камери телефона.

TOP SKILLS: РОБОТА З ІНФОРМАЦІЄЮ

1. Чому сонячні теплові електростанції будують саме в пустелях?

Пустелі мають максимальну річну кількість сонячних безхмарних днів та мінімальну кількість опадів, завдяки чому досягається найвищий рівень прямої сонячної радіації (інсоляції). Це критично необхідно для СТЕС, оскільки дзеркала здатні концентрувати лише прямі, а не розсіяні хмарами сонячні промені.

2. У чому головна відмінність між звичайною тепловою електростанцією та сонячною тепловою?

Головна відмінність полягає у первинному джерелі енергії для отримання пари: на традиційних ТЕС спалюють викопне органічне паливо (вугілля, природний газ, мазут), що призводить до шкідливих викидів, тоді як на СТЕС для нагрівання теплоносія та утворення водяної пари використовують абсолютно чисте й невичерпне концентроване сонячне світло.

3. На баштовій СТЕС $10\,000$ дзеркал (геліостатів) відбивають сонячне світло на котел. Припустімо, кожне дзеркало має площу $10\text{ м}^2$. Яка загальна площа всіх дзеркал? Скільки футбольних полів знадобилося б, щоб розмістити ці дзеркала?

Остаточно одержуємо:
$S_{\text{заг}} = N \cdot S_1$
$n = \dfrac{S_{\text{заг}}}{S_{\text{поля}}}$

Перевіримо одиниці шуканих величин:
$[S_{\text{заг}}] = \text{м}^2$
$[n] = 1$

Обчислення:
$S_{\text{заг}} = 10\,000 \cdot 10 = 100\,000\text{ (м}^2\text{)}$
$n = \dfrac{100\,000}{7140} \approx 14$

Відповідь: $S_{\text{заг}} = 100\,000\text{ м}^2$ ($10\text{ га}$); знадобилося б близько $14$ футбольних полів.

4. Уявіть, що Сонце закрила величезна космічна хмара. Через скільки секунд на баштовій СТЕС перестане надходити світло до котла? Відстань від Сонця до Землі $\approx 150\text{ млн км}$.

Остаточно одержуємо:
$t = \dfrac{s}{c}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[t] = \dfrac{\text{м}}{\text{м/с}} = \text{с}$

Обчислення:
$t = \dfrac{1{,}5 \cdot 10^{11}}{3 \cdot 10^8} = 500\text{ (с)}$

Відповідь: $t = 500\text{ с}$ (що дорівнює $8\text{ хв } 20\text{ с}$).

5. Уявіть, що ви інженер. Уночі або коли хмарно, СТЕС не працює. Запропонуйте спосіб, як можна було б накопичувати тепло вдень, щоб станція працювала й уночі.

Для забезпечення безперебійної роботи станції вночі використовують високоефективні теплові акумулятори на основі рідкої солі (суміші нітратів натрію та калію). Удень сонячні промені від геліостатів нагрівають рідку сіль у котлі до температури понад $550\ ^\circ\text{C}$, після чого вона перекачується у гігантські ізольовані резервуари-термоси. У нічний час гаряча розплавлена сіль подається в парогенератор, перетворює воду на пару, яка обертає турбіну і генерує електрику так само ефективно, як і вдень.

6. Одна з баштових СТЕС має максимальну потужність $392\text{ МВт}$. Скільки родин може забезпечити електроенергією така станція, якщо вважати, що одна родина споживає на місяць $400\text{ кВт}\cdot\text{год}$? Вважайте, що в пустелі $340$ сонячних днів на рік і станція працює в середньому $10\text{ год}$ на добу.

Остаточно одержуємо:
$K = \dfrac{P \cdot N_{\text{днів}} \cdot t_{\text{доба}}}{12 \cdot W_1}$

Перевіримо одиницю шуканої величини:
$[K] = \dfrac{\text{кВт} \cdot \text{год}}{\text{кВт}\cdot\text{год}} = 1$

Обчислення:
$W = 392\,000 \cdot 3400 = 1\,332\,800\,000\text{ (кВт}\cdot\text{год)}$
$W_{\text{рік}} = 12 \cdot 400 = 4800\text{ (кВт}\cdot\text{год)}$
$K = \dfrac{1\,332\,800\,000}{4800} \approx 277\,667$

Відповідь: станція може забезпечити електроенергією приблизно $277\,667$ родин (близько $278$ тисяч родин).