Вимірюємо електричний опір в колі - Засєкіна

• Назад до змісту

Думай

1. Про зв’язок яких електричних величин йде мова в законі Ома для ділянки кола?

У законі Ома йде мова про зв’язок між силою електричного струму, напругою на кінцях провідника та його електричним опором.

2. Напругу на кінцях провідника збільшили вдвічі. Як при цьому змінилася сила струму, що протікає у провіднику?

Сила струму в провіднику також збільшилася вдвічі. За законом Ома сила струму прямо пропорційна напрузі, тому в скільки разів збільшується напруга, у стільки ж разів зростає і струм.

3. В одне й те саме коло ввімкнені електрична лампа й електрична плитка. Сила струму у плитці більша, ніж у лампі. Чому?

Тому що електрична плитка має менший опір, ніж електрична лампа. За однакової напруги сила струму обернено пропорційна опору провідника, тому через провідник із меншим опором протікає більший струм.

4. Потрібно збільшити у 4 рази струм у колі при опорі, який зріс удвічі. Що треба для цього зробити?

За законом Ома сила струму дорівнює:

$I = \dfrac{U}{R}$

Звідси знайдемо напругу:

$U = I \cdot R$

Запишемо напругу для другого випадку:

$U_2 = I_2 \cdot R_2$

Підставимо наші значення з умови:

$U_2 = (4 \cdot I_1) \cdot (2 \cdot R_1) = 8 \cdot I_1 \cdot R_1$

Оскільки $U_1 = I_1 \cdot R_1$, то:

$U_2 = 8 \cdot U_1$

Відповідь: напругу на кінцях ділянки кола потрібно збільшити у 8 разів.

5. Проаналізуй формулу $R = \dfrac{U}{I}$. Чи можна вважати, що опір ділянки електричного кола залежить від сили струму в ній та напруги на її кінцях?

Ні, вважати так не можна. Опір є постійною характеристикою самого провідника і залежить тільки від його матеріалу, довжини та площі поперечного перерізу. Ця формула лише показує спосіб розрахунку опору, але фізично опір від напруги чи струму не залежить.

6. На малюнку 25.4 зображено графіки залежності сили струму від напруги для двох провідників. Який із провідників має більший опір?

Провідник 2 має більший опір.

За законом Ома $I = \dfrac{U}{R}$, звідки опір $R = \dfrac{U}{I}$. На графіку залежності сили струму від напруги нахил прямої дорівнює $\dfrac{I}{U} = \dfrac{1}{R}$. Графік 1 має більший кут нахилу до осі $U$, що означає менший опір, а графік 2 має менший кут нахилу, тому його опір більший.

Дій

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Електрична плитка розрахована на напругу 220 В. Опір її спіралі дорівнює 75 Ом. Визнач силу струму в ній.

Дано:

• $U = 220 \text{ В}$
• $R = 75 \text{ Ом}$

Знайти:

$I - ?$

Розв’язання:

За законом Ома для ділянки кола сила струму дорівнює:

$I = \dfrac{U}{R}$

Підставимо значення з умови:

$I = \dfrac{220 \text{ В}}{75 \text{ Ом}} \approx 2,93 \text{ А}$

Відповідь: сила струму в електричній плитці становить приблизно $2,93 \text{ А}$.

2. Визнач силу струму в електричній лампі кишенькового ліхтаря, якщо опір нитки розжарювання дорівнює 15 Ом і вона приєднана до батареї гальванічних елементів напругою 4,5 В.

Дано:

• $U = 4,5 \text{ В}$
• $R = 15 \text{ Ом}$

Знайти:

$I - ?$

Розв’язання:

Скористаємось законом Ома для ділянки кола:

$I = \dfrac{U}{R}$

Підставимо наші значення:

$I = \dfrac{4,5 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 0,3 \text{ А}$

Відповідь: сила струму в лампі кишенькового ліхтаря становить $0,3 \text{ А}$.

3. На малюнку 25.5 зображено графіки залежності сили струму в провіднику від напруги. Поясни причину розбіжностей значень сили струму на графіках І, II, III за напруги 2, 4, 6 В. Визнач електричний опір кожного з провідників.

Поясни причину розбіжностей значень сили струму на графіках І, II, III за напруги 2, 4, 6 В.

Причина в тому, що ці провідники мають різний електричний опір. Згідно із законом Ома $I = \dfrac{U}{R}$, при однаковій напрузі сила струму буде різною: чим менший опір, тим більша сила струму, і навпаки.

Визнач електричний опір кожного з провідників.

Визначимо опір, обравши точки на перетині ліній сітки для кожного графіка за формулою $R = \dfrac{U}{I}$:

• Для провідника I (синій графік): при напрузі 4 В сила струму дорівнює 2 А.

  $R_{I} = \dfrac{4}{2} = 2$ Ом.

• Для провідника II (зелений графік): при напрузі 4 В сила струму дорівнює 1 А.

  $R_{II} = \dfrac{4}{1} = 4$ Ом.

• Для провідника III (червоний графік): при напрузі 2 В сила струму дорівнює 2 А.

  $R_{III} = \dfrac{2}{2} = 1$ Ом.

Провідник II має найбільший опір (4 Ом), а провідник III — найменший (1 Ом). Саме тому за однакової напруги через провідник III проходить найсильніший струм.

4. У провіднику за 30 хв проходить електричний заряд 1800 Кл. Визнач опір провідника, якщо напруга на ньому 12 В.

Дано:

• $t = 30 \text{ хв} = 1800 \text{ с}$
• $q = 1800 \text{ Кл}$
• $U = 12 \text{ В}$

Знайти:

$R - ?$

Розв’язання:

Спочатку знайдемо силу струму:

$I = \dfrac{q}{t} = \dfrac{1800 \text{ Кл}}{1800 \text{ с}} = 1 \text{ А}$

Тепер за законом Ома знайдемо опір:

$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{12 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 12 \text{ Ом}$

Відповідь: опір провідника становить 12 Ом.

5. В електричній лампі, розрахованій на напругу 220 В, сила струму дорівнює 0,5 А. Визнач опір нитки лампи в робочому стані.

Дано:

• $U = 220 \text{ В}$
• $I = 0,5 \text{ А}$

Знайти:

$R - ?$

Розв’язання:

За законом Ома для ділянки кола опір дорівнює:

$R = \dfrac{U}{I}$

Підставимо значення:

$R = \dfrac{220 \text{ В}}{0,5 \text{ А}} = 440 \text{ Ом}$

Відповідь: опір нитки лампи дорівнює $440 \text{ Ом}$.

6. Визнач силу струму в електрочайнику, ввімкненому в мережу з напругою 220 В, якщо опір нитки розжарювання дорівнює 40 Ом.

Дано:

• $U = 220 \text{ В}$
• $R = 40 \text{ Ом}$

Знайти:

$I - ?$

Розв’язання:

Використаємо закон Ома:

$I = \dfrac{U}{R}$

Підставимо значення:

$I = \dfrac{220 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 5,5 \text{ А}$

Відповідь: сила струму в електрочайнику становить $5,5 \text{ А}$.

7. У вольтметрі, який показує 120 В, сила струму дорівнює 15 мА. Визнач опір вольтметра.

Дано:

• $U = 120 \text{ В}$
• $I = 15 \text{ мА} = 0,015 \text{ А}$

Знайти:

$R - ?$

Розв’язання:

За законом Ома:

$R = \dfrac{U}{I}$

Підставимо значення, попередньо перевівши струм в ампери:

$R = \dfrac{120 \text{ В}}{0,015 \text{ А}} = 8000 \text{ Ом} = 8 \text{ кОм}$

Відповідь: опір вольтметра становить $8000 \text{ Ом}$ (або $8 \text{ кОм}$).

8. Яку напругу слід прикласти до опору в 1000 Ом, щоб одержати у ньому струм 8 мА?

Дано:

• $R = 1000 \text{ Ом}$
• $I = 8 \text{ мА} = 0,008 \text{ А}$

Знайти:

$U - ?$

Розв’язання:

З формули закону Ома виразимо напругу:

$U = I \cdot R$

Підставимо значення:

$U = 0,008 \text{ А} \cdot 1000 \text{ Ом} = 8 \text{ В}$

Відповідь: до опору слід прикласти напругу $8 \text{ В}$.

9. При електрозварюванні в електричній дузі за напруги 30 В сила струму досягає 150 А. Який опір дуги?

Дано:

• $U = 30 \text{ В}$
• $I = 150 \text{ А}$

Знайти:

$R - ?$

Розв’язання:

За законом Ома:

$R = \dfrac{U}{I}$

Підставимо значення з умови:

$R = \dfrac{30 \text{ В}}{150 \text{ А}} = 0,2 \text{ Ом}$

Відповідь: опір електричної дуги дорівнює $0,2 \text{ Ом}$.