Розраховуємо кількість теплоти за кипіння /конденсації - Засєкіна

• Назад до змісту

Думай

1. Питома теплота пароутворення води становить 2,3 МДж/кг. Що це означає?

Це означає, що для перетворення 1 кг води на пару при температурі кипіння потрібно передати воді 2,3 МДж теплоти.

2. Чому опік парою є небезпечнішим, ніж опік окропом?

Пара, стикаючись зі шкірою, передає не лише тепло, а і додаткову енергію під час конденсації, бо вона переходить з газу в рідину і виділяє приховану теплоту пароутворення, тому опік глибший і сильніший.

3. Яку кількість теплоти необхідно передати воді масою 10 кг, узятій за температури кипіння, щоб перетворити її на пару?

Для визначення кількості теплоти, необхідної для перетворення води на пару, використовується формула $Q = L \cdot m$, де $L$ — питома теплота пароутворення, а $m$ — маса води.

• $L = 2,3 \text{ МДж/кг} = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
• $m = 10 \text{ кг}$

Підставивши значення, отримуємо:

4. Чому жирний суп довго не охолоджується навіть тоді, коли його налили в тарілку?

Жирна плівка на поверхні супу перешкоджає випаровуванню води, а випаровування є основним процесом охолодження рідини.

5. Чому випаровування рідин відбувається за будь-якої температури, а їх кипіння — зафіксованої?

При випаровуванні молекули вилітають тільки з поверхні рідини, де завжди є молекули з достатньою енергією. Кипіння відбувається по всьому об’єму рідини, коли тиск насиченої пари всередині бульбашок дорівнює атмосферному тиску, а це відбувається лише за певної температури.

6. Що швидше закипить: 1 л води, яку ще не кип’ятили, чи 1 л охолодженої кип’яченої води?

Швидше закипить вода, яку ще не кип’ятили, бо в ній є розчинені гази, які утворюють центри пароутворення (бульбашки), що прискорюють кипіння. У кип’яченій воді газів менше, тому вона гірше утворює бульбашки.

Дій

РОЗВ’ЯЖИ ЗАДАЧІ

1. Скільки потрібно теплоти для випаровування 100 г спирту, взятого при температурі кипіння?

Дано:
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$L = 0,9 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$Q - ?$
Розв’язання:
$Q = L \cdot m$
$Q = 0,9 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ кг} = 90000 \text{ Дж} = 90 \text{ кДж}$

Відповідь: для випаровування 100 г спирту потрібно 90 кДж теплоти.

2. Що має більшу внутрішню енергію: вода при температурі 100 °С чи її пара тієї ж маси при тій же температурі?

При температурі 100 °С (температурі кипіння води) для перетворення води на пару необхідно надати їй певну кількість теплоти, яка називається теплотою пароутворення. Ця енергія не йде на збільшення кінетичної енергії молекул (оскільки температура не змінюється), а витрачається на подолання сил міжмолекулярного притягання та збільшення відстані між молекулами. Це призводить до зростання потенціальної енергії взаємодії молекул.

Таким чином, внутрішня енергія пари буде більшою за внутрішню енергію води на величину, що дорівнює енергії, витраченій на пароутворення: $Q = L \cdot m$

3. Скільки теплоти виділиться при конденсації 200 г спирту, взятого при температурі кипіння?

Дано:
$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$L = 0,9 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$Q - ?$
Розв’язання:
$Q = L \cdot m$
$Q = 0,9 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,2 \text{ кг} = 180000 \text{ Дж} = 180 \text{ кДж}$

Відповідь: при конденсації 200 г спирту виділиться 180 кДж теплоти.

4. На малюнку 11.3 зображено графік нагрівання рідини.

а) Температура кипіння рідини, зображеної на графіку, становить 35 °C. Ця температура кипіння характерна для ефіру.

б) Процес кипіння рідини починається на 5-й хвилині і триває до 12-ї хвилини. Таким чином, рідина кипіла протягом 7 хвилин (12 хв - 5 хв = 7 хв).

5. На малюнку 11.4 зображено графіки нагрівання трьох рідин.

а) Яка температура кипіння другої рідини? Що це за рідина?

Згідно з графіком II, температура кипіння другої рідини становить 80 °C, оскільки при цій температурі графік стає горизонтальним, що вказує на процес кипіння. Температура кипіння, близька до 80 °C (а саме 78 °C), характерна для спирту.

б) Через скільки хвилин після початку спостереження закипіла перша рідина?

Згідно з графіком I, перша рідина почала кипіти через 15 хвилин після початку спостереження. Це видно з того, що саме в цей момент її температура досягла 100 °C і перестала підвищуватися.

6. На малюнку 11.5 графічно зображено тепловий процес конденсації 1 л водяної пари й охолодження утвореної води.

а) Як змінювалася температура води у процесі конденсації й охолодження?

На ділянці AB. Протягом цього часу (з 0 до 15 хв) температура залишалася сталою і дорівнювала 100 °C. На ділянці BC відбувалося охолодження утвореної води. Температура рівномірно знижувалася від 100 °C до 20 °C протягом часу з 15-ї до 25-ї хвилини.

б) На початку чи в кінці процесу конденсації молекули води мають більший запас кінетичної енергії?

Молекули води мають більший запас кінетичної енергії на початку процесу конденсації. На початку процесу молекули перебувають у газоподібному стані (пара), де вони рухаються хаотично та з високими швидкостями. Конденсація — це перехід у рідкий стан, який супроводжується виділенням енергії (теплоти конденсації) та утворенням міжмолекулярних зв’язків. Під час цього переходу молекули сповільнюють свій рух. Тому їхня середня кінетична енергія наприкінці процесу (в рідкому стані) є меншою.

7. Яка кількість теплоти виділиться у процесі конденсації 2 кг водяної пари за температури 100 °С і охолодженні утвореної води до 20 °С?

Дано:
$m = 2 \text{ кг}$
$t_1 = 100 \text{ }^\circ\text{C}$
$t_2 = 20 \text{ }^\circ\text{C}$
$L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{C)}$
$Q - ?$
Розв’язання: 
 Кількість теплоти, що виділяється, складається з теплоти конденсації (Q₁) та
теплоти охолодження води (Q₂). 
 $Q = Q_1 + Q_2$ 
 $Q_1 = L \cdot m$

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$
$Q = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2) = m \cdot (L + c \cdot (t_1 - t_2))$
$Q = 2 \text{ кг} \cdot (2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} + 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{C}} \cdot (100 \text{ }^\circ\text{C} - 20 \text{ }^\circ\text{C})) = 5272000 \text{ Дж} = 5,272 \text{ МДж}$

 Відповідь: виділиться 5,272 МДж теплоти.

8. У посудину з водою, взятою при 0 °С, впустили 1 кг пари при 100 °С. Через певний час у посудині встановилася температура 20 °С. Скільки води було в посудині? Теплообмін з навколишнім середовищем відсутній.

Дано:
$m_п = 1 \text{ кг}$
$t_п = 100 \text{ }^\circ\text{C}$
$t_в = 0 \text{ }^\circ\text{C}$
$t_к = 20 \text{ }^\circ\text{C}$
$L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{C)}$
$m_в - ?$
Розв’язання: 
 Складаємо рівняння теплового балансу:
$Q_{від} = Q_{отр}$
$Q_{від} = m_п \cdot L + m_п \cdot c \cdot (t_п - t_к)$
$Q_{отр} = m_в \cdot c \cdot (t_к - t_в)$

$m_п \cdot (L + c \cdot (t_п - t_к)) = m_в \cdot c \cdot (t_к - t_в)$
$m_в = \dfrac{m_п \cdot (L + c \cdot (t_п - t_к))}{c \cdot (t_к - t_в)}$
$m_в = \dfrac{1 \text{ кг} \cdot (2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{C}} \cdot (100-20)\text{ }^\circ\text{C})}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{C}} \cdot (20-0)\text{ }^\circ\text{C}} \approx 31,5 \text{ кг}$

 Відповідь: у посудині було приблизно 31,5 кг води.

9. У воду за температури 40 °С впустили 100 г пари, температура якої 100 °С. Теплова рівновага настала за температури 90 °С. Якою була маса холодної води?

Дано:
$m_п = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$t_п = 100 \text{ }^\circ\text{C}$
$t_в = 40 \text{ }^\circ\text{C}$
$t_к = 90 \text{ }^\circ\text{C}$
$L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{C)}$
$m_в - ?$
Розв’язання:
Записуємо рівняння теплового балансу:
$Q_{від} = Q_{отр}$
$Q_{від} = m_п \cdot L + m_п \cdot c \cdot (t_п - t_к)$
$Q_{отр} = m_в \cdot c \cdot (t_к - t_в)$

$m_в \cdot c \cdot (t_к - t_в) = m_п \cdot L + m_п \cdot c \cdot (t_п - t_к)$
$m_в = \dfrac{m_п \cdot (L + c \cdot (t_п - t_к))}{c \cdot (t_к - t_в)}$
$m_в = \dfrac{0,1 \text{ кг} \cdot (2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{C}} \cdot (100-90)\text{ }^\circ\text{C})}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{C}} \cdot (90-40)\text{ }^\circ\text{C}} \approx 1,12 \text{ кг}$

 Відповідь: маса холодної води була приблизно 1,12 кг.

ВИКОНАЙ ДОСЛІДЖЕННЯ

Візьми одноразовий шприц без голки, приблизно наполовину заповни його теплою водою. Щільно затули отвір пальцем. Повільно витягай поршень та спостерігай за кипінням води (мал. 11.6). Поясни спостережуване явище.

Коли ти витягуєш поршень шприца, затуливши отвір, об’єм над водою збільшується, а тиск усередині, навпаки, зменшується. Температура кипіння води безпосередньо залежить від тиску: чим нижчий тиск, тим нижча температура кипіння. Оскільки тиск у шприці стає значно меншим за атмосферний, тепла вода починає кипіти навіть при температурі, яка є нижчою за 100°C.