ПЕРЕВІР СЕБЕ сторінка 122 - Засєкіна

• Назад до змісту

1. Що відбувається із речовиною, яка безперервно отримує енергію, а температура її не змінюється?

Речовина плавиться або випаровується.

2. За якої умови можливо, щоб температура кипіння води була 120 °С?

За підвищеного зовнішнього тиску.

3. Визнач ККД парової машини, якщо її нагрівник передає робочому тілу 1200 Дж теплоти, робоче тіло внаслідок цього виконує роботу 200 Дж.

Дано:
$Q_{\text{н}} = 1200 \text{ Дж}$
$A = 200 \text{ Дж}$
$\eta - ?$
Розв’язання:
$\eta = \dfrac{A}{Q_{\text{н}}}$
$\eta = \dfrac{200}{1200} = \dfrac{1}{6} \approx 0{,}167 = 16{,}7\%$
Відповідь: $\eta \approx 16{,}7\%$

4. Визнач, яку кількість теплоти необхідно передати воді масою 1 кг, узятій за температури кипіння, щоб перетворити її на пару.

Дано:
$m = 1 \text{ кг}$
$t = 100^\circ\text{C}$
$L_{\text{вип}}(100^\circ\text{C}) \approx 2{,}256 \cdot 10^{6} \text{ Дж/кг}$
$Q - ?$
Розв’язання:
$Q = L \cdot m$
$Q = 2{,}256 \cdot 10^{6} \cdot 1 = 2{,}256 \cdot 10^{6} \text{ Дж}$
Відповідь: $Q \approx 2{,}26 \cdot 10^{6} \text{ Дж}$

5. На малюнку зображено графік зміни температури свинцю.

а) Якому станові свинцю відповідає відрізок графіка AB?

Рідкий стан, знижується до температури кристалізації свинцю.

б) Як змінилася кінетична енергія молекул на ділянках AB і BC?

На AB вона зменшувалася, бо температура спадала; на BC не змінювалася, бо під час кристалізації температура стала, а середня кінетична енергія визначається лише температурою.

в) У якій з точок K чи М кінетична енергія більша? Чому?

У точці K, бо у точці L температура вища, а середня кінетична енергія прямо пропорційна температурі.

г) Як змінюється внутрішня енергія свинцю на ділянках AB і BM? Чому?

На AB внутрішня енергія зменшується разом зі зниженням температури, а на BM зменшується під час кристалізації за сталої температури через виділення теплоти.

6. У калориметр, що містить 1 кг води за 0 °С, впустили 200 г водяної пари за 100 °С. Яка температура встановиться в калориметрі?

Дано:
$m_1 = 1 \text{ кг}$
$t_1 = 0 \text{ °C}$
$m_2 = 0{,}2 \text{ кг}$
$t_2 = 100 \text{ °C}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг°C)}$
$L = 2{,}3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$t - ?$
Розв’язання:
$Q_{\text{нагр}} = m_1 \cdot c \cdot (100 - t_1)$
$Q_{\text{нагр}} = 1 \cdot 4200 \cdot (100 - 0) = 420000 \text{ Дж}$
$Q_{\text{конд}} = m_2 \cdot L$
$Q_{\text{конд}} = 0{,}2 \cdot 2{,}3 \cdot 10^6 = 460000 \text{ Дж}$
Оскільки $Q_{\text{конд}} > Q_{\text{нагр}}$
теплоти, що виділяється при конденсації пари, більше, ніж потрібно для нагрівання води до 100°C. 

Отже, не вся пара сконденсується, а кінцева температура суміші становитиме 100°C. 

Відповідь: Кінцева температура в калориметрі буде 100°C.

7. Яка кількість теплоти необхідна, щоб 3 кг льоду, взятого за температури -10 °С, розплавити і випарувати 200 г утвореної води?

Дано:
$m_л = 3 \text{ кг}$
$t_1 = -10 \text{ °С}$
$m_{вп} = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$c_л = 2100 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$
$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$c_в = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$
$L = 2,3 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$Q - ?$
Розв’язання: 

Загальна кількість теплоти складається з чотирьох етапів: 

Нагрівання льоду від -10 °С до 0 °С $Q_1$
Плавлення льоду при 0 °С $Q_2$
Нагрівання води від 0 °С до 100 °С $Q_3$
Випаровування 200 г води при 100 °С $Q_4$
$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$
Теплота для нагрівання льоду до температури плавлення:
$Q_1 = c_л \cdot m_л \cdot (0 - t_1) = 2100 \cdot 3 \cdot 10 = 63000 \text{ Дж}$
Теплота для плавлення льоду:
$Q_2 = \lambda \cdot m_л = 3,3 \cdot 10^5 \cdot 3 = 990000 \text{ Дж}$
Теплота для нагрівання утвореної води до температури кипіння:
$Q_3 = c_в \cdot m_л \cdot (100 - 0) = 4200 \cdot 3 \cdot 100 = 1260000 \text{ Дж}$
Теплота для випаровування частини води:
$Q_4 = L \cdot m_{вп} = 2,3 \cdot 10^6 \cdot 0,2 = 460000 \text{ Дж}$
Загальна кількість теплоти:
$Q = 63000 + 990000 + 1260000 + 460000 = 2773000 \text{ Дж} \approx 2,8 \text{ МДж}$
Відповідь: необхідна кількість теплоти становить 2,8 МДж.