💭 Поміркуйте і дайте відповідь
Які перетворення енергії відбуваються під час заточування ножів? Свердління отворів у металі? Гальмування автомобіля?
Під час заточування ножів, свердління отворів у металі чи гальмування автомобіля механічна енергія переходить у внутрішню, теплову.
Чому корисна теплота завжди менша за повну?
Корисна теплота менша за повну, бо не вся енергія від згоряння палива йде на нагрівання потрібного об’єкта. Частина розсіюється, гріючи повітря чи сам пристрій, тому ефективність виходить нижчою.
🔄 Перевірте себе
1. У якій посудині економніше нагрівати воду — сталевій чи алюмінієвій?
Економніше гріти воду в алюмінієвій посудині, бо алюміній краще проводить тепло, ніж сталь. Він швидше передає тепло від джерела до води, роблячи процес рівномірним і швидким, що заощаджує енергію, і на мою думку, це практичний вибір для щоденного життя, де кожна дрібниця на рахунку.
2. Під час забивання молотком цвяха в дошку цвях нагрівається. Які перетворення енергії відбуваються при цьому?
При забиванні цвяха механічна енергія перетворюється на внутрішню, теплову. Кінетична енергія молотка йде на цвях, а через тертя з деревом і деформацію матеріалу виникає тепло, що нагріває цвях.
3. На спиртівці нагріли 350 г води від 20 °С до 80 °С. Початкова маса спиртівки зі спиртом була 183 г, а після закінчення нагрівання стала 170 г. Визначте ККД нагрівника.
Дано: m в = 350 г = 0 , 35 кг m_в = 350 \text{ г} = 0,35 \text{ кг} m в = 350 г = 0 , 35 кг t 1 = 20 °С t_1 = 20 \text{ °С} t 1 = 20 ° С t 2 = 80 °С t_2 = 80 \text{ °С} t 2 = 80 ° С m п 1 = 183 г = 0 , 183 кг m_{п1} = 183 \text{ г} = 0,183 \text{ кг} m п 1 = 183 г = 0 , 183 кг m п 2 = 170 г = 0 , 170 кг m_{п2} = 170 \text{ г} = 0,170 \text{ кг} m п 2 = 170 г = 0 , 170 кг c в = 4200 Дж кг ⋅ °С c_в = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} c в = 4200 кг ⋅ ° С Дж q с = 27 ⋅ 10 6 Дж кг q_с = 27 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} q с = 27 ⋅ 1 0 6 кг Дж Розв’язання: η = Q кор Q пов ⋅ 100 % \eta = \dfrac{Q_{кор}}{Q_{пов}} \cdot 100\% η = Q пов Q кор ⋅ 100% Q кор = c в ⋅ m в ⋅ ( t 2 − t 1 ) Q_{кор} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) Q кор = c в ⋅ m в ⋅ ( t 2 − t 1 ) Q пов = q с ⋅ m с Q_{пов} = q_с \cdot m_с Q пов = q с ⋅ m с m с = m п 1 − m п 2 m_с = m_{п1} - m_{п2} m с = m п 1 − m п 2 Знайдемо масу спирту, що згорів:
m с = 0 , 183 кг − 0 , 170 кг = 0 , 013 кг m_с = 0,183 \text{ кг} - 0,170 \text{ кг} = 0,013 \text{ кг} m с = 0 , 183 кг − 0 , 170 кг = 0 , 013 кг Обчислимо корисну кількість теплоти, що пішла на нагрівання води:
Q кор = 4200 Дж кг ⋅ °С ⋅ 0 , 35 кг ⋅ ( 80 °С − 20 °С ) = 88200 Дж Q_{кор} = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0,35 \text{ кг} \cdot (80 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) = 88200 \text{ Дж} Q кор = 4200 кг ⋅ ° С Дж ⋅ 0 , 35 кг ⋅ ( 80 ° С − 20 ° С ) = 88200 Дж Обчислимо повну кількість теплоти, що виділилася внаслідок згоряння спирту:
Q пов = 27 ⋅ 10 6 Дж кг ⋅ 0 , 013 кг = 351000 Дж Q_{пов} = 27 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,013 \text{ кг} = 351000 \text{ Дж} Q пов = 27 ⋅ 1 0 6 кг Дж ⋅ 0 , 013 кг = 351000 Дж Визначимо ККД нагрівника:
η = 88200 Дж 351000 Дж ⋅ 100 % ≈ 25 , 1 % \eta = \dfrac{88200 \text{ Дж}}{351000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 25,1\% η = 351000 Дж 88200 Дж ⋅ 100% ≈ 25 , 1% Відповідь: ККД нагрівника приблизно дорівнює 25%.
4. Визначте масу гасу в примусі, який потрібно спалити, щоб нагріти 20 л води на 80 °С, якщо ККД нагрівника дорівнює 36%.
Дано: V в = 20 л = 0 , 02 м 3 V_в = 20 \text{ л} = 0,02 \text{ м}^3 V в = 20 л = 0 , 02 м 3 Δ t = 80 °С \Delta t = 80 \text{ °С} Δ t = 80 ° С η = 36 % = 0 , 36 \eta = 36\% = 0,36 η = 36% = 0 , 36 ρ в = 1000 кг м 3 \rho_в = 1000 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} ρ в = 1000 м 3 кг c в = 4200 Дж кг ⋅ °С c_в = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} c в = 4200 кг ⋅ ° С Дж q г = 46 ⋅ 10 6 Дж кг q_г = 46 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} q г = 46 ⋅ 1 0 6 кг Дж Розв’язання: η = Q кор Q пов \eta = \dfrac{Q_{кор}}{Q_{пов}} η = Q пов Q кор Q кор = c в ⋅ m в ⋅ Δ t = c в ⋅ ρ в ⋅ V в ⋅ Δ t Q_{кор} = c_в \cdot m_в \cdot \Delta t = c_в \cdot \rho_в \cdot V_в \cdot \Delta t Q кор = c в ⋅ m в ⋅ Δ t = c в ⋅ ρ в ⋅ V в ⋅ Δ t Q пов = q г ⋅ m г Q_{пов} = q_г \cdot m_г Q пов = q г ⋅ m г З формули для ККД виразимо масу гасу:
η = c в ⋅ ρ в ⋅ V в ⋅ Δ t q г ⋅ m г ⟹ m г = c в ⋅ ρ в ⋅ V в ⋅ Δ t η ⋅ q г \eta = \dfrac{c_в \cdot \rho_в \cdot V_в \cdot \Delta t}{q_г \cdot m_г} \implies m_г = \dfrac{c_в \cdot \rho_в \cdot V_в \cdot \Delta t}{\eta \cdot q_г} η = q г ⋅ m г c в ⋅ ρ в ⋅ V в ⋅ Δ t ⟹ m г = η ⋅ q г c в ⋅ ρ в ⋅ V в ⋅ Δ t Проведемо обчислення:
m г = 4200 Дж кг ⋅ °С ⋅ 1000 кг м 3 ⋅ 0 , 02 м 3 ⋅ 80 °С 0 , 36 ⋅ 46 ⋅ 10 6 Дж кг = 6720000 Дж 16560000 Дж кг ≈ 0 , 406 кг m_г = \dfrac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,02 \text{ м}^3 \cdot 80 \text{ °С}}{0,36 \cdot 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \dfrac{6720000 \text{ Дж}}{16560000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 0,406 \text{ кг} m г = 0 , 36 ⋅ 46 ⋅ 1 0 6 кг Дж 4200 кг ⋅ ° С Дж ⋅ 1000 м 3 кг ⋅ 0 , 02 м 3 ⋅ 80 ° С = 16560000 кг Дж 6720000 Дж ≈ 0 , 406 кг Відповідь: потрібно спалити приблизно 406 г гасу.
5. Визначте ККД печі, у якій повністю згоряє 1 кг сухих дров, нагріваючи воду об’ємом 10 л у мідній посудині масою 2,5 кг від 18 °С до 68 °С.
Дано: m д = 1 кг m_д = 1 \text{ кг} m д = 1 кг V в = 10 л = 0 , 01 м 3 V_в = 10 \text{ л} = 0,01 \text{ м}^3 V в = 10 л = 0 , 01 м 3 m м = 2 , 5 кг m_м = 2,5 \text{ кг} m м = 2 , 5 кг t 1 = 18 °С t_1 = 18 \text{ °С} t 1 = 18 ° С t 2 = 68 °С t_2 = 68 \text{ °С} t 2 = 68 ° С ρ в = 1000 кг м 3 \rho_в = 1000 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} ρ в = 1000 м 3 кг c в = 4200 Дж кг ⋅ °С c_в = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} c в = 4200 кг ⋅ ° С Дж c м = 400 Дж кг ⋅ °С c_м = 400 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} c м = 400 кг ⋅ ° С Дж q д = 10 ⋅ 10 6 Дж кг q_д = 10 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} q д = 10 ⋅ 1 0 6 кг Дж Розв’язання: η = Q кор Q пов ⋅ 100 % \eta = \dfrac{Q_{кор}}{Q_{пов}} \cdot 100\% η = Q пов Q кор ⋅ 100% Корисна теплота йде на нагрівання води та мідної посудини:
Q кор = Q в + Q м Q_{кор} = Q_в + Q_м Q кор = Q в + Q м Q в = c в ⋅ m в ⋅ ( t 2 − t 1 ) Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) Q в = c в ⋅ m в ⋅ ( t 2 − t 1 ) Q м = c м ⋅ m м ⋅ ( t 2 − t 1 ) Q_м = c_м \cdot m_м \cdot (t_2 - t_1) Q м = c м ⋅ m м ⋅ ( t 2 − t 1 ) Знайдемо масу води:
m в = ρ в ⋅ V в = 1000 кг м 3 ⋅ 0 , 01 м 3 = 10 кг m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,01 \text{ м}^3 = 10 \text{ кг} m в = ρ в ⋅ V в = 1000 м 3 кг ⋅ 0 , 01 м 3 = 10 кг Обчислимо корисну кількість теплоти:
Q кор = ( c в ⋅ m в + c м ⋅ m м ) ⋅ ( t 2 − t 1 ) Q_{кор} = (c_в \cdot m_в + c_м \cdot m_м) \cdot (t_2 - t_1) Q кор = ( c в ⋅ m в + c м ⋅ m м ) ⋅ ( t 2 − t 1 ) Q кор = ( 4200 ⋅ 10 + 400 ⋅ 2 , 5 ) ⋅ ( 68 − 18 ) = ( 42000 + 1000 ) ⋅ 50 = 43000 ⋅ 50 = 2150000 Дж Q_{кор} = (4200 \cdot 10 + 400 \cdot 2,5) \cdot (68 - 18) = (42000 + 1000) \cdot 50 = 43000 \cdot 50 = 2150000 \text{ Дж} Q кор = ( 4200 ⋅ 10 + 400 ⋅ 2 , 5 ) ⋅ ( 68 − 18 ) = ( 42000 + 1000 ) ⋅ 50 = 43000 ⋅ 50 = 2150000 Дж Обчислимо повну кількість теплоти від згоряння дров:
Q пов = q д ⋅ m д = 10 ⋅ 10 6 Дж кг ⋅ 1 кг = 10000000 Дж Q_{пов} = q_д \cdot m_д = 10 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 10000000 \text{ Дж} Q пов = q д ⋅ m д = 10 ⋅ 1 0 6 кг Дж ⋅ 1 кг = 10000000 Дж Визначимо ККД печі:
η = 2150000 Дж 10000000 Дж ⋅ 100 % = 0 , 215 ⋅ 100 % = 21 , 5 % \eta = \dfrac{2150000 \text{ Дж}}{10000000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,215 \cdot 100\% = 21,5\% η = 10000000 Дж 2150000 Дж ⋅ 100% = 0 , 215 ⋅ 100% = 21 , 5% Відповідь: ККД печі дорівнює 21,5%.