· Ілля Добрий · ГДЗ · 2 хв. читати

§5. Кількість теплоти. Питома теплоємність речовини

1. Перетворення та впорядкування одиниць кількості теплоти

Одиницею вимірювання кількості теплоти в системі СІ є джоуль (Дж). Для переведення заданих значень у джоулі скористаємося такими співвідношеннями:

  • 1 мДж = 0,001 Дж
  • 1 кДж = 1000 Дж
  • 1 МДж = 1 000 000 Дж

Переведення в одиниці СІ:

  • 3500 кДж = 3500 × 1000 Дж = 3 500 000 Дж
  • 5 МДж = 5 × 1 000 000 Дж = 5 000 000 Дж
  • 600 мДж = 600 × 0,001 Дж = 0,6 Дж
  • 8 кДж = 8 × 1000 Дж = 8 000 Дж

Розміщення у порядку зростання:

  1. 600 мДж (0,6 Дж)
  2. 8 кДж (8 000 Дж)
  3. 3500 кДж (3 500 000 Дж)
  4. 5 МДж (5 000 000 Дж)

2. Порівняння кількості теплоти для мідної та срібної ложок

Кількість теплоти (Q), яку отримує тіло під час нагрівання, залежить від його маси (m), зміни температури (Δt) та роду речовини, тобто її питомої теплоємності (c). Ця залежність виражається формулою1:

  • Q=cmΔtQ = cm\Delta t

Згідно з умовою задачі:

  • Маси ложок однакові (mміді=mсріблаm_{\text{міді}} = m_{\text{срібла}}).
  • Їх помістили в окріп, отже, початкова та кінцева температури однакові, тому зміна температури (Δt) для обох ложок є однаковою.

Таким чином, кількість отриманої теплоти буде прямо пропорційна питомій теплоємності матеріалу, з якого виготовлена ложка. Щоб визначити, яка ложка отримає більше тепла, потрібно порівняти питомі теплоємності міді та срібла.

Згідно з довідковими даними:

  • Питома теплоємність міді (cмідіc_{\text{міді}}) становить приблизно 400 Дж/(кг·°С).
  • Питома теплоємність срібла (cсріблаc_{\text{срібла}}) становить приблизно 235 Дж/(кг·°С).

Оскільки питома теплоємність міді більша за питому теплоємність срібла (cміді>cсріблаc_{\text{міді}} > c_{\text{срібла}}), то за однакових мас і однакової зміни температури мідна ложка отримає більшу кількість теплоти.

3. Визначте масу води, яку можна нагріти від 20 до кипіння, надавши їй 168 кДж теплоти.

Дано:
Q=168 кДж=168000 ДжQ = 168 \text{ кДж} = 168000 \text{ Дж}
t1=20 ∘Сt_1 = 20 \text{ }^\circ\text{С}
t2=100 ∘Сt_2 = 100 \text{ }^\circ\text{С}
c=4200Джкг⋅°Сc = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}
m−?m - ?
Розв’язання:
Кількість теплоти, що йде на нагрівання, визначається формулою:
Q=cm(t2−t1)Q = cm(t_2 - t_1)
З цієї формули виразимо масу mm:
m=Qc(t2−t1)=168000 Дж4200Джкг⋅°С⋅(100 ∘С−20 ∘С)=1680004200⋅80=168000336000=0,5 кгm = \dfrac{Q}{c(t_2 - t_1)} = \dfrac{168000 \text{ Дж}}{4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot (100 \text{ }^\circ\text{С} - 20 \text{ }^\circ\text{С})} = \dfrac{168000}{4200 \cdot 80} = \dfrac{168000}{336000} = 0,5 \text{ кг}
Відповідь: маса води становить 0,5 кг.

4. Визначте кількість теплоти, яка виділяється у процесі охолодження 1 л олії від 50 С до 48 С.

Дано:
V=1 л=0,001 м3V = 1 \text{ л} = 0,001 \text{ м}^3
t1=50 ∘Сt_1 = 50 \text{ }^\circ\text{С}
t2=48 ∘Сt_2 = 48 \text{ }^\circ\text{С}
c≈1800Джкг⋅°Сc \approx 1800 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}
ρ≈900кгм3\rho \approx 900 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}
Q−?Q - ?
Розв’язання:

Кількість теплоти:
Q=cm(t1−t2)Q = cm(t_1 - t_2)
Масу олії знаходимо за формулою:
m=ρ⋅Vm = \rho \cdot V
Виконаємо обчислення:
m=900кгм3⋅0,001 м3=0,9 кгm = 900 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 0,9 \text{ кг}

Q=1800Джкг⋅°С⋅0,9 кг⋅(50 ∘С−48 ∘С)=1800⋅0,9⋅2=3240 ДжQ = 1800 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0,9 \text{ кг} \cdot (50 \text{ }^\circ\text{С} - 48 \text{ }^\circ\text{С}) = 1800 \cdot 0,9 \cdot 2 = 3240 \text{ Дж} 
Відповідь: виділяється 3240 Дж або 3,24 кДж теплоти.

5. Щоб нагріти 110 г алюмінію на 94 С, потрібно 9,5 кДж енергії. Визначте питому теплоємність алюмінію.

Дано:
m=110 г=0,11 кгm = 110 \text{ г} = 0,11 \text{ кг}
Δt=94 ∘С\Delta t = 94 \text{ }^\circ\text{С}
Q=9,5 кДж=9500 ДжQ = 9,5 \text{ кДж} = 9500 \text{ Дж}
c−?c - ?
Розв’язання:
Кількість теплоти для нагрівання визначається формулою:
Q=cmΔtQ = cm\Delta t
Звідси виразимо питому теплоємність cc:
c=QmΔt=9500 Дж0,11 кг⋅94 ∘С=950010,34≈918,76Джкг⋅°Сc = \dfrac{Q}{m\Delta t} = \dfrac{9500 \text{ Дж}}{0,11 \text{ кг} \cdot 94 \text{ }^\circ\text{С}} = \dfrac{9500}{10,34} \approx 918,76 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}
Відповідь: питома теплоємність алюмінію приблизно дорівнює 919 Дж/(кг·°С).

6. На скільки градусів охолонув окріп у баку об’ємом 27 л, віддавши навколишньому середовищу 1500 кДж теплоти.

Дано:
V=27 л=0,027 м3V = 27 \text{ л} = 0,027 \text{ м}^3
Q=1500 кДж=1500000 ДжQ = 1500 \text{ кДж} = 1500000 \text{ Дж}
c=4200Джкг⋅°Сc = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}
ρ=1000кгм3\rho = 1000 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}
Δt−?\Delta t - ?
Розв’язання:
Маса води: m=ρ⋅Vm = \rho \cdot V

Кількість теплоти, що виділяється при охолодженні:
Q=cmΔtQ = cm\Delta t
Зміна температури: Δt=Qcm\Delta t = \dfrac{Q}{cm}
m=1000кгм3⋅0,027 м3=27 кгm = 1000 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,027 \text{ м}^3 = 27 \text{ кг}

Δt=1500000 Дж4200Джкг⋅°С⋅27 кг=1500000113400≈13,23 ∘С\Delta t = \dfrac{1500000 \text{ Дж}}{4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 27 \text{ кг}} = \dfrac{1500000}{113400} \approx 13,23 \text{ }^\circ\text{С}
Відповідь: окріп охолонув приблизно на 13,2 °С.
Поширити:
Назад