1. Як зміниться сила взаємодії між двома точковими зарядами, якщо один із них збільшити втричі?
Сила взаємодії збільшиться втричі, оскільки вона прямо пропорційна добутку модулів зарядів.
2. Як зміниться сила взаємодії між двома точковими зарядами, якщо відстань між ними збільшити удвічі?
Сила взаємодії зменшиться в чотири рази, тому що вона обернено пропорційна квадрату відстані між зарядами.
3. Два точкові заряди взаємодіють між собою. Що потрібно зробити, щоб сила взаємодії між ними збільшилася?
Щоб збільшити силу взаємодії, потрібно або збільшити величину одного чи обох зарядів, або зменшити відстань між ними.
4. Визначте силу взаємодії між двома точковими зарядами 5 нКл і 10 нКл, розташованими у вакуумі на відстані 5 см один від одного
Дано: q 1 = 5 нКл = 5 ⋅ 10 − 9 Кл q_1 = 5 \text{ нКл} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} q 1 = 5 нКл = 5 ⋅ 1 0 − 9 Кл q 2 = 10 нКл = 10 ⋅ 10 − 9 Кл q_2 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} q 2 = 10 нКл = 10 ⋅ 1 0 − 9 Кл r = 5 см = 0 , 05 м r = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м} r = 5 см = 0 , 05 м k = 9 ⋅ 10 9 Н ⋅ м 2 Кл 2 k = 9 \cdot 10^9 \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} k = 9 ⋅ 1 0 9 Кл 2 Н ⋅ м 2 Розв’язання:
F = k ⋅ ∣ q 1 ⋅ q 2 ∣ r 2 F = k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} F = k ⋅ r 2 ∣ q 1 ⋅ q 2 ∣ F = 9 ⋅ 10 9 ⋅ ∣ 5 ⋅ 10 − 9 ⋅ 10 ⋅ 10 − 9 ∣ ( 0 , 05 ) 2 = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 50 ⋅ 10 − 18 0 , 0025 = 450 ⋅ 10 − 9 25 ⋅ 10 − 4 = 1 , 8 ⋅ 10 − 4 Н F = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{|5 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}|}{(0,05)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{50 \cdot 10^{-18}}{0,0025} = \dfrac{450 \cdot 10^{-9}}{25 \cdot 10^{-4}} = 1,8 \cdot 10^{-4} \text{ Н} F = 9 ⋅ 1 0 9 ⋅ ( 0 , 05 ) 2 ∣5 ⋅ 1 0 − 9 ⋅ 10 ⋅ 1 0 − 9 ∣ = 9 ⋅ 1 0 9 ⋅ 0 , 0025 50 ⋅ 1 0 − 18 = 25 ⋅ 1 0 − 4 450 ⋅ 1 0 − 9 = 1 , 8 ⋅ 1 0 − 4 Н Відповідь: сила взаємодії між зарядами становить F = 1 , 8 ⋅ 10 − 4 Н F = 1,8 \cdot 10^{-4} \text{ Н} F = 1 , 8 ⋅ 1 0 − 4 Н
5. Два точкові заряди 10 нКл і –2 нКл доторкнули один до одного і розсунули на відстань 2 см. Визначте їхні заряди після взаємодії, а також силу взаємодії між ними, якщо точкові заряди розташовані у вакуумі.
Дано: q 1 = 10 нКл = 10 ⋅ 10 − 9 Кл q_1 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} q 1 = 10 нКл = 10 ⋅ 1 0 − 9 Кл q 2 = − 2 нКл = − 2 ⋅ 10 − 9 Кл q_2 = -2 \text{ нКл} = -2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} q 2 = − 2 нКл = − 2 ⋅ 1 0 − 9 Кл r = 2 см = 0 , 02 м r = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м} r = 2 см = 0 , 02 м k = 9 ⋅ 10 9 Н ⋅ м 2 Кл 2 k = 9 \cdot 10^9 \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} k = 9 ⋅ 1 0 9 Кл 2 Н ⋅ м 2 q 1 ′ − ? q'_1 - ? q 1 ′ − ? q 2 ′ − ? q'_2 - ? q 2 ′ − ? F − ? F - ? F − ? Розв’язання:
q 1 ′ = q 2 ′ = q ′ = q 1 + q 2 2 q'_1 = q'_2 = q' = \dfrac{q_1 + q_2}{2} q 1 ′ = q 2 ′ = q ′ = 2 q 1 + q 2 Визначимо заряд після взаємодії:
q ′ = 10 ⋅ 10 − 9 + ( − 2 ⋅ 10 − 9 ) 2 = 8 ⋅ 10 − 9 2 = 4 ⋅ 10 − 9 Кл = 4 нКл q' = \dfrac{10 \cdot 10^{-9} + (-2 \cdot 10^{-9})}{2} = \dfrac{8 \cdot 10^{-9}}{2} = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 4 \text{ нКл} q ′ = 2 10 ⋅ 1 0 − 9 + ( − 2 ⋅ 1 0 − 9 ) = 2 8 ⋅ 1 0 − 9 = 4 ⋅ 1 0 − 9 Кл = 4 нКл
F = k ⋅ ∣ q 1 ′ ⋅ q 2 ′ ∣ r 2 = k ⋅ q ′ 2 r 2 F = k \cdot \dfrac{|q'_1 \cdot q'_2|}{r^2} = k \cdot \dfrac{q'^2}{r^2} F = k ⋅ r 2 ∣ q 1 ′ ⋅ q 2 ′ ∣ = k ⋅ r 2 q ′2 F = 9 ⋅ 10 9 ⋅ ( 4 ⋅ 10 − 9 ) 2 ( 0 , 02 ) 2 = 9 ⋅ 10 9 ⋅ 16 ⋅ 10 − 18 0 , 0004 = 144 ⋅ 10 − 9 4 ⋅ 10 − 4 = 3 , 6 ⋅ 10 − 4 Н F = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{(4 \cdot 10^{-9})^2}{(0,02)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{16 \cdot 10^{-18}}{0,0004} = \dfrac{144 \cdot 10^{-9}}{4 \cdot 10^{-4}} = 3,6 \cdot 10^{-4} \text{ Н} F = 9 ⋅ 1 0 9 ⋅ ( 0 , 02 ) 2 ( 4 ⋅ 1 0 − 9 ) 2 = 9 ⋅ 1 0 9 ⋅ 0 , 0004 16 ⋅ 1 0 − 18 = 4 ⋅ 1 0 − 4 144 ⋅ 1 0 − 9 = 3 , 6 ⋅ 1 0 − 4 Н Відповідь: заряди після взаємодії становлять 4 нКл 4 \text{ нКл} 4 нКл
3 , 6 ⋅ 10 − 4 Н 3,6 \cdot 10^{-4} \text{ Н} 3 , 6 ⋅ 1 0 − 4 Н