§18. Закон Кулона

• Назад до змісту

1. Як зміниться сила взаємодії між двома точковими зарядами, якщо один із них збільшити втричі?

Сила взаємодії збільшиться втричі, оскільки вона прямо пропорційна добутку модулів зарядів.

2. Як зміниться сила взаємодії між двома точковими зарядами, якщо відстань між ними збільшити удвічі?

Сила взаємодії зменшиться в чотири рази, тому що вона обернено пропорційна квадрату відстані між зарядами.

3. Два точкові заряди взаємодіють між собою. Що потрібно зробити, щоб сила взаємодії між ними збільшилася?

Щоб збільшити силу взаємодії, потрібно або збільшити величину одного чи обох зарядів, або зменшити відстань між ними.

4. Визначте силу взаємодії між двома точковими зарядами 5 нКл і 10 нКл, розташованими у вакуумі на відстані 5 см один від одного

Дано:
$q_1 = 5 \text{ нКл} = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$q_2 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$r = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$
$k = 9 \cdot 10^9 \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$
$F - ?$
Розв’язання: 
 Для визначення сили взаємодії скористаємося законом Кулона: 
$F = k \cdot \dfrac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

$F = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{|5 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}|}{(0,05)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{50 \cdot 10^{-18}}{0,0025} = \dfrac{450 \cdot 10^{-9}}{25 \cdot 10^{-4}} = 1,8 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$
Відповідь: сила взаємодії між зарядами становить $F = 1,8 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$.

5. Два точкові заряди 10 нКл і –2 нКл доторкнули один до одного і розсунули на відстань 2 см. Визначте їхні заряди після взаємодії, а також силу взаємодії між ними, якщо точкові заряди розташовані у вакуумі.

Дано:
$q_1 = 10 \text{ нКл} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$q_2 = -2 \text{ нКл} = -2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$
$r = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$
$k = 9 \cdot 10^9 \dfrac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$
$q'_1 - ?$
$q'_2 - ?$
$F - ?$
Розв’язання: 
 Після дотику заряд розподілиться порівну: 
$q'_1 = q'_2 = q' = \dfrac{q_1 + q_2}{2}$
Визначимо заряд після взаємодії: 
$q' = \dfrac{10 \cdot 10^{-9} + (-2 \cdot 10^{-9})}{2} = \dfrac{8 \cdot 10^{-9}}{2} = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 4 \text{ нКл}$

 Тепер розрахуємо силу взаємодії:
$F = k \cdot \dfrac{|q'_1 \cdot q'_2|}{r^2} = k \cdot \dfrac{q'^2}{r^2}$

$F = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{(4 \cdot 10^{-9})^2}{(0,02)^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{16 \cdot 10^{-18}}{0,0004} = \dfrac{144 \cdot 10^{-9}}{4 \cdot 10^{-4}} = 3,6 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$
Відповідь: заряди після взаємодії становлять $4 \text{ нКл}$, а сила взаємодії між ними – 
$3,6 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$