§14. Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплового двигуна. Екологічні проблеми використання теплових машин

• Назад до змісту

1. Чому ККД турбіни більший за ККД двигуна внутрішнього згоряння?

Турбіна має менші втрати на тертя й нагрів деталей та ефективніше перетворює теплоту потоку в роботу, тоді як у ДВЗ значна частина енергії йде на нагрівання двигуна, тертя і виноситься з відпрацьованими газами, тому її ККД вищий (турбіна 40–50%, ДВЗ 25–40%).

Перевірте себе

1. Як збільшити ККД двигуна внутрішнього згоряння?

– зменшити тертя (якісне мастило, точна обробка деталей);

– покращити охолодження, щоб зайва теплота не гріла блок, а йшла в роботу;

– підвищити ступінь стиснення та температуру згоряння (але без детонації);

– використовувати турбонаддув, що підвищує тиск і краще згорає паливо;

– застосувати електронне керування упорскуванням для оптимальної паливно-повітряної суміші;

– скоротити масу та інерційність рухомих частин (легкі сплави);

– рекуперувати тепло (наприклад, системи «старт-стоп», термоелектричні генератори).

2. У яких галузях промисловості використовують парові машини?

Хоча парові машини колись були основою промисловості, сьогодні їх здебільшого замінили інші двигуни, але деякі їх види, як-от парові турбіни, досі є важливими.

Основні галузі застосування парових машин:

• Транспорт: Раніше парові машини були основою для залізничного транспорту (паровози) та водного (пароплави).
• Промислові підприємства: Їх використовували на цукрових заводах, сірникових, текстильних та паперових фабриках.
• Видобувна та металургійна галузі: Парові двигуни застосовували для підйому руди з шахт, відкачування води, вентиляції, а також для роботи ковальських молотів і прокатних станів.
• Електроенергетика: Сучасні парові турбіни є незамінними для виробництва електроенергії на електростанціях, де вони приводять у рух генератори.

3. Визначте корисну роботу, яку виконає тепловий двигун, ККД якого 20 %, якщо в ньому згоряє повністю 5 л бензину.

Дано:
$\eta = 20 \%$
$V = 5 \text{ л}$
$\rho_{\text{бензину}} = 710 \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,71 \dfrac{\text{кг}}{\text{л}}$
$q_{\text{бензину}} = 46 \dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}}$
$A - ?$
Розв’язання:
$\eta = \dfrac{A}{Q} \cdot 100\% \implies A = \dfrac{\eta \cdot Q}{100\%}$
$Q = q \cdot m$
$m = \rho \cdot V$

$m = 0,71 \dfrac{\text{кг}}{\text{л}} \cdot 5 \text{ л} = 3,55 \text{ кг}$
$Q = 46 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 3,55 \text{ кг} = 163,3 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 163,3 \text{ МДж}$
Нарешті, розрахуємо корисну роботу:
$A = \dfrac{20\% \cdot 163,3 \text{ МДж}}{100\%} = 0,2 \cdot 163,3 \text{ МДж} = 32,66 \text{ МДж}$
Відповідь: корисна робота становить 32,66 МДж.

4. Визначте ККД двигуна вантажного автомобіля, який на виконання роботи 40 МДж витратив 5 л бензину.

Дано:
$A = 40 \text{ МДж} = 40 \cdot 10^6 \text{ Дж}$
$V = 5 \text{ л}$
$\rho_{\text{бензину}} = 0,71 \dfrac{\text{кг}}{\text{л}}$
$q_{\text{бензину}} = 46 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$\eta - ?$
Розв’язання:
$\eta = \dfrac{A}{Q} \cdot 100\%$
$Q = q \cdot m$
$m = \rho \cdot V$

$m = 0,71 \dfrac{\text{кг}}{\text{л}} \cdot 5 \text{ л} = 3,55 \text{ кг}$

$Q = 46 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 3,55 \text{ кг} = 163,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}$
Тепер можемо визначити ККД двигуна:
$\eta = \dfrac{40 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{163,3 \cdot 10^6 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,245 \cdot 100\% \approx 24,5\%$
Відповідь: ККД двигуна становить приблизно 24,5%.

5. Двигун трактора може розвивати потужність 60 кВт, споживаючи при цьому в середньому 18 кг дизельного палива за 1 год. Визначте ККД цього двигуна.

Дано:
$N = 60 \text{ кВт} = 6 \cdot 10^4 \text{ Вт}$
$m = 18 \text{ кг}$
$t = 1 \text{ год} = 3600 \text{ с}$
$q = 42 \dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}}$
$\eta - ?$
Розв’язання:
$\eta = \dfrac{A}{Q} \cdot 100\%$
$A = N \cdot t; \quad Q = q \cdot m$

$A = 6 \cdot 10^4 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с} = 216 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 216 \text{ МДж}$
$Q = 42 \dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}} \cdot 18 \text{ кг} = 756 \text{ МДж}$

$\eta = \dfrac{216 \text{ МДж}}{756 \text{ МДж}} \cdot 100\% \approx 28,6 \%$
Відповідь: $\eta \approx 28,6 \%$.

6. Визначте масу гасу, яка була витрачена для роботи двигунів літака, що пролетів відстань 500 км із середньою швидкістю 70 м/с. Середня потужність двигунів — 2 МВт, а їхній ККД — 50 %.

Дано:
$s = 500 \text{ км} = 5 \cdot 10^5 \text{ м}$
$v = 70 \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$
$N = 2 \text{ МВт} = 2 \cdot 10^6 \text{ Вт}$
$\eta = 50 \%$
$q = 46 \dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}}$
$m - ?$
Розв’язання:
$\eta = \dfrac{A}{Q} \cdot 100\% \implies Q = \dfrac{A \cdot 100\%}{\eta}$
$Q = q \cdot m \implies m = \dfrac{Q}{q}$
Знайдемо час польоту:
$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{5 \cdot 10^5 \text{ м}}{70 \text{ м/с}} \approx 7143 \text{ с}$
Знайдемо корисну роботу:
$A = N \cdot t = 2 \cdot 10^6 \text{ Вт} \cdot 7143 \text{ с} \approx 14286 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 14286 \text{ МДж}$
Знайдемо кількість теплоти:
$Q = \dfrac{14286 \text{ МДж} \cdot 100\%}{50\%} = 28572 \text{ МДж}$
Визначимо масу гасу:
$m = \dfrac{Q}{q} = \dfrac{28572 \text{ МДж}}{46 \dfrac{\text{МДж}}{\text{кг}}} \approx 621 \text{ кг}$
Відповідь: $m \approx 621 \text{ кг}$.