§12. Кипіння - Максимович відповіді на запитання та розв'язки задач

• Назад до змісту

На якій вершині Українських Карпат температура кипіння води буде найнижчою? Найвищою? Чому?

Найнижчою температура кипіння води буде на Говерлі, оскільки це найвища вершина з висотою 2061 м. Відповідно, найвищою температура кипіння виявиться на горі Брескул, що має висоту 1911 м. Причина криється в атмосферному тиску: що вище ви підіймаєтесь у гори, то він нижчий. А чим менший тиск, тим менша температура потрібна воді для закипання.

Використовуючи таблицю значень питомої теплоти пароутворення речовин (додаток 1, табл. 7), установіть, для перетворення якої рідини масою 1 кг, узятої за температури кипіння, на пару потрібно затратити найбільшу та найменшу кількість теплоти.

Найбільше тепла для перетворення на пару 1 кг рідини потребує залізо — аж 6120 кДж/кг. Найменше енергії для цього ж процесу знадобиться азоту — всього 199 кДж/кг.

Задача 1

Умова: Визначте кількість теплоти, яку необхідно затратити, щоб 100 г спирту, узятого за температури кипіння, повністю перетворити на пару.

Дано:
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$r = 900 \dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 9 \cdot 10^5 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$Q - ?$
Розв’язання:$Q = r \cdot m$
$Q = 9 \cdot 10^5 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ кг} = 90000 \text{ Дж} = 90 \text{ кДж}$
Відповідь: необхідно затратити 90 кДж теплоти.

Задача 2

Умова: Для випаровування рідкого ефіру, узятого за температури 35 °C, потрібна енергія 71 кДж. Визначте масу ефіру.

Дано:
$Q = 71 \text{ кДж} = 71000 \text{ Дж}$
$t = 35 \text{ °C}$
$r = 355000 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$m - ?$
Розв’язання:$Q = r \cdot m$
Звідси виражаємо масу:
$m = \dfrac{Q}{r}$
$m = \dfrac{71000 \text{ Дж}}{355000 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 0,2 \text{ кг}$
Відповідь: маса ефіру становить 0,2 кг (або 200 г).

Задача 3

Умова: Розгляньте графік конденсації (мал. 12.5) для рідини масою 1,5 кг. Назвіть теплові процеси, яким відповідають ділянки графіка AB та BC. Для якої речовини побудовано цей графік? Визначте кількість теплоти, яка виділиться під час цих теплових процесів.

Дано:
$m = 1,5 \text{ кг}$
$t_A = t_B = 100 \text{ °C}$
$t_C = 40 \text{ °C}$
$r_{води} = 2,26 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$c_{води} = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$Q_{заг} - ?$
Розв’язання:

З графіка видно, що температура кипіння (і конденсації) 
 речовини становить 100 °C, що відповідає
воді. Отже, графік побудовано для води.
Ділянка AB: температура стала, відбувається зміна агрегатного стану — конденсація пари.
Ділянка BC: температура знижується, відбувається охолодження води.
Кількість теплоти, що виділилася:
$Q_{заг} = Q_{AB} + Q_{BC}$
Теплота під час конденсації (AB):
$Q_{AB} = r \cdot m = 2,26 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ кг} = 3390000 \text{ Дж}$
Теплота під час охолодження (BC):
$Q_{BC} = c \cdot m \cdot (t_B - t_C) = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 40 \text{ °C}) = 378000 \text{ Дж}$
Загальна кількість теплоти:
$Q_{заг} = 3390000 \text{ Дж} + 378000 \text{ Дж} = 3768000 \text{ Дж} = 3768 \text{ КДж}$
Відповідь: ділянка АВ — конденсація, ВС — охолодження. Речовина — вода. Виділиться 3768 КДж теплоти.[

Задача 4

Умова: Визначте кількість теплоти, яку потрібно затратити, щоб розплавити лід масою 5 кг, узятий за температури –15 °C, нагріти воду до температури кипіння і п’яту її частину перетворити на пару.

Дано:
$m = 5 \text{ кг}$
$m_{пари} = \dfrac{1}{5}m = 1 \text{ кг}$
$t_1 = -15 \text{ °C}$
$c_{льоду} = 2100 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$\lambda = 332 \dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 3,32 \cdot 10^5 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$c_{води} = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$
$r = 2,26 \cdot 10^6 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$Q_{заг} - ?$
Розв’язання:
Загальна кількість теплоти:
$Q_{заг} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4$
Нагрівання льоду від -15 °C до 0 °C:
$Q_1 = c_{льоду} \cdot m \cdot (0 - t_1) = 2100 \cdot 5 \cdot 15 = 157500 \text{ Дж}$
Плавлення льоду при 0 °C:
$Q_2 = \lambda \cdot m = 3,32 \cdot 10^5 \cdot 5 = 1660000 \text{ Дж}$
Нагрівання води від 0 °C до 100 °C:
$Q_3 = c_{води} \cdot m \cdot (100 - 0) = 4200 \cdot 5 \cdot 100 = 2100000 \text{ Дж}$
Перетворення 1 кг води на пару при 100 °C:
$Q_4 = r \cdot m_{пари} = 2,26 \cdot 10^6 \cdot 1 = 2260000 \text{ Дж}$
Загальна кількість теплоти:
$Q_{заг} = 157500 + 1660000 + 2100000 + 2260000 = 6177500 \text{ Дж}$
Відповідь: потрібно затратити приблизно 6177,5 кДж теплоти