Завдання для самоперевірки до розділу 1 - Бар'яхтар

• Назад до змісту

1) Учень хоче визначити середню потужність піднімання гантелі. Які прилади потрібні?

а) терези, лінійка, секундомір.

2) Установіть відповідність між простим механізмом (1–3) і метою (А–Г).

1 — В; 2 — Б; 3 — Г.

3) План експерименту для вимірювання середньої кінетичної енергії іграшкового автомобіля.

Спочатку треба зважити автомобіль, щоб визначити його масу $m$, відміряти ділянку шляху $s$ і виміряти час $t$, за який він проїде цю відстань. Швидкість обчислюється за формулою $v=\dfrac{s}{t}$. Для більшої точності вимірювання слід повторити кілька разів. Кінетичну енергію знаходимо за формулою $E_k=\dfrac{mv^2}{2}$.

4 а) Які прості механізми у пристрої (рис. 1)?

Похила площина та нерухомий блок.

4 б) Зобразіть сили, що діють.

На відерце діє сила тяжіння $mg$ вниз і сила натягу нитки $T$ вгору. На автомобіль на похилій площині діють сила тяжіння $mg$, сила реакції опори $N$, сила натягу нитки $T$ та сила тертя.

4 в) Формули для визначення ККД пристрою.

Коли автомобіль рухається вниз, а відерце піднімається, ККД визначається як

$\eta_1=\dfrac{m_{\text{від}}}{m_{\text{авт}}}\cdot100\%$.

Коли автомобіль рухається вгору, а відерце опускається, формула така:

$\eta_2=\dfrac{m_{\text{авт}}}{m_{\text{від}}}\cdot100\%$.

5. За допомогою пристрою, зображеного на рис. 2, піднімають вантаж масою 40 кг, прикладаючи до вільного кінця мотузки силу 300 Н. Визначте ККД пристрою. Виберіть усі правильні твердження.

Розрахуємо ККД:

Правильними є твердження: в, г, д.

6. Чи правильним є твердження: «Кінетична енергія сучасних електромобілів може сягати 12 МДж»? Так чи ні?

Так, це твердження є правильним.

7. Якщо використання простого механізму дає виграш у силі в 6 разів, то за ідеальних умов маємо:

а) програш у відстані в 6 разів.

8. Установіть відповідність між назвою пристрою (1–3) та простими механізмами (А–Д), що входять до його складу.

1. Міксер — Д (Коловорот) і Б (Клин).
2. Ножиці — А (Важіль) і Б (Клин).
3. Таця — А (Важіль) і В (Колесо).

9. За графіком залежності сили, що діє на тіло, від шляху, який долає тіло під дією цієї сили (рис. 3), знайдіть роботу цієї сили:

Робота чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності сили від шляху. Необхідно перевести сантиметри в метри.

а) на перших 5 см шляху:

Ділянка шляху становить

$s = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$.

Сила на цій ділянці постійна:

$F = 300 \text{ Н}$.

Робота дорівнює площі прямокутника:

б) на останніх 5 см шляху (від 5 см до 10 см):

Ділянка шляху становить

$s = 10 \text{ см} - 5 \text{ см} = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$.

Сила на цій ділянці змінюється від 300 Н до 0 Н.

Робота дорівнює площі трикутника:

10) Якщо потужність механізму дорівнює 100 Вт, то цей механізм:

г) за 1 с виконує роботу 100 Дж.

11) Яку роботу треба виконати, щоб витягти відро з водою з колодязя завглибшки 12 м? Маса відра з водою 8 кг.

г) 960 Дж.

Робота обчислюється за формулою

12) За який час двигун потужністю 100 Вт виконає роботу 2 кДж?

б) 20 с.

Час знаходиться за формулою $t = \dfrac{A}{P}$, тобто

$t = \dfrac{2000 \text{ Дж}}{100 \text{ Вт}} = 20 \text{ с}$.

13) Кит, що пливе під водою зі швидкістю 18 км/год, розвиває потужність 150 кВт. Яка сила опору води?

Спочатку переводимо швидкість в м/с:

$18 \text{ км/год} = 5 \text{ м/с}$.

Силу опору знаходимо з формули потужності

$P = Fv \implies F = \dfrac{P}{v} = \dfrac{150000 \text{ Вт}}{5 \text{ м/с}} = 30000 \text{ Н}$.

14) Загальна маса двох вантажів (рис. 4) становить 25 кг. Якою є маса кожного вантажу, якщо важіль перебуває в рівновазі?

Маса першого вантажу ($m_1$) — 10 кг, а маса другого ($m_2$) — 15 кг.

З умови рівноваги важеля

$m_1 d_1 = m_2 d_2$, де $d_1 = 3$ поділки, а $d_2 = 2$ поділки.

Маємо систему рівнянь:

Розв’язавши її, отримуємо

$m_1 = 10 \text{ кг}$ і $m_2 = 15 \text{ кг}$.

15) М’яч масою 600 г кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Знайдіть потенціальну і кінетичну енергії м’яча в момент, коли швидкість його руху зменшиться у 2 рази.

Швидкість м’яча в цей момент:

$v = \dfrac{20 \text{ м/с}}{2} = 10 \text{ м/с}$.

Кінетична енергія:

$E_k = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{0.6 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} = 30 \text{ Дж}$.

Початкова кінетична енергія (яка є повною енергією системи, оскільки початкова потенціальна енергія дорівнює нулю): $E_{повна} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0.6 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = 120 \text{ Дж}$.

За законом збереження енергії, потенціальна енергія в цей момент:

$E_p = E_{повна} - E_k = 120 \text{ Дж} - 30 \text{ Дж} = 90 \text{ Дж}$.

Відповідь: кінетична енергія — 30 Дж, потенціальна енергія — 90 Дж.