Питома теплоємність речовини. Кількість теплоти - Бар'яхтар

• Назад до змісту

Контрольні запитання

1. Від чого залежить кількість теплоти, що необхідна для нагрівання тіла?

Кількість теплоти залежить від маси тіла, виду речовини та зміни температури.

2. За якою формулою обчислюють кількість теплоти, передану тілу під час нагрівання або виділену ним під час охолодження?

де Q — кількість теплоти, c — питома теплоємність речовини, m — маса тіла, Δt — зміна температури.

3. Яким є фізичний зміст питомої теплоємності речовини?

Питома теплоємність — це кількість теплоти, необхідна для нагрівання 1 кг речовини на 1 °C.

4. Назвіть одиницю питомої теплоємності речовини.

Одиниця питомої теплоємності — Дж/(кг·°C).

Вправа 16

1. Питома теплоємність срібла дорівнює 250 Дж/(кг·°C). Що це означає?

Це означає, що щоб нагріти 1 кг срібла на 1 °C, потрібно передати йому 250 Дж теплоти.

2. Чому в системах охолодження найчастіше використовують воду?

Воду в системах охолодження використовують через її високу питому теплоємність, яка становить 4200 Дж/(кг·°C). Це означає, що вода може поглинути значну кількість теплоти, при цьому її власна температура підвищується повільно.

Крім того вона доступна, дешева і не токсична, що робить її зручною для використання в різних системах. Вода ефективно передає тепло завдяки добрій теплопровідності й текучості.

3. Сталеву ложку масою 40 г нагріли в окропі (у воді за температури 100 °С). Яка кількість теплоти пішла на нагрівання ложки, якщо її температура збільшилася від 20 до 80 °С?

Дано:
$m = 40 \text{ г} = 0{,}04 \text{ кг}$
$t_1 = 20 \text{ °С}$
$t_2 = 80 \text{ °С}$
$c = 500 \text{ Дж/(кг°С)}$
$Q - ?$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
$\Delta t = t_2 - t_1$$\Delta t = 80 - 20 = 60 \text{ °С}$
$Q = 500 \cdot 0{,}04 \cdot 60 = 1200 \text{ Дж} = 1{,}2 \text{ кДж}$
Відповідь: $Q = 1{,}2 \text{ кДж}$

4. За поданими рис. 1-3 складіть задачі та розв’яжіть їх.

Задача 4.1

Умова: Речовині з питомою теплоємністю $c = 750 \text{ Дж/(кг°С)}$ передано $Q = 1500 \text{ Дж}$ теплоти, внаслідок чого її температура збільшилася на $\Delta t = 20 \text{ °С}$. Знайти масу речовини.

Дано:
$c = 750 \text{ Дж/(кг°С)}$
$Q = 1500 \text{ Дж}$
$\Delta t = 20 \text{ °С}$
$m - ?$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
$m = \dfrac{Q}{c \cdot \Delta t}$

$m = \dfrac{1500}{750 \cdot 20} = \dfrac{1500}{15000} = 0{,}1 \text{ кг} = 100 \text{ г}$
Відповідь: $m = 0{,}1 \text{ кг} = 100 \text{ г}$

Задача 4.2

Умова: Залізна куля масою $m = 5 \text{ г}$ з початковою температурою $t_1 = 50 \text{ °С}$ занурена у воду з температурою $t_2 = 10 \text{ °С}$. Яка кількість теплоти виділилась при охолодженні кулі до температури води?

Дано:
$m = 5 \text{ г} = 0{,}005 \text{ кг}$
$t_1 = 50 \text{ °С}$
$t_2 = 10 \text{ °С}$
$c = 460 \text{ Дж/(кг°С)}$
$Q - ?$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
$\Delta t = t_1 - t_2$$\Delta t = 50 - 10 = 40 \text{ °С}$
$Q = 460 \cdot 0{,}005 \cdot 40 = 92 \text{ Дж}$

Відповідь: $Q = 92 \text{ Дж}$

Задача 4.3

Умова: Воді масою $m = 0{,}5 \text{ кг}$ передано $Q = 4200 \text{ Дж}$ теплоти. На скільки градусів збільшилася температура води?

Дано:
$m = 0{,}5 \text{ кг}$
$Q = 4200 \text{ Дж}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг°С)}$
$\Delta t - ?$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
$\Delta t = \dfrac{Q}{c \cdot m}$
$\Delta t = \dfrac{4200}{4200 \cdot 0{,}5} = \dfrac{4200}{2100} = 2 \text{ °С}$
Відповідь: $\Delta t = 2 \text{ °С}$

5. Щоб нагріти деталь масою 250 г на 160 °С, їй було передано 20 кДж теплоти. З якого матеріалу виготовлено деталь?

Дано:
$m = 250 \text{ г} = 0{,}25 \text{ кг}$
$\Delta t = 160 \text{ °С}$
$Q = 20 \text{ кДж} = 20000 \text{ Дж}$
$c - ? \text{ (матеріал)}$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$
$c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta t}$
 
$c = \dfrac{20000}{0{,}25 \cdot 160} = \dfrac{20000}{40} = 500 \text{ Дж/(кг°С)}$
За таблицею відповідає сталі. 

Відповідь: деталь виготовлена зі сталі.

6. Як відомо, $c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta t}$. Чи можемо ми сказати, що питома теплоємність залежить від маси речовини? від зміни температури речовини? від кількості переданої теплоти?

Питома теплоємність $c$ є фізичною величиною, що характеризує саму речовину і чисельно дорівнює кількості теплоти, яку необхідно передати речовині масою 1 кг, щоб нагріти її на 1 °С.

Питома теплоємність не залежить:

• від маси речовини
• від зміни температури речовини
• від кількості переданої теплоти

7. В алюмінієвій каструлі масою 500 г нагріли 1,5 кг води від 20 °С до кипіння. Яку кількість теплоти передано каструлі з водою?

Дано:
$m_1 = 500 \text{ г} = 0{,}5 \text{ кг}$
$m_2 = 1{,}5 \text{ кг}$
$t_1 = 20 \text{ °С}$
$t_2 = 100 \text{ °С}$
$c_1 = 920 \text{ Дж/(кг°С)}$
$c_2 = 4200 \text{ Дж/(кг°С)}$
$Q - ?$
Розв’язання:
$Q = Q_1 + Q_2$
$\Delta t = t_2 - t_1$
$\Delta t = 100 - 20 = 80 \text{ °С}$
$Q_1 = c_1 \cdot m_1 \cdot \Delta t = 920 \cdot 0{,}5 \cdot 80 = 36800 \text{ Дж}$
$Q_2 = c_2 \cdot m_2 \cdot \Delta t = 4200 \cdot 1{,}5 \cdot 80 = 504000 \text{ Дж}$
$Q = 36800 + 504000 = 540800 \text{ Дж} = 540{,}8 \text{ кДж}$
Відповідь: $Q = 540{,}8 \text{ кДж}$

8. На яку висоту можна було б підняти вантаж масою 2 т, якби вдалося використати всю енергію, що звільняється під час остигання 0,5 л води від 100 до 0°С?

Дано:
$m_{\text{вант}} = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$
$V = 0{,}5 \text{ л}$
$m_{\text{води}} = 0{,}5 \text{ кг}$
$t_1 = 100 \text{ °С}$
$t_2 = 0 \text{ °С}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг°С)}$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
$h - ?$
Розв’язання:
$Q = c \cdot m_{\text{води}} \cdot \Delta t$
$E_p = m_{\text{вант}} \cdot g \cdot h$
$\Delta t = 100 - 0 = 100 \text{ °С}$
$Q = 4200 \cdot 0{,}5 \cdot 100 = 210000 \text{ Дж}$
За законом збереження енергії:
$Q = E_p$
 
$h = \dfrac{Q}{m_{\text{вант}} \cdot g} = \dfrac{210000}{2000 \cdot 10} = \dfrac{210000}{20000} = 10{,}5 \text{ м}$
Відповідь: $h = 10{,}5 \text{ м}$

9. Оберіть на карті дві місцевості, розташовані на одній широті: одна має бути біля моря, а інша — у глибині континенту. Скориставшись додатковими джерелами інформації, зіставте перепади температур (день — ніч, зима — літо) у цих місцевостях. Поясніть отримані результати.

Розглянемо дві місцевості на широті приблизно 50° пн. ш.: прибережне місто (наприклад, на узбережжі Атлантичного океану) та континентальне місто (у глибині Євразії).

Спостереження

У прибережних районах добові та річні коливання температури є значно меншими порівняно з континентальними районами. У континентальних районах температурні коливання є значно більшими.

Пояснення

Вода має надзвичайно велику питому теплоємність $c = 4200 \text{ Дж/(кг°С)}$, що є однією з найбільших серед усіх речовин. Це означає, що:

• Вода повільно нагрівається вдень і влітку, поглинаючи велику кількість теплоти
• Вода повільно охолоджується вночі і взимку, віддаючи накопичену теплоту
• Моря і океани виконують роль величезного термостата, що згладжує температурні коливання

У континентальних районах суша (ґрунт, каміння, пісок) має значно меншу питому теплоємність, тому швидко нагрівається і швидко охолоджується, що призводить до різких перепадів температури.

Відповідь: Біля моря температурні коливання менші через велику питому теплоємність води ($c = 4200 \text{ Дж/(кг°С)}$), яка повільно нагрівається та охолоджується. У глибині континенту коливання більші через малу теплоємність суші.