§8. Закон збереження і перетворення механічної енергії

• Назад до змісту

Контрольні запитання

1. Наведіть приклади перетворення потенціальної енергії тіла на кінетичну та навпаки.

Під час коливань маятника потенціальна енергія кульки перетворюється на кінетичну, коли кулька опускається, а кінетична енергія перетворюється на потенціальну, коли кулька піднімається. Під час руху м’яча, кинутого вертикально вгору, кінетична енергія перетворюється на потенціальну на вершині траєкторії, а потім потенціальна - на кінетичну під час падіння. Під час пострілу з пружинного пістолета потенціальна енергія пружини перетворюється на кінетичну енергію кульки.

2. Сформулюйте закон збереження механічної енергії. За яких умов він виконується?

Закон збереження механічної енергії: у системі тіл, які взаємодіють одне з одним тільки силами пружності та силами тяжіння, повна механічна енергія не змінюється:

Він виконується за умови відсутності втрат механічної енергії, зокрема сили тертя.

3. Наведіть приклади, коли повна механічна енергія не зберігається. Чи порушується при цьому закон збереження і перетворення енергії?

Повна механічна енергія не зберігається під час гальмування потяга, коли кінетична енергія перетворюється на внутрішню енергію через тертя. Інший приклад - тертя під час руху каменя в керлінгу, де механічна енергія зменшується. При цьому закон збереження і перетворення енергії не порушується, бо механічна енергія перетворюється на внутрішню енергію, а не зникає.

Вправа

1. Розгляньте рис. 1. Які перетворення енергії відбуваються?

• На картинці а: при натягуванні тятиви в лука м’язова енергія дитини передається й перетворюється на потенціальну енергію деформованої тятиви. Після випуску стріли потенціальна енергія тятиви переходить у кінетичну енергію стріли.
• На картинці б: під час гойдання на гойдалці потенціальна енергія у верхній точці перетворюється на кінетичну енергію під час спуску й навпаки — у верхній точці знову на потенціальну енергію.
• На картинці в: при стисненні пружини кулька набуває потенціальної енергії. Після випуску пружина віддає цю енергію, і кулька рухається — енергія переходить у кінетичну.

2. Шайба зісковзує з льодової гірки на асфальт і зупиняється. Які перетворення енергії при цьому відбуваються? Чи зберігається в цьому випадку повна механічна енергія?

Коли шайба з’їжджає з гірки, її потенціальна енергія перетворюється на кінетичну. На асфальті через тертя кінетична енергія перетворюється на внутрішню енергію, через що шайба й асфальт нагріваються. Повна механічна енергія в цьому випадку не зберігається, бо частина її перетворюється на внутрішню через наявність тертя.

3. Пружинний пістолет заряджають кулькою і стріляють угору. Які перетворення енергії при цьому відбуваються?

Під час заряджання потенціальна енергія стиснутої пружини накопичується. Коли відбувається постріл, ця потенціальна енергія перетворюється на кінетичну енергію кульки. Під час польоту кульки вгору її кінетична енергія перетворюється на потенціальну, і на максимальній висоті потенціальна енергія стає найбільшою, а кінетична — нульовою.

4. Тіло масою 400 г кидають угору, надаючи йому кінетичну енергію 8 Дж. На якій висоті кінетична енергія тіла зменшиться до 2 Дж? Якою буде потенціальна енергія тіла на цій висоті? Опором повітря знехтуйте.

Дано:
$m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$
$g \approx 10 \text{ м/с}^2$
$E_{k1} = 8 \text{ Дж}$
$E_{k2} = 2 \text{ Дж}$
$h - ?$
$E_{p2} - ?$
Розв’язання:
$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$
Оскільки тіло кидають з нульового рівня:
$E_{p1} = 0$
Тоді на початку: 
$E_{повна} = E_{k1} = 8 \text{ Дж}$
З закону збереження енергії знайдемо потенціальну енергію $E_{p2}$ на шуканій висоті: 
$E_{p2} = E_{повна} - E_{k2} = 8 \text{ Дж} - 2 \text{ Дж} = 6 \text{ Дж}$
Потенціальна енергія тіла на висоті h визначається формулою:
$E_{p2} = m \cdot g \cdot h$
звідси виразимо і знайдемо висоту h:
$h = \dfrac{E_{p2}}{m \cdot g} = \dfrac{6 \text{ Дж}}{0,4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \dfrac{6}{4} \text{ м} = 1,5 \text{ м}$ 
Відповідь: потенціальна енергія 6 Дж, а сама висота дорівнює 1,5 м.

5. Чи зберігатиметься повна механічна енергія системи, якщо дівчинка (див. рис. 1, б) почне розгойдуватися? Якщо ні, то як і чому повна механічна енергія системи змінюватиметься?

Ні, повна механічна енергія не зберігатиметься. Коли дівчинка розгойдується, вона виконує роботу своїми м’язами, додаючи енергію системі. Через це повна механічна енергія буде збільшуватися. Крім того, через тертя в точках кріплення гойдалки та опір повітря частина механічної енергії постійно перетворюватиметься на внутрішню.

6. Згадайте 5-6 ситуацій, де ви «зустрічалися» із законом збереження і перетворення механічної енергії. Зробіть коротке повідомлення у вигляді коміксів (див., наприклад, рис. 3), відео або презентації.

Ось кілька прикладів:

1. Катання на американських гірках:на вершині вагончик має максимальну потенціальну енергію, яка перетворюється на кінетичну під час спуску.
2. Стрибки на батуті:потенціальна енергія розтягнутого батута переходить у кінетичну енергію стрибуна, яка потім перетворюється на потенціальну в найвищій точці стрибка.
3. Падіння яблука з дерева:потенціальна енергія яблука на висоті перетворюється на кінетичну під час падіння.
4. Стрільба з рогатки:потенціальна енергія розтягнутої гумки перетворюється на кінетичну енергію камінчика.
5. Їзда на велосипеді з гірки:на вершині гірки велосипед має потенціальну енергію, яка перетворюється на кінетичну під час спуску.
6. Рух маятника в годиннику:потенціальна енергія в крайніх точках перетворюється на кінетичну в нижній точці.