Рухомий і нерухомий блоки - 8 клас

• Назад до змісту

Контрольні запитання

1. Опишіть нерухомий блок.

Нерухомий блок — це простий механізм у формі колеса з жолобом, яке може обертатися навколо своєї закріпленої осі.

2. Чому нерухомий блок не дає виграшу в силі?

Нерухомий блок не дає виграшу в силі, оскільки його можна розглядати як важіль з однаковими плечима. Плече сили, що прикладається, і плече сили вантажу дорівнюють радіусу блока, тому для рівноваги ці сили мають бути однаковими.

3. Для чого використовують нерухомий блок?

Нерухомий блок використовують для того, щоб змінювати напрямок дії сили, що робить підйом вантажів зручнішим.

4. Опишіть рухомий блок.

Рухомий блок — це блок, вісь якого не закріплена, і він піднімається та опускається разом з вантажем.

5. Який виграш у силі дає рухомий блок?

Рухомий блок дає виграш у силі у 2 рази. Це відбувається тому, що він діє як важіль, у якого плече сили, що прикладається, вдвічі більше за плече ваги вантажу.

6. Що означає вираз: «Рухомий блок дає програш у відстані у 2 рази»?

Цей вираз означає, що, виграючи в силі у 2 рази, ми програємо у відстані в стільки ж разів. Щоб підняти вантаж на певну висоту h, вільний кінець мотузки потрібно протягнути на відстань 2h.

7. Як за допомогою рухомого блока отримати виграш у швидкості руху?

Щоб отримати виграш у швидкості, потрібно причепити тіло до вільного кінця мотузки, а силу прикладати до обойми блока, тягнучи за неї.

8. Як за допомогою блоків отримати виграш у силі більше ніж у 2 рази?

Для отримання виграшу в силі більше ніж у 2 рази використовують систему з кількох рухомих і нерухомих блоків. Кожен рухомий блок у системі подвоює виграш у силі.

Вправа

1. Розгляньте рис. 1. Який блок зображений на рисунку? На скільки підніметься вантаж, якщо вільний кінець мотузки витягти вгору на 10 см? 3 якою силою F тягнуть мотузку, якщо вага вантажу 60 Н?

Дано:
$h_{мотузки} = 10 \text{ см}$
$P = 60 \text{ Н}$
$h_{вантажу} - ?$
$F - ?$
Розв’язання:
$F = \dfrac{P}{2} = \dfrac{60 \text{ Н}}{2} = 30 \text{ Н}$
$h_{вантажу} = \dfrac{h_{мотузки}}{2} = \dfrac{10 \text{ см}}{2} = 5 \text{ см}$

Відповідь: вантаж підніметься на 5 см; сила, з якою тягнуть мотузку, дорівнює 30 Н.

2. Кінець мотузки тягнуть із силою 40 Н (рис. 2). Якою є маса вантажу? На скільки підніметься вантаж, якщо витягти мотузку на 24 см?

Дано:
$F = 40 \text{ Н}$
$h_{мотузки} = 24 \text{ см} = 0,24 \text{ м}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$
$m - ?$
$h_{вантажу} - ?$
Розв’язання:
Система дає виграш у силі у 2 рази, тому вага вантажу (P) вдвічі більша за прикладену силу (F):
$P = 2 \cdot F = 2 \cdot 40 \text{ Н} = 80 \text{ Н}$
Масу вантажу знаходимо з формули ваги:
$m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{80 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 8 \text{ кг}$
Система дає програш у відстані у 2 рази: 
$h_{вантажу} = \dfrac{h_{мотузки}}{2} = \dfrac{24 \text{ см}}{2} = 12 \text{ см}$
Відповідь: маса вантажу становить 8 кг, вантаж підніметься на 12 см.

3. Яку силу F треба прикласти до вільного кінця мотузки (див. рис. 2), щоб підняти вантаж масою 100 кг, якщо маса рухомого блока становить 2 кг? Вважайте, що тертя в осях відсутнє.

Дано:
$m_{в} = 100 \text{ кг}$
$m_{б} = 2 \text{ кг}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$
$F - ?$
Розв’язання:
Знайдемо сумарну вагу, яку потрібно підняти (вантаж + рухомий блок):
$P_{в} = m_{в} \cdot g = 100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1000 \text{ Н}$
$P_{б} = m_{б} \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 20 \text{ Н}$
$P_{заг} = P_{в} + P_{б} = 1000 \text{ Н} + 20 \text{ Н} = 1020 \text{ Н}$
Рухомий блок підтримується двома частинами мотузки, тому сила натягу кожної вдвічі менша за загальну вагу. Нерухомий
блок лише змінює напрямок сили, отже:
$F = \dfrac{P_{заг}}{2} = \dfrac{1020 \text{ Н}}{2} = 510 \text{ Н}$
Відповідь: необхідно прикласти силу 510 Н.

4. 3 якою швидкістю рухається вантаж (рис. 3), якщо блок піднімається зі швидкістю 0,3 м/с? Яка маса вантажу, якщо сила, прикладена до блока, дорівнює 100 H? 5. Вантаж масою т утримується за допомогою системи блоків (рис. 4). Визначте силу натягу кожної мотузки.

Дано:
$v_{б} = 0,3 \text{ м/с}$
$F = 100 \text{ Н}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$
$v_{в} - ?$
$m_{в} - ?$
Розв’язання:
Швидкість вантажу вдвічі більша за швидкість блока:
$v_{в} = 2 \cdot v_{б} = 2 \cdot 0,3 \text{ м/с} = 0,6 \text{ м/с}$
Система дає програш у силі у 2 рази, отже, вага вантажу (P) вдвічі менша за прикладену силу (F):
$P_{в} = \dfrac{F}{2} = \dfrac{100 \text{ Н}}{2} = 50 \text{ Н}$
Знайдемо масу вантажу: 
$m_{в} = \dfrac{P_{в}}{g} = \dfrac{50 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 5 \text{ кг}$
Відповідь: швидкість вантажу 0,6 м/с, маса вантажу 5 кг.

6. У системі на рис. 5 маса вантажу 3 дорівнює 1 кг, маса кожного блока - 100 г. Система зрівноважена та нерухома. Знайдіть маси вантажів 1 і 2. Масою мотузки й тертям у блоках знехтуйте.

Дано:
$m_3 = 1 \text{ кг}$
$m_{\text{блока}} = 100 \text{ г}$
$m_1 - ?$
$m_2 - ?$
Розв’язання:
Для системи 2 (і аналогічної їй системи 1) умова рівноваги має вигляд, де сила, що тягне вниз (вага вантажу і
блока), дорівнює силі, що тягне вгору (подвоєна сила натягу мотузки):
$2 \cdot T = W_2 + W_{\text{блока}}$
Сила натягу $T$ створюється вантажем 3, тому $T = m_3 \cdot g$
Підставивши це в рівняння і скоротивши на $g$, отримаємо рівняння для мас:
$2 \cdot m_3 = m_2 + m_{\text{блока}}$
Оскільки система 1 ідентична системі 2, то і розрахунки для них будуть однаковими. Виразимо з рівняння масу вантажу 2:
$m_2 = 2 \cdot m_3 - m_{\text{блока}}$
Перед розрахунком переведемо масу блока в кілограми:
$m_{\text{блока}} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
Підставимо значення і розрахуємо масу:
$m_2 = 2 \cdot 1 \text{ кг} - 0,1 \text{ кг} = 1,9 \text{ кг}$
Отже, маси вантажів 1 і 2 однакові:
$m_1 = m_2 = 1,9 \text{ кг}$
Відповідь: $m_1 = 1,9 \text{ кг}$, $m_2 = 1,9 \text{ кг}$.

7. У техніці досить часто використовують поліспасти - пристрої, які складаються із системи рухомих і нерухомих блоків. Дізнайтеся про поліспасти більше. Підготуйте коротке повідомлення.

Поліспаст — це вантажопідіймальний пристрій, який складається із системи рухомих і нерухомих блоків, з’єднаних гнучким елементом, таким як канат або ланцюг. Головне призначення поліспастів — збільшення вантажопідіймальної сили або швидкості.

Принцип роботи поліспаста ґрунтується на розподілі ваги вантажу на кілька відрізків мотузки. Рухомі блоки кріпляться до вантажу і рухаються разом з ним, тоді як нерухомі блоки закріплені на опорі. Теоретичний виграш у силі, який дає поліспаст, дорівнює кількості відрізків мотузки, на яких висить вантаж. Наприклад, якщо вантаж утримують чотири відрізки мотузки, виграш у силі буде чотирикратним (без урахування тертя).

Види поліспастів

• Силові поліспасти — найпоширеніший тип, призначений для отримання виграшу в силі. Вони дозволяють піднімати важкі вантажі, докладаючи значно менше зусиль. Їх широко використовують у будівельних кранах, лебідках та інших підйомних механізмах.
• Швидкісні поліспасти — використовуються для отримання виграшу у швидкості переміщення вантажу за рахунок програшу в силі. Їх застосовують рідше, переважно в гідравлічних або пневматичних приводах.

Використання поліспастів є ефективним інженерним рішенням для маніпуляції важкими об’єктами, що робить їх незамінними в промисловості та будівництві.