§23. Питома теплота згоряння палива. Коефіцієнт корисної дії нагрівника

• До змісту

Контрольні запитання

1. Які види палива ви знаєте?

Паливо буває трьох агрегатних станів:

• Тверде: кам’яне вугілля, торф, дрова, сухе пальне.
• Рідке: нафта, гас, бензин, дизельне паливо.
• Газоподібне: природний газ, пропан, бутан.

Також його поділяють на природне (кам’яне вугілля, нафта, торф, дрова, природний газ) та штучне (гас, бензин, порох, деревне вугілля, етиловий спирт).

2. Опишіть дослід на підтвердження того, що під час горіння різних видів палива виділяється різна кількість теплоти.

На ліву шальку терезів ставлять спиртівку зі спиртом, а над нею підвішують банку з водою, попередньо вимірявши її температуру. Після зрівноважування терезів на шальку зі спиртівкою кладуть важок масою 1 г, порушуючи рівновагу. Спиртівку запалюють, і коли згоряє рівно 1 г спирту, рівновага відновлюється. Після цього фіксують температуру води. Аналогічний дослід проводять зі спиртівкою, наповненою гасом. Вода у випадку з гасом нагрівається більше, що доводить: під час згоряння 1 г гасу виділяється більше енергії, ніж під час згоряння 1 г спирту.

3. Дайте означення питомої теплоти згоряння палива. У яких одиницях її вимірюють?

Питома теплота згоряння палива — це фізична величина, яка характеризує теплотворну здатність палива і чисельно дорівнює кількості теплоти, що виділяється під час повного згоряння 1 кг цього палива. Її позначають символом q. Одиниця вимірювання в СІ — джоуль на кілограм (Дж/кг).

4. Як обчислити кількість теплоти, що виділяється в процесі повного згоряння палива?

Знаючи питому теплоту згоряння q і масу m палива, кількість теплоти Q, яка виділиться в ході його повного згоряння, обчислюють за формулою:

5. Як визначити ККД нагрівника?

Коефіцієнт корисної дії (ККД) нагрівника — це фізична величина, яка характеризує ефективність нагрівника й дорівнює відношенню корисно спожитої теплоти ($Q_{\text{кор}}$) до всієї теплоти, яка може бути виділена під час повного згоряння палива ($Q_{\text{повна}}$).

Зазвичай ККД подають у відсотках:

Вправа 23

1. Питома теплота згоряння пороху набагато менша від питомої теплоти згоряння дров. Чому ж тоді сірник, який горить у вашій руці, є досить безпечним, а коли спалахує та сама маса пороху, то можна серйозно постраждати?

Порох згоряє майже миттєво (за тисячні частки секунди), виділяючи всю теплоту одразу та створюючи потужний вибуховий ефект з високим тиском і температурою. Сірник згоряє повільно, тому теплота розсіюється поступово.

2. Яка кількість теплоти виділиться під час повного згоряння кам’яного вугілля масою 10 кг?

Дано:
$m = 10 \text{ кг}$
$q = 27 \text{ МДж/кг} = 27 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$Q - ?$
Розв’язання:
$Q = q \cdot m$
$Q = 27 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 10 \text{ кг} = 270 \cdot 10^6 \text{ Дж}$
$Q = 270 \text{ МДж}$
Відповідь: Виділиться 270 МДж теплоти.

3. У процесі повного згоряння гасу виділилося 92 кДж теплоти. Якою була маса гасу?

Дано:
$Q = 92 \text{ кДж} = 92 \cdot 10^3 \text{ Дж}$
$q = 46 \text{ МДж/кг} = 46 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$m - ?$
Розв’язання: 
 З формули $Q = q \cdot m$ виразимо масу: 
$m = \dfrac{Q}{q}$
$m = \dfrac{92 \cdot 10^3}{46 \cdot 10^6} = \dfrac{92}{46000} = 0{,}002 \text{ кг}$
$m = 2 \text{ г}$ Відповідь: Маса гасу дорівнювала 2 г.

4. На спиртівці нагріли 300 г води від 15 до 75 °С. Визначте ККД нагрівника, якщо на нагрівання витрачено 8 г спирту.

Дано:
$m_{\text{в}} = 300 \text{ г} = 0{,}3 \text{ кг}$
$t_1 = 15^\circ \text{C}$
$t_2 = 75^\circ \text{C}$
$m_{\text{сп}} = 8 \text{ г} = 0{,}008 \text{ кг}$
$c_{\text{в}} = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot ^\circ\text{C})$
$q_{\text{сп}} = 27 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$\eta - ?$
Розв’язання:$\eta = \dfrac{Q_{\text{кор}}}{Q_{\text{повна}}} \cdot 100$
Корисна теплота (нагрівання води):
$Q_{\text{кор}} = c_{\text{в}} \cdot m_{\text{в}} \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_{\text{кор}} = 4200 \cdot 0{,}3 \cdot (75 - 15) = 1260 \cdot 60 = 75600 \text{ Дж}$
Повна теплота (згоряння спирту):
$Q_{\text{повна}} = q_{\text{сп}} \cdot m_{\text{сп}}$
$Q_{\text{повна}} = 27 \cdot 10^6 \cdot 0{,}008 = 216000 \text{ Дж}$
Обчислення ККД:
$\eta = \dfrac{75600}{216000} \cdot 100$
Відповідь: ККД нагрівника становить 35%.

5. Чайник, що стоїть на газовому пальнику, містить 2 л води за температури 20 °С. Для нагрівання води витратили 42 г природного газу. До якої температури нагрілася вода, якщо вона одержала 40 % тепла, яке може виділитися під час повного згоряння газу?

Дано:
$V = 2 \text{ л} \Rightarrow m_{\text{в}} = 2 \text{ кг}$
$t_1 = 20^\circ \text{C}$
$m_{\text{г}} = 42 \text{ г} = 0{,}042 \text{ кг}$
$\eta = 40$
$q_{\text{г}} = 44 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$
$c = 4200$ Дж/(кг·°С)

$t_2 - ?$
Розв’язання:
Знайдемо повну теплоту згоряння газу:
$Q_{\text{повна}} = q_{\text{г}} \cdot m_{\text{г}}$
$Q_{\text{повна}} = 44 \cdot 10^6 \cdot 0{,}042 = 1848000 \text{ Дж}$
Знайдемо корисну теплоту, яку отримала вода:
$Q_{\text{кор}} = \eta \cdot Q_{\text{повна}} = 0{,}4 \cdot 1848000 = 739200 \text{ Дж}$
Знайдемо зміну температури з формули
$Q_{\text{кор}} = c m \Delta t$
$\Delta t = \dfrac{Q_{\text{кор}}}{c \cdot m_{\text{в}}} = \dfrac{739200}{4200 \cdot 2} = \dfrac{739200}{8400} = 88^\circ \text{C}$
Кінцева температура:
$t_2 = t_1 + \Delta t = 20 + 88 = 108^\circ \text{C}$
Оскільки за нормального тиску вода кипить при $100^\circ \text{C}$, вона закипить, а надлишок
енергії піде на пароутворення. 

Відповідь: Вода нагріється до $100^\circ \text{C}$

6. Чому під час спалювання сирих дров виділяється менша кількість теплоти, ніж під час спалювання тієї самої маси сухих дров?

У сирих дровах міститься багато води. Коли дрова горять, частина енергії, яка виділяється, витрачається не на корисне нагрівання приміщення, а на нагрівання води всередині деревини та її перетворення на пару. Оскільки на пароутворення йде дуже багато енергії, загальна тепловіддача суттєво зменшується. Це знижує ефективність (ККД) палива

7. Уявіть, що вам потрібно визначити ККД нагрівника із сухим пальним. Яке обладнання вам для цього знадобиться? Запишіть план проведення експерименту. За можливості проведіть цей експеримент.

Визначити коефіцієнт корисної дії нагрівника.

Обладнання

• Штатив із кільцем та муфтою.
• Термостійка посудина (колба або стакан).
• Термометр.
• Терези з важками.
• Сухе пальне, сірники.
• Вода.

План проведення експерименту

1. Виміряти масу сухого пального ($m_{п1}$) до початку досліду.
2. Налити в посудину воду відомої маси ($m_{в}$) або об’єму (знаючи, що $1 \text{ мл} = 1 \text{ г}$).
3. Виміряти початкову температуру води ($t_1$).
4. Закріпити посудину на штативі, запалити пальне та нагрівати воду.
5. Коли вода значно нагріється (але до закипання), загасити пальне.
6. Виміряти кінцеву температуру води ($t_2$) (одразу після погашення, обережно перемішавши воду термометром).
7. Знову зважити залишок пального ($m_{п2}$), щоб знайти масу згорілого палива: $m_{пал} = m_{п1} - m_{п2}$.
8. Обчислити $Q_{кор} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t_2 - t_1)$ та $Q_{повна} = q_{пал} \cdot m_{пал}$.
9. Розрахувати ККД за формулою: $\eta = \dfrac{Q_{кор}}{Q_{повна}} \cdot 100\%$.