Тіло масою m під дією сили F

Умова задачі: Тіло масою m під дією сили F змінило на шляху s свою швидкість від v0 до v. Користуючись таблицею, визнач: а) зміну кінетичної енергії тіла; б) механічну роботу; в) силу, що діяла на тіло.

№ завдання	$m$	$v_0$	$v$	$s$
1	$2\,\text{кг}$	$2\,\text{м/с}$	$3\,\text{м/с}$	$10\,\text{м}$
2	$0.4\,\text{кг}$	$4\,\text{м/с}$	$2\,\text{м/с}$	$2\,\text{м}$

а) Зміна кінетичної енергії: Формула для зміни кінетичної енергії:

\Delta E_k = \dfrac{mv^2}{2} - \dfrac{mv_0^2}{2} = \dfrac{m(v^2 - v_0^2)}{2}

Для задачі 1:

\Delta E_k = \dfrac{2(3^2 - 2^2)}{2} = \dfrac{2(9 - 4)}{2} = 5 \, \text{Дж}

Для задачі 2:

\Delta E_k = \dfrac{0.4(2^2 - 4^2)}{2} = \dfrac{0.4(4 - 16)}{2} = -2.4 \, \text{Дж}

б) Механічна робота: Робота дорівнює зміні кінетичної енергії:

A = \Delta E_k

Для задачі 1:

A = 5 \, \text{Дж}

Для задачі 2:

A = 2.4 \, \text{Дж}

в) Сила:

F = \dfrac{\Delta E_k}{s}

Для задачі 1:

F = \dfrac{5}{10} = 0.5 \, \text{Н}

Для задачі 2:

F = \dfrac{2.4}{2} = 1.2 \, \text{Н}

Відповідь: Для задачі 1:

а) $\Delta E_k = 5\,\text{Дж}$
б) $A = 5\,\text{Дж}$
в) $F = 0.5\,\text{Н}$

Для задачі 2:

а) $\Delta E_k = -2.4\,\text{Дж}$
б) $A = 2.4\,\text{Дж}$
в) $F = 1.2\,\text{Н}$