Визнач, як зміниться висота підйому

Умова задачі: Визнач, як зміниться висота підйому кульки пружинного пістолета під час пострілу вертикально вгору, якщо швидкість її вильоту збільшити вдвічі.

Дано:
$v_2 = 2v_1$
$\dfrac{h_1}{h_2} - ?$
Розв’язання:
За законом збереження механічної енергії:

$E_p = E_k$, тобто:
$mgh = \dfrac{mv^2}{2} \text{ } \Rightarrow h = \dfrac{v^2}{2g}$
Висота для початкової швидкості:
$h_1 = \dfrac{v_1^2}{2g}$
Висота для нової швидкості:

$h_2 = \dfrac{v_2^2}{2g}$, де $v_2 = 2v_1$

Підставимо:
$\dfrac{h_2}{h_1} = \dfrac{\dfrac{(2v_1)^2}{2g}}{\dfrac{v_1^2}{2g}} = \dfrac{4v_1^2}{v_1^2} = 4$
Відповідь: Збільшиться у 4 рази.