Умова задачі: За малюнком 19.12 визнач: висоту стовпчика вершків, який тиск вони чинять на воду і з якою силою тиснуть. Площа поперечного перерізу посудин S = 4 ⋅ 1 0 − 4 м 2 S = 4 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 S = 4 ⋅ 1 0 − 4 м 2
Дано: h води = 10 см = 0.1 м h_{\text{води}} = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} h води = 10 см = 0.1 м ρ вершки = 960 кг/м 3 \rho_{\text{вершки}} = 960 \, \text{кг/м}^3 ρ вершки = 960 кг / м 3 ρ вода = 1000 кг/м 3 \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ρ вода = 1000 кг / м 3 S = 4 ⋅ 1 0 − 4 м 2 S = 4 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^2 S = 4 ⋅ 1 0 − 4 м 2 g = 9.8 м/с 2 g = 9.8 \, \text{м/с}^2 g = 9.8 м / с 2 h вершки h_{\text{вершки}} h вершки p вершки − ? p_{\text{вершки}} - ? p вершки − ? F вершки − ? F_{\text{вершки}} - ? F вершки − ? Розв’язання: З умови рівноваги для різнорідних рідин:
ρ вершки h вершки = ρ вода h вода \rho_{\text{вершки}} h_{\text{вершки}} = \rho_{\text{вода}} h_{\text{вода}} ρ вершки h вершки = ρ вода h вода h вершки = ρ вода ρ вершки ⋅ h вода = 1000 960 ⋅ 0.1 = 0.104 м = 10.4 см h_{\text{вершки}} = \dfrac{\rho_{\text{вода}}}{\rho_{\text{вершки}}} \cdot h_{\text{вода}} = \dfrac{1000}{960} \cdot 0.1 = 0.104 \, \text{м} = 10.4 \, \text{см} h вершки = ρ вершки ρ вода ⋅ h вода = 960 1000 ⋅ 0.1 = 0.104 м = 10.4 см Тиск вершків:
p вершки = ρ вершки g h вершки = 960 ⋅ 9.8 ⋅ 0.104 = 978.4 Па p_{\text{вершки}} = \rho_{\text{вершки}} g h_{\text{вершки}} = 960 \cdot 9.8 \cdot 0.104 = 978.4 \, \text{Па} p вершки = ρ вершки g h вершки = 960 ⋅ 9.8 ⋅ 0.104 = 978.4 Па Сила тиску:
F вершки = p S = 978.4 ⋅ 4 ⋅ 1 0 − 4 = 0.391 Н F_{\text{вершки}} = p S = 978.4 \cdot 4 \cdot 10^{-4} = 0.391 \, \text{Н} F вершки = pS = 978.4 ⋅ 4 ⋅ 1 0 − 4 = 0.391 Н Відповідь: Висота стовпчика вершків — 10.4 см
Тиск вершків — 978.4 Па
Сила тиску — 0.391 Н
