Визнач приблизну масу земної атмосфери

Умова задачі: Визнач приблизну масу земної атмосфери, беручи для обчислень нормальний атмосферний тиск і радіус Землі. (Пригадай або відшукай формули, за якими обчислюється об’єм кулі та площа сфери.)

Дано:
$R = 6 371 \, \text{км} = 6 371 000 \, \text{м}$
$p = 101325 \, \text{Па}$
$S = 4 \pi R^2$
$M - ?$
Розв’язання:
Обчислимо площу поверхні Землі:
$S = 4 \pi R^2 = 4 \cdot 3.14 \cdot (6 371 000)^2 \approx 510 064 472 \, \text{м}^2$
Знаємо, що сила атмосферного тиску розподіляється на всю площу,
а маса атмосфери визначається за формулою:

$M = \dfrac {p \cdot S}{g} = \dfrac{101325 \cdot 510064472}{9.8} \approx 5.2 \cdot 10^{18} \, \text{кг}$
Відповідь: $5.2 \cdot 10^{18} \, \text{кг}$