Умова задачі: В одне з колін сполучених посудин, частково наповнених водою, налили шар нафти. Якою буде різниця рівнів води у сполучених посудинах, якщо висота стовпчика нафти 15 см?
Дано: ρ вода = 1000 кг/м 3 \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 ρ вода = 1000 кг / м 3 ρ нафта = 800 кг/м 3 \rho_{\text{нафта}} = 800 \, \text{кг/м}^3 ρ нафта = 800 кг / м 3 h нафта = 15 см = 0 , 15 м h_{\text{нафта}} = 15 \, \text{см} = 0{,}15 \, \text{м} h нафта = 15 см = 0 , 15 м Розв’язання: У сполучених посудинах тиск у точках
на одному горизонтальному рівні однаковий:
ρ нафта g h нафта = ρ вода g h вода \rho_{\text{нафта}} g h_{\text{нафта}} = \rho_{\text{вода}} g h_{\text{вода}} ρ нафта g h нафта = ρ вода g h вода .
h вода = ρ нафта ρ вода h нафта = 800 1000 ⋅ 0 , 15 = 0 , 12 м = 12 см h_{\text{вода}} = \dfrac{\rho_{\text{нафта}}}{\rho_{\text{вода}}} h_{\text{нафта}} = \dfrac{800}{1000} \cdot 0{,}15 = 0{,}12 \, \text{м} = 12 \, \text{см} h вода = ρ вода ρ нафта h нафта = 1000 800 ⋅ 0 , 15 = 0 , 12 м = 12 см Різниця рівнів води:
Δ h = h нафта − h вода = 15 см − 12 см = 3 см \Delta h = h_{\text{нафта}} - h_{\text{вода}} = 15 \, \text{см} - 12 \, \text{см} = 3 \, \text{см} Δ h = h нафта − h вода = 15 см − 12 см = 3 см Відповідь: Різниця рівнів води у сполучених посудинах становитиме 3 см.