Стержень, до одного кінця якого прикладено силу 100 Н

Умова задачі: Стержень, до одного кінця якого прикладено спрямовану вертикально вниз силу 100 Н, перебуває в горизонтальному положенні, якщо його підперти на відстані 0,3 довжини стержня від точки дії сили. Яка маса стержня?

Стержень, до одного кінця якого прикладено спрямовану вертикально вниз силу 100 Н, перебуває в горизонтальному положенні, якщо його підперти на відстані 0,3 довжини стержня від точки дії сили. Яка маса стержня?

Дано:
 $F = 100 \, \text{Н}$ 
 $d_1 = 0,3l$ 
 $m - ?$ 
Розв’язання:
Запишемо рівняння моментів сил відносно точки опори:
 $F \cdot d_1 = mg \cdot d_2$ 
Центр мас стержня знаходиться посередині, тому:
 $d_2 = 0,5l - 0,3l = 0,2l$ Підставимо в рівняння:
 $100 \text{ Н} \cdot 0,3l = mg \cdot 0,2l$ Скоротимо l:
 $100 \cdot 0,3 = mg \cdot 0,2$ 
 $30 = 0,2mg$ Знайдемо масу:
 $m = \dfrac{30}{0,2 \cdot 9,8} = 15,3 \text{ кг}$ Відповідь: Маса стержня становить 15,3 кг.