Стержень, до одного кінця якого прикладено силу 100 Н

Умова задачі: Стержень, до одного кінця якого прикладено спрямовану вертикально вниз силу 100 Н, перебуває в горизонтальному положенні, якщо його підперти на відстані 0,3 довжини стержня від точки дії сили. Яка маса стержня?

Дано:
$F = 100 \, \text{Н}$
$d_1 = 0,3l$
$m - ?$
Розв’язання:
Запишемо рівняння моментів сил відносно точки опори:
$F \cdot d_1 = mg \cdot d_2$
Центр мас стержня знаходиться посередині, тому:
$d_2 = 0,5l - 0,3l = 0,2l$
Підставимо в рівняння:
$100 \text{ Н} \cdot 0,3l = mg \cdot 0,2l$
Скоротимо l:
$100 \cdot 0,3 = mg \cdot 0,2$
$30 = 0,2mg$
Знайдемо масу:
$m = \dfrac{30}{0,2 \cdot 9,8} = 15,3 \text{ кг}$
Відповідь: Маса стержня становить 15,3 кг.