Визначте силу тиску на дно бочки

Умова задачі: Визначте силу тиску на дно бочки, якщо висота води в трубці становить 4 м, а діаметр і висота бочки — 0,8 м. Визначте масу тіла, яке тиснутиме на дно бочки з такою силою.

Дано:
$h_{\text{трубки}} = 4 \, \text{м}$
$d = 0,8 \, \text{м}$
$h_б = 0,8 \, \text{м}$
$\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$
$g = 10 \, \text{м/с}^2$
$F - ?$
$m - ?$
Розв’язання:
Гідростатичний тиск визначається за формулою:
$p = \rho g h = \rho g (h_б + h_{\text{трубки}})$
Сила тиску на дно:
$F = p \cdot S$
Обчислимо гідростатичний тиск:
$p = 1000 \cdot 10 \cdot (4 + 0,8) = 48000 \text{Па}$
Обчислимо площу дна бочки (дно — кругле):
$S = \pi r^2 = 3,14 \cdot (0.4)^2 = 3,14 \cdot 0,16 \approx 0,50 \, \text{м}^2$
Обчислимо силу тиску:
$F = p \cdot S = 48000 \cdot 0,50 = 24000 \, \text{Н} = 24\, \text{ кН}$
Сила тяжіння визначається за формулою:
$F = m g$, звідси:
$m = \dfrac{F}{g} = \dfrac{24000}{10} = 2\,400 \, \text{кг} = 2,4 \text{ т}$
Відповідь: Сила тиску 24 кН, а маса тіла 2,4 т.