Умова задачі: 2. Плечі важеля дорівнюють 5 см та 8 см. До меншого плеча прикріпили вантаж масою 400 г. Визначте силу, яку потрібно прикласти до іншого плеча, щоб важіль перебував у рівновазі.
Дано: l 1 = 5 см = 0 , 05 м l_1 = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м} l 1 = 5 см = 0 , 05 м l 2 = 8 см = 0 , 08 м l_2 = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м} l 2 = 8 см = 0 , 08 м m 1 = 400 г = 0 , 4 кг m_1 = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг} m 1 = 400 г = 0 , 4 кг g = 10 м/с 2 g = 10 \text{ м/с}^2 g = 10 м / с 2 Розв’язання: Використовуємо умову рівноваги важеля:
F 1 ⋅ l 1 = F 2 ⋅ l 2 F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 F 1 ⋅ l 1 = F 2 ⋅ l 2 F 1 = m ⋅ g = 0 , 4 ⋅ 10 = 4 Н F_1 = m \cdot g = 0,4 \cdot 10 = 4 \text{ Н} F 1 = m ⋅ g = 0 , 4 ⋅ 10 = 4 Н
Підставляємо значення у формулу:
4 ⋅ 0 , 05 = F 2 ⋅ 0 , 08 4 \cdot 0,05 = F_2 \cdot 0,08 4 ⋅ 0 , 05 = F 2 ⋅ 0 , 08 F 2 = 4 ⋅ 0 , 05 0 , 08 = 2.5 Н F_2 = \dfrac{4 \cdot 0,05}{0,08} = 2.5 \text{ Н} F 2 = 0 , 08 4 ⋅ 0 , 05 = 2.5 Н Відповідь: F 2 = 2.5 Н F_2 = 2.5 \text{ Н} F 2 = 2.5 Н